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Ajuda com a lição de casa

Aula: Determinar as Assíntotas Horizontais e Verticais

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar as assíntotas horizontais e verticais de uma dada função.

Atividade • 9 Questões

Q1:

Encontre as assíntotas verticais e horizontais da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 − 1 5 𝑥 + 3 2 2 .

  • AA função não possui uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal em 𝑦 = 3 5 .
  • BA função não possui uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal em 𝑦 = 5 3 .
  • CA função tem uma assíntota vertical em 𝑥 = 3 5 e nenhuma assíntota horizontal.
  • DA função tem uma assíntota vertical em 𝑥 = − 1 3 e nenhuma assíntota horizontal.
  • EA função não possui uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal em 𝑦 = − 1 3 .

Q2:

Encontre as assíntotas verticais e horizontais da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑒 − 2 𝑥 2 .

  • AA assíntota horizontal é 𝑦 = 0 , e não há assíntotas verticais.
  • BA assíntota horizontal é 𝑦 = − 2 , e não há assíntotas verticais.
  • CNão há assíntotas horizontais e a assíntota vertical é 𝑥 = 0 .
  • DNão há assíntotas horizontais e a assíntota vertical é 𝑥 = 3 .
  • EAssíntota horizontal em 𝑦 = 3 , e não há assíntotas verticais.

Q3:

Qual das seguintes retas é uma assíntota vertical do gráfico da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 8 𝑥 + 2 𝑥 − 1 5 3 2 ?

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 8
  • D 𝑥 = 5

Q4:

A função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 − 3 3 𝑥 + 8 0 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 − 7 ) é encontrada para ter uma assíntota vertical em 𝑥 = 3 . Para quais valores { − ∞ , + ∞ } de 𝑓 ( 𝑥 ) faz com que 𝑥 se aproxime de 3 da esquerda e da direita?

  • A − ∞ , + ∞
  • B − ∞ , − ∞
  • C + ∞ , − ∞
  • D + ∞ , + ∞

Q5:

Encontre as assíntotas verticais e horizontais da função 𝑓 ( 𝑥 ) = − 2 𝑥 3 + 2 𝑥 − 1 5 𝑥 2 l n .

  • AA função tem uma assíntota vertical em 𝑥 = 0 e nenhuma assíntota horizontal.
  • BA função tem uma assíntota vertical em 𝑦 = 3 e uma assíntota horizontal em 𝑥 = 0 .
  • CA função tem uma assíntota vertical em 𝑦 = 0 e nenhuma assíntota horizontal.
  • DA função tem uma assíntota vertical em 𝑦 = 0 e uma assíntota horizontal em 𝑥 = 3 .
  • EA função tem uma assíntota vertical em 𝑥 = 3 e uma assíntota horizontal em 𝑦 = 0 .

Q6:

Determine as assíntotas vertical e horizontal da função .

  • AA função tem assíntotas verticais em e e não tem assíntotas horizontais.
  • BA função tem assíntotas verticais em e e uma assíntota horizontal em .
  • CA função tem assíntotas verticais em e e uma assíntota horizontal em .
  • DA função tem assíntotas verticais em and e não tem assíntotas horizontais.
  • EA função tem assíntotas verticais em e e uma assíntota horizontal em .

Q7:

O gráfico da equação 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑐 𝑥 + 𝑑 é uma hipérbole somente se 𝑐 ≠ 0 . Nesse caso, quais são as duas assíntotas?

  • A 𝑥 = − 𝑑 𝑐 , 𝑦 = 𝑎 𝑐
  • B 𝑥 = 𝑎 𝑐 , 𝑦 = 𝑑 𝑐
  • C 𝑥 = 𝑑 𝑐 , 𝑦 = 𝑎 𝑑
  • D 𝑥 = − 𝑑 𝑐 , 𝑦 = − 𝑏 𝑎
  • E 𝑥 = − 𝑎 𝑐 , 𝑦 = 𝑑 𝑐

Q8:

Escrevendo a expressão 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑐 𝑥 + 𝑑 na forma 𝐴 𝑃 𝑥 + 𝑄 + 𝑅 , determine as assíntotas de 5 𝑥 − 1 3 𝑥 − 3 + 2 + 1 2 𝑥 1 − 2 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 3 , 𝑦 = − 1
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = − 1 2 , 𝑦 = − 1
  • C 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = − 3 , 𝑦 = 1
  • E 𝑥 = 1 4 , 𝑥 = 5 , 𝑦 = − 2

Q9:

Quais são as duas assíntotas da hipérbole 𝑦 = 5 𝑥 + 1 3 𝑥 − 4 ?

  • A 𝑥 = 4 3 , 𝑦 = 5 3
  • B 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 1 3
  • C 𝑥 = 3 4 , 𝑦 = 5 3
  • D 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 5 3
  • E 𝑥 = 3 4 , 𝑦 = 3 5
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