Aula: Potência como Taxa de Trabalho

Nesta aula, nós vamos aprender como calcular a potência de um corpo em movimento dados o seu movimento e a força que nele atua representados em notação vetorial.

vídeos Exemplo de pergunta

  • 02:20

Atividade: 16 Questões • 1 Vídeo

Q1:

Uma partícula está se movendo sob a ação da força ⃗ 𝐹 = 8 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥 . Seu vetor de posição no tempo 𝑡 é dado pela relação ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 − 𝑡 − 4 ⃗ 𝚤 + 5 2 𝑡 + 1 0 𝑡 + 5 ⃗ 𝚥 2 2 . Encontre a taxa do trabalho feito pela força em 𝑡 = 3 .

Q2:

Uma partícula de massa unitária está se movendo sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 = − 2 ⃗ 𝚤 + 4 ⃗ 𝚥 . Seu deslocamento, em função do tempo, é dado por ⃗ 𝑆 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 ⃗ 𝚤 + 7 𝑡 + 2 𝑡 ⃗ 𝚥 . Encontre o valor de 𝑑 𝑑 𝑡 ⃗ 𝐹 ⊙ ⃗ 𝑆 quando 𝑡 = 4 .

Q3:

Um corpo de massa 3 kg move-se sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 N. No tempo 𝑡 segundos, a velocidade do corpo é dada por ⃗ 𝑣 = ( − 4 − 2 𝑡 ) ⃗ 𝚤 + ( 5 − 2 𝑡 ) ⃗ 𝚥 / s e n c o s m s . Encontre, em termos de 𝑡 , a potência da força, ⃗ 𝐹 .

Q4:

Um corpo de massa 17 kg move-se sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 . O seu vetor posição no instante de tempo 𝑡 é dado pela expressão ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 7 𝑡 ⃗ 𝚤 + 4 𝑡 ⃗ 𝚥 . Sabendo que 𝐹 é medido em newtons, 𝑟 em metros, e 𝑡 em segundos, escreva uma expressão para a potência da força ⃗ 𝐹 no instante 𝑡 .

Q5:

Uma partícula de massa 4 g move-se sob a ação de duas forças ⃗ 𝐹 e ⃗ 𝐹 , em que ⃗ 𝐹 = 6 ⃗ 𝚤 + 3 ⃗ 𝚥 dinas e ⃗ 𝐹 = 3 ⃗ 𝚤 + 4 ⃗ 𝚥 dinas. O vetor posição da partícula é dado como função do tempo por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑎 𝑡 − 8 ⃗ 𝚤 + 𝑏 𝑡 + 1 ⃗ 𝚥 c m , em que 𝑎 e 𝑏 são constantes. Determine, em ergs por segundo, a potência a que a força resultante atua na partícula 8 segundos após o início do movimento.

Q6:

Uma força constante ⃗ 𝐹 , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após 𝑡 segundos, é dado por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 ⃗ 𝚤 + 3 𝑡 ⃗ 𝚥 c m , em que ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força ⃗ 𝐹 trabalhava a uma taxa de 35 erg/s quando 𝑡 = 2 , e a 43 erg/s quando 𝑡 = 4 , determine ⃗ 𝐹 .

Q7:

Um corpo de massa 5 kg está se movendo sob a ação da força ⃗ 𝐹 medido em newtons. Seu vetor de posição depois 𝑡 segundos é dado por ⃗ 𝑟 = 9 𝑡 ⃗ 𝚤 + 8 𝑡 ⃗ 𝚥 . m Encontre o trabalho feito pela força ⃗ 𝐹 sobre o intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 1 .

Q8:

Uma partícula está se movendo sob a ação da força ⃗ 𝐹 = 7 ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥 . Seu vetor de posição no tempo 𝑡 é dado pela relação ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 − 2 𝑡 + 1 ⃗ 𝚤 + 𝑡 − 8 𝑡 + 5 ⃗ 𝚥 2 2 . Encontre a taxa do trabalho feito pela força em 𝑡 = 9 .

Q9:

Uma partícula de massa 2 g move-se sob a ação de duas forças ⃗ 𝐹 e ⃗ 𝐹 , em que ⃗ 𝐹 = − 2 ⃗ 𝚤 + 3 ⃗ 𝚥 dinas e ⃗ 𝐹 = − 4 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥 dinas. O vetor posição da partícula é dado como função do tempo por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑎 𝑡 − 1 ⃗ 𝚤 + 𝑏 𝑡 − 2 ⃗ 𝚥 c m , em que 𝑎 e 𝑏 são constantes. Determine, em ergs por segundo, a potência a que a força resultante atua na partícula 6 segundos após o início do movimento.

Q10:

Um corpo de massa 2 kg move-se sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 N. No tempo 𝑡 segundos, a velocidade do corpo é dada por ⃗ 𝑣 = ( 2 + 4 3 𝑡 ) ⃗ 𝚤 + ( − 2 + 4 3 𝑡 ) ⃗ 𝚥 / s e n c o s m s . Encontre, em termos de 𝑡 , a potência da força, ⃗ 𝐹 .

Q11:

Um corpo de massa 4 kg move-se sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 . O seu vetor posição no instante de tempo 𝑡 é dado pela expressão ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 8 𝑡 ⃗ 𝚤 + 5 𝑡 ⃗ 𝚥 . Sabendo que 𝐹 é medido em newtons, 𝑟 em metros, e 𝑡 em segundos, escreva uma expressão para a potência da força ⃗ 𝐹 no instante 𝑡 .

Q12:

Uma partícula de massa unitária está se movendo sob a ação de uma força ⃗ 𝐹 = ⃗ 𝚤 + 5 ⃗ 𝚥 . Seu deslocamento, em função do tempo, é dado por ⃗ 𝑆 ( 𝑡 ) = − 7 𝑡 ⃗ 𝚤 + 5 𝑡 − 𝑡 ⃗ 𝚥 . Encontre o valor de 𝑑 𝑑 𝑡 ⃗ 𝐹 ⊙ ⃗ 𝑆 quando 𝑡 = 4 .

Q13:

Uma força constante ⃗ 𝐹 , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após 𝑡 segundos, é dado por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 ⃗ 𝚤 − 5 𝑡 ⃗ 𝚥 c m , em que ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força ⃗ 𝐹 trabalhava a uma taxa de 71 erg/s quando 𝑡 = 7 , e a 31 erg/s quando 𝑡 = 2 , determine ⃗ 𝐹 .

Q14:

Uma força constante ⃗ 𝐹 , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após 𝑡 segundos, é dado por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 ⃗ 𝚤 − 6 𝑡 ⃗ 𝚥 c m , em que ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força ⃗ 𝐹 trabalhava a uma taxa de 6 erg/s quando 𝑡 = 6 , e a 14 erg/s quando 𝑡 = 7 , determine ⃗ 𝐹 .

Q15:

Um corpo de massa 3 kg está se movendo sob a ação da força ⃗ 𝐹 medido em newtons. Seu vetor de posição depois 𝑡 segundos é dado por ⃗ 𝑟 = 6 𝑡 ⃗ 𝚤 + 5 𝑡 ⃗ 𝚥 . m Encontre o trabalho feito pela força ⃗ 𝐹 sobre o intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 1 .

Q16:

Um corpo de massa 8 kg está se movendo sob a ação da força ⃗ 𝐹 medido em newtons. Seu vetor de posição depois 𝑡 segundos é dado por ⃗ 𝑟 = 2 𝑡 ⃗ 𝚤 + 6 𝑡 ⃗ 𝚥 . m Encontre o trabalho feito pela força ⃗ 𝐹 sobre o intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 1 .
Visualizar baixar

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.