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Aula: Congruência de Triângulos através de Transformações Rígidas

Nesta aula, nós vamos aprender como identificar congruência de triângulos utilizando transformações.

Atividade • 9 Questões

Q1:

Determina, por aplicação de transformações, se os dois triângulos que se podem observar na figura dada são congruentes.

  • A Não são congruentes.
  • B São congruentes.

Q2:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ que foi então transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ como visto na figura.

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 em 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

  • Auma translação dois à direita e três para baixo
  • Buma translação dois para a à esquerda e três para baixo
  • Cuma translação três à direita e duas para baixo
  • Duma translação dois à direita e três para cima
  • Euma translação dois à esquerda e três para cima

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ em 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ .

  • Auma reflexão na reta ⃖ ⃗ 𝐸 𝐹
  • Buma rotação de 9 0 ∘ sentido anti-horário sobre o ponto 𝐹
  • Cuma translação quatro à direita e uma para baixo
  • Duma rotação de 9 0 ∘ no sentido horário sobre o ponto 𝐸
  • Euma translação um à direita e quatro para baixo

Portanto, os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q3:

Se o triângulo 𝐵 é deslocado numa rotação de 1 8 0 ∘ em torno da origem até ao triângulo 𝐵 ′ , poderão os dois triângulos ser congruentes?

  • A não
  • B sim

Q4:

Na figura dada, △ 𝐷 𝐸 𝐶 é a imagem de △ 𝐴 𝐵 𝐶 por reflexão no ponto 𝐶 . Determina a medida de 𝐷 𝐶 , arredondado o resultado às centésimas.

Q5:

Um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 é rotacionado em 1 8 0 ∘ sobre a origem do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são semelhantes?

  • Anão
  • Bsim

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q6:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi transformado em triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ que foi então transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ como visto na figura.

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 para 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

  • A uma translação três à direita e dois para cima
  • Buma translação três à direita e duas para baixo
  • Cuma translação dois à direita e três para cima
  • Duma translação três à esquerda e dois para cima
  • Euma translação três à esquerda e duas para baixo

Descreva a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ para 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ .

  • Auma reflexão na reta ⃖ ⃗ 𝐸 𝐹
  • Buma rotação de 9 0 ∘ no sentido anti-horário sobre 𝐹
  • Cuma rotação de 9 0 ∘ no sentido anti-horário sobre 𝐸
  • Duma translação quatro à direita
  • Euma rotação de 9 0 ∘ no sentido horário sobre 𝐹

Portanto, os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q7:

Triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 é retângulo em 𝐵 com 𝐴 𝐵 = 5 5 c m e 𝐵 𝐶 = 5 2 c m . Seja 𝑋 a imagem de 𝐵 depois de uma translação através de 78 cm na direção de 𝐵 𝐴 . Seja 𝑌 a imagem de 𝐵 sob um centro de rotação 𝐴 através do ângulo − 9 0 ∘ . Calcule o comprimento 𝑋 𝑌 para o centésimo mais próximo.

Q8:

Um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi dilatado de um centro 𝑃 por um fator escalar de 3 para um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são semelhantes?

  • Anão
  • Bsim

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são congruentes?

  • Asim
  • Bnão

Q9:

Se um triângulo 𝐴 é transformado por uma reflexão na reta 𝑦 = 𝑥 para o triângulo 𝐴 ′ , os dois triângulos seriam congruentes?

  • A não
  • B sim
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