Nesta aula, nós vamos aprender como determinar a área da superfície de revolução de uma curva parametrizada.
Q1:
Considere as equações paramétricas 𝑥=2𝜃cos e 𝑦=2𝜃sen, onde 0≤𝜃≤𝜋.A área da superfície 𝑆 obtida girando essa curva paramétrica 2𝜋 radianos sobre o eixo 𝑥 pode ser calculada, calculando a integral 2𝜋𝑦𝑠d onde dddddd𝑠=𝑥𝜃+𝑦𝜃𝜃.
Determine d𝑠.
Portanto, encontre a área da superfície de 𝑆 calculando a integral.
Q2:
Determine a área da superfície do sólido obtido girando a curva paramétrica 𝑥=(𝜃)cos e 𝑦=(𝜃)sen, onde 0≤𝜃≤𝜋2, sobre o eixo 𝑥.
Q3:
Determine a área da superfície do sólido obtido girando a curva paramétrica 𝑥=1+2𝑡 e 𝑦=4𝑡, onde 0≤𝑡≤2 sobre o eixo 𝑥. Aproxime sua resposta para a casa decimal mais próxima.
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