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Nesta aula, nós vamos aprender como calcular as áreas de regiões limitadas por uma dada curva e o eixo Ox assim como entre limites específicos.
Q1:
Determine a área da região do plano limitada pela curva 𝑦 = 8 𝑥 e as retas 𝑥 = 1 , 𝑥 = 8 , e 𝑦 = 0 arredondado para o centésimo mais próximo.
Q2:
Uma entrada envidraçada e arqueada de um hotel segue a curva 𝑦 = − 1 2 ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 3 ) , onde 𝑦 é a altura vertical do arco a uma distância de 𝑥 metros do chão. Se os custos do vidro é de 1 190 LE por metro quadrado, calcule o custo da entrada.
Q3:
Determinar a área da região do plano limitada pela curva 𝑦 = − 3 𝑥 − 6 𝑥 + 9 2 e pelo eixo 𝑥 aproximando para o centésimo mais próximo.
Q4:
A curva apresentada é 𝑦 = 1 𝑥 . Qual é a área da região sombreada? Apresente o valor exato da resposta.
Q5:
A curva dada é 𝑦 = 1 𝑥 . Qual é a área da região sombreada? Dê uma resposta exata.
Q6:
A figura mostra o gráfico de 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 1 ) 2 .
Calcule a área da região sombreada, dando sua resposta como uma fração.
Q7:
A curva apresentada é 𝑦 = 1 𝑥 . Qual é a área da região sombreada? Apresente a resposta com valor exato.
Q8:
Seja 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 2 . Determine a área limitada pela curva 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) , o eixo O 𝑥 , e as duas retas 𝑥 = − 1 e 𝑥 = 5 .
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