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Aula: Sistemas de Equações Lineares Homogéneas

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar se um sistema de equações lineares é homogéneo ou não homogéneo e como resolver este sistema utilizando matrizes.

Atividade • 3 Questões

Q1:

Considere a matriz 𝐴 = 1 0 − 6 − 1 5 9 .

Determine a matriz com as menores entradas inteiras positivas tal que 𝐴 𝑋 = 0 0 .

  • A 𝑋 = 3 5
  • B 𝑋 = 5 3
  • C 𝑋 = 3 5
  • D 𝑋 = 3 5
  • E 𝑋 = 5 3

Determine a matriz com as menores entradas inteiras não negativas, 𝑇 , tal que 𝐴 𝑇 = 1 0 − 1 5 .

  • A 𝑇 = 4 5
  • B 𝑇 = 3 1
  • C 𝑇 = 4 3
  • D 𝑇 = 1 3
  • E 𝑇 = 5 4

Q2:

Se 𝑏 ≠ 0 e 𝐴 é uma matriz invertível 𝑛 × 𝑛 , pode o conjunto de soluções de ⃑ 𝐴 𝑥 = ⃑ 𝑏 ser um plano através da origem?

  • Asim
  • Bnão

Q3:

Qual dos seguintes sistemas de equações é homogêneo?

  • A − 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 − 8 𝑦 = 0
  • B − 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 − 8 𝑦 = 1 5
  • C 5 𝑥 − 7 𝑦 = 4 , − 2 𝑥 − 9 𝑦 = 1 5
  • D 5 𝑥 − 7 𝑦 = 4 , − 2 𝑥 − 9 𝑦 = 0
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