Aula: Raízes Cúbicas da Unidade Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como identificar as raízes cúbicas da unidade utilizando o teorema de De Moivre.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

encontrar as raízes cúbicas da unidade e compreender a derivação da fórmula usando o teorema de Moivre;
desenhar as raízes cúbicas da unidade em um diagrama de Argand e compreender as propriedades geométricas deste diagrama;
resolver problemas utilizando as propriedades das raízes cúbicas da unidade;
compreender a definição da raiz cúbica primitiva da unidade.

Q1:

Se , onde é um inteiro positivo e é uma das raízes cúbicas complexas da unidade, então o que é ?

Q2:

Escreva na forma mais simples.

Q3:

Calcule , em que é uma raiz cúbica primitiva da unidade.