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Aula: Fatorizando a Soma e a Diferença de Dois Cubos

Nesta aula, nós vamos aprender como fatorizar a soma e a diferença de dois cubos.

Atividade • 24 Questões

Q1:

A expressΓ£o π‘₯ + 2 7 3 tem dois fatores. Um fator Γ© ( π‘₯ + 3 ) . Qual Γ© o outro fator?

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 9  2
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 2 7  3
  • C ο€Ή π‘₯ + 3 π‘₯ + 9  2
  • D ο€Ή π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 9  2
  • E ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 2 7  2

Q2:

A expressΓ£o π‘₯ + 6 4 3 tem dois fatores. Um fator Γ© ( π‘₯ + 4 ) . Qual Γ© o outro fator?

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1 6  2
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 6 4  3
  • C ο€Ή π‘₯ + 4 π‘₯ + 1 6  2
  • D ο€Ή π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 1 6  2
  • E ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 6 π‘₯ + 6 4  2

Q3:

A expressΓ£o π‘₯ βˆ’ 6 4 3 tem dois fatores. Um fator Γ© ο€Ή π‘₯ + 4 π‘₯ + 1 6  2 . Qual Γ© o outro fator?

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • B ο€Ή π‘₯ + 1 6  2
  • C ( π‘₯ + 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 6 )
  • E ( π‘₯ + 1 6 )

Q4:

A expressΓ£o π‘₯ βˆ’ 2 1 6 3 tem dois fatores. Um fator Γ© ο€Ή π‘₯ + 6 π‘₯ + 3 6  2 . Qual Γ© o outro fator?

  • A ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • B ο€Ή π‘₯ + 3 6  2
  • C ( π‘₯ + 6 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 6 )
  • E ( π‘₯ + 3 6 )

Q5:

Sendo π‘₯ βˆ’ 5 1 2 = ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ο€Ή π‘₯ + π‘˜ + 6 4  3 2 , determine uma expressΓ£o para π‘˜ .

  • A 8 π‘₯
  • B βˆ’ 1 6 π‘₯
  • C βˆ’ 8 π‘₯
  • D βˆ’ 6 4 π‘₯
  • E 1 6 π‘₯

Q6:

Fatore completamente 1 0 0 0 π‘₯ βˆ’ 1 2 5 3 .

  • A 1 2 5 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 2 π‘₯ + 1  2
  • B 1 2 5 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 1  2
  • C 1 2 5 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1  2
  • D 1 2 5 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 4 π‘₯ + 1  2

Q7:

Fatorize π‘₯ βˆ’ 1 8  .

  • A ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  ο€Ό π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 1 4  
  • B ο€Ό π‘₯ + 1 2  ο€Ό π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 1 4  
  • C ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 4  
  • D ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  ο€Ό π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 4  

Q8:

Fatorize 6 4 π‘₯ βˆ’ 7 2 9 𝑦 6 6 .

  • A ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 6 𝑦 π‘₯ + 9 𝑦  ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 π‘₯ + 9 𝑦  2 2 2 2
  • B ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 6 𝑦 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  2 2 2 2
  • C ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 6 𝑦 π‘₯ + 9 𝑦  2 2 2 2
  • D ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ο€Ή 4 π‘₯ + 6 𝑦 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  2 2 2 2

Q9:

Complete a fatorização: 1 0 0 0 π‘₯ βˆ’ 7 2 9 = ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 ) ( β‹― β‹― β‹― β‹― ) 3 .

  • A 1 0 0 π‘₯ + 9 0 π‘₯ + 8 1 2
  • B βˆ’ 1 0 0 π‘₯ + 9 0 π‘₯ + 8 1 2
  • C 1 0 0 π‘₯ + 1 8 0 π‘₯ + 8 1 2
  • D 1 0 0 π‘₯ βˆ’ 1 8 0 π‘₯ + 8 1 2

Q10:

Fatorize 6 4 π‘₯ βˆ’ 1 2 5 𝑦 3 3 .

  • A ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ + 2 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦  2 2
  • B ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦  2 2
  • C ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) 2
  • D ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ + 2 5 𝑦  2 2

Q11:

Fatore completamente βˆ’ 1 9 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 7 5 𝑦 3 4 .

  • A βˆ’ 3 𝑦 ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦  2 2
  • B βˆ’ 3 𝑦 ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ + 2 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦  2 2
  • C βˆ’ 3 𝑦 ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 5 𝑦  2 2
  • D βˆ’ 3 𝑦 ( 4 π‘₯ + 5 𝑦 ) ο€Ή 1 6 π‘₯ + 2 0 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 5 𝑦  2 2

Q12:

Fatorize 5 4 π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦 3 3 .

  • A 2 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) ο€Ή 9 π‘₯ + 6 π‘₯ 𝑦 + 4 𝑦  2 2
  • B 2 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) ο€Ή 9 π‘₯ + 6 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 𝑦  2 2
  • C 2 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) ο€Ή 9 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ 𝑦 + 4 𝑦  2 2
  • D ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) 2
  • E 2 ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 ) ο€Ή 9 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 4 𝑦  2 2

Q13:

Fatore completamente 7 2 9 π‘₯ βˆ’ 3 4 3 3 .

  • A ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 ) ο€Ή 8 1 π‘₯ + 6 3 π‘₯ + 4 9  2
  • B ο€Ή 8 1 π‘₯ + 4 9  ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 ) 2
  • C ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 ) ο€Ή 8 1 π‘₯ βˆ’ 6 3 π‘₯ + 4 9  2
  • D ( 9 π‘₯ + 7 ) ( 9 π‘₯ βˆ’ 7 ) 2
  • E ( 9 π‘₯ + 7 ) ο€Ή 8 1 π‘₯ βˆ’ 6 3 π‘₯ + 4 9  2

Q14:

Fatore completamente ( 9 π‘₯ + 7 𝑦 ) βˆ’ 7 2 9 π‘₯ 3 3 .

  • A 7 𝑦 ο€Ή 2 4 3 π‘₯ + 1 8 9 π‘₯ 𝑦 + 4 9 𝑦  2 2
  • B 𝑦 ο€Ή 1 6 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 6 π‘₯ 𝑦 + 4 9 𝑦  2 2
  • C 7 𝑦 ο€Ή 8 1 π‘₯ βˆ’ 1 2 6 π‘₯ 𝑦 + 4 9 𝑦  2 2
  • D 7 𝑦 ο€Ή 2 4 3 π‘₯ βˆ’ 1 8 9 π‘₯ 𝑦 + 4 9 𝑦  2 2
  • E 7 𝑦 ο€Ή 8 1 π‘₯ βˆ’ 1 2 6 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 9 𝑦  2 2

Q15:

Fatore completamente ( 2 π‘₯ + 7 𝑦 ) βˆ’ ( 2 π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) 3 3 .

  • A 1 4 𝑦 ο€Ή 1 2 π‘₯ + 4 9 𝑦  2 2
  • B βˆ’ 1 4 𝑦 ο€Ή 1 2 π‘₯ + 4 9 𝑦  2 2
  • C 4 π‘₯ ο€Ή 4 π‘₯ + 1 4 7 𝑦  2 2
  • D 4 π‘₯ ο€Ή 1 2 π‘₯ + 4 9 𝑦  2 2
  • E 1 4 𝑦 ο€Ή 4 π‘₯ + 1 4 7 𝑦  2 2

Q16:

Se π‘₯ + π‘˜ = ( π‘₯ + π‘˜ ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + π‘˜  3 3 2 2 , qual Γ© o valor de π‘˜ ?

Q17:

Fatorize π‘Ž + 𝑏 2 4 2 7 .

  • A ο€Ή π‘Ž + 𝑏  ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏  8 9 1 6 8 9 1 8
  • B ο€Ή π‘Ž + 𝑏  ο€Ή π‘Ž + 𝑏  8 9 1 6 1 8
  • C ο€Ή π‘Ž + 𝑏  ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏  8 9 1 6 8 9 1 8
  • D ο€Ή π‘Ž βˆ’ 𝑏  ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏  8 9 1 6 8 9 1 8
  • E ο€Ή π‘Ž βˆ’ 𝑏  ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏  8 9 1 6 8 9 1 8

Q18:

Se π‘Ž βˆ’ 𝑏 = 4 5 3 3 e π‘Ž βˆ’ 𝑏 = 9 , qual o valor de π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 2 2 ?

Q19:

Fatorize π‘₯ + 8 𝑦 3 3 .

  • A ( π‘₯ + 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ 𝑦 + 4 𝑦  2 2
  • B ( π‘₯ + 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ + 2 π‘₯ 𝑦 + 4 𝑦  2
  • C ( π‘₯ + 2 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ + 2 π‘₯ 𝑦 + 4 𝑦  2

Q20:

Complete o seguinte: .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q21:

Se π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 5 5 2 2 , π‘₯ βˆ’ 𝑦 = βˆ’ 5 e π‘₯ βˆ’ π‘₯ 𝑦 + 𝑦 = 4 9 2 2 , qual o valor de π‘₯ + 𝑦 3 3 ?

Q22:

Complete a seguinte fatorização: 7 2 9 π‘₯ + 8 = ( + ) ο€Ή 8 1 π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ +  3 2 .

  • A 9 π‘₯ 2 4 , ,
  • B 9 π‘₯ 4 8 , ,
  • C 9 π‘₯ 1 8 , ,
  • D 1 8 π‘₯ 4 4 , ,
  • E 9 π‘₯ 4 4 , ,

Q23:

Qual Γ© o resultado de ο€Ή 2 7 π‘₯ βˆ’ 1  Γ· ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 3 , sendo 3 π‘₯ β‰  1 ?

  • A 9 π‘₯ + 3 π‘₯ + 1 2
  • B 9 π‘₯ + 1 2
  • C 9 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • D ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2
  • E 9 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 1 2

Q24:

Fatorize ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 ) βˆ’ 2 1 6 𝑦 3 3 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 1 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦  2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ + 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦  2 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ + 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦  2 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦  2 2
  • E ( π‘₯ βˆ’ 1 2 𝑦 ) ο€Ή π‘₯ + 6 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 6 𝑦  2 2
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