Aula: Segundas Derivadas de Equações Paramétricas

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar derivadas de ordem superior (d²y/dx²) de equações paramétricas por aplicação da regra em cadeia.

Atividade: Segundas Derivadas de Equações Paramétricas • 17 Questões

Q1:

Dado que π‘₯ = 𝑑 + 5 3 e 𝑦 = 𝑑 βˆ’ 3 𝑑 2 , encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ .

Q2:

Dado que π‘₯ = 2 𝑒   e 𝑦 = 𝑑 𝑒    , encontre d d   𝑦 π‘₯ .

Q3:

Dado que π‘₯ = 𝑑 + 1 2 e 𝑦 = 𝑒 βˆ’ 1 𝑑 , encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ .

Q4:

Dados que d d 𝑧 π‘₯ = 5 π‘₯ βˆ’ 6 e d d 𝑦 π‘₯ = 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 , determine d d 2 2 𝑧 𝑦 em π‘₯ = 1 .

Q5:

Encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ se π‘₯ = βˆ’ 𝑒 4 𝑛 e 𝑦 = βˆ’ 2 𝑛 4 .

Q6:

Se π‘₯ = 8 8 𝑧 s e c e √ 5 𝑦 = 7 8 𝑧 t g , determine d d   𝑦 π‘₯ .

Q7:

Se 𝑦 = ( π‘₯ + 4 ) ο€Ή βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 1  2 e 𝑧 = ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 4 ) , encontre ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 𝑦 𝑧 3 2 2 d d .

Q8:

Determine d d 2 2 𝑦 π‘₯ , sendo π‘₯ = 6 𝑛 l n 5 e 𝑦 = βˆ’ 8 𝑛 3 .

Q9:

Dado que π‘₯ = 3 𝑑 + 1 3 e 𝑦 = 3 𝑑 βˆ’ 𝑑 2 , encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ .

Q10:

Dado que π‘₯ = 3 𝑑 + 1 3 e 𝑦 = 5 𝑑 βˆ’ 𝑑 2 , encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ .

Q11:

Dado que π‘₯ = 𝑒  e 𝑦 = 4 𝑑 𝑒   , encontre d d   𝑦 π‘₯ .

Q12:

Dado que π‘₯ = 2 𝑑 + 4 2 e 𝑦 = 5 𝑒 βˆ’ 4 5 𝑑 , encontre d d 2 2 𝑦 π‘₯ .

Q13:

Dados que d d 𝑧 π‘₯ = βˆ’ 7 π‘₯ + 7 e d d 𝑦 π‘₯ = 3 π‘₯ βˆ’ 1 2 , determine d d 2 2 𝑧 𝑦 em π‘₯ = 0 .

Q14:

Dados que d d 𝑧 π‘₯ = βˆ’ π‘₯ + 6 e d d 𝑦 π‘₯ = 2 π‘₯ + 5 2 , determine d d 2 2 𝑧 𝑦 em π‘₯ = βˆ’ 1 .

Q15:

Se π‘₯ = 4 6 𝑧 s e c e √ 𝑦 = 7 6 𝑧 t g , determine d d   𝑦 π‘₯ .

Q16:

Se π‘₯ = 2 5 𝑧 s e c e √ 3 𝑦 = 5 𝑧 t g , determine d d   𝑦 π‘₯ .

Q17:

Se 𝑦 = ( βˆ’ π‘₯ + 2 ) ο€Ή 3 π‘₯ + 2  2 e 𝑧 = ( βˆ’ π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 3 ) , encontre ( βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 𝑦 𝑧 3 2 2 d d .
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