Aula: Vértice de uma Parábola

Nesta aula, nós vamos aprender como identificar as coordenadas do vértice de uma expressão quadrática graficamente e algebricamente e indicar se é um máximo ou um mínimo.

Atividade • 10 Questões

Q1:

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Encontre as coordenadas do vértice da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 5 + 7 𝑥 − 𝑥 2 .

Q2:

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Em qual valor de 𝑥 a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 4 tem seu valor mínimo?

Q3:

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A função quadrática tem raízes 3 e 5 e o seu valor máximo é 6. Qual é a sua forma canônica?

Q4:

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O gráfico 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) de uma função quadrática está acima do eixo 𝑥 quando 𝑥 está entre 7 e 19 e atinge um máximo de 14. Qual é a forma canônica de 𝑓 ( 𝑥 ) ?

Q5:

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Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 , dado 𝑥 ∈ [ − 3 , 3 ] .

Q6:

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Um objeto é projetado de tal forma que segue um caminho parabólico dado por 𝑦 = − 0 , 5 𝑥 + 8 0 𝑥 , onde 𝑥 é a distância horizontal percorrida em pés e 𝑦 é a altura. Determine a que distância da horizontal o objeto percorreu para alcançar a altura máxima.

Q7:

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O vértice da parábola de uma função quadrática é um ponto de máximo se o sinal do coeficiente de 𝑥 2 for , e é um ponto de mínimo se o sinal do coeficiente de 𝑥 2 for .

Q8:

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Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 6 𝑥 + 1 5 , dado 𝑥 ∈ [ 0 , 6 ] .

Q9:

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Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 2 𝑥 − 1 5 , dado 𝑥 ∈ [ − 2 , 4 ] .

Q10:

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Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 5 , dado 𝑥 ∈ [ − 3 , 3 ] .

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