Aula: Área entre uma Curva e uma Reta Matemática • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como aplicar integração para encontrar a área entre a curva de uma função e uma linha reta horizontal ou vertical.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

utilizar integrais definidas para encontrar a área entre a curva de uma função dada e qualquer linha horizontal da forma ;
utilizar integrais definidas para encontrar a área entre a curva de uma função dada e qualquer linha vertical da forma ;
utilizar integrais definidas para encontrar a área entre a curva de uma função dada e uma linha, onde a área é representada graficamente.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

A curva apresentada é . Qual é a área da região sombreada? Apresente a resposta com valor exato.

Q2:

Uma entrada envidraçada e arqueada de um hotel segue a curva , onde é a altura vertical do arco a uma distância de metros do chão. Se os custos do vidro é de LE 1‎ ‎190 por metro quadrado, calcule o custo da entrada.

Q3:

Determine a área da região do plano limitada pela curva e as retas , , e arredondado para o centésimo mais próximo.