Aula: Modelo de Crescimento Exponencial

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o modelo de crescimento exponencial em aplicações e explicaremos o conceito do tempo de duplicação.

vídeos Exemplo de pergunta

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Atividade: 22 Questões • 1 Vídeo

Q1:

Seja 𝐹 ( 𝑡 ) a população de bactérias em uma cultura. No tempo 𝑡 = 0 , a população é de 4 milhões. Suponha que, depois de 𝑡 horas, as bactérias crescem à taxa instantânea de variação de 3 milhões de bactérias por hora. Estime o número de bactérias no momento 𝑡 = 1 em milhões, com duas casas decimais.

Q2:

A taxa na qual uma substância radioativa decai é proporcional ao número restante de átomos. A equação diferencial que pode ser usada para descrever este processo segue d d 𝑁 𝑡 = − 𝜆 𝑁 , onde 𝑁 representa o número de átomos restantes após 𝑡 segundos. A constante de proporcionalidade 𝜆 é considerada a constante de decaimento para este processo. E se 𝑁 representa o número de átomos restantes em 𝑡 = 0 segundos, encontre a solução geral.

Q3:

Lúcia e Leandro estão jogando um jogo onde rolam dados de 6 lados, e então eles removem todos os dados que mostram um 1. Então eles rolam os dados restantes e removem todos os dados que mostram 1 novamente, e assim por diante.

Lúcia e Leandro começaram com 42 dados. De acordo com a regra da probabilidade, encontre uma fórmula explícita para o número de dados restantes depois de 𝑟 rodadas do jogo.

Quantas rodadas são necessárias para remover aproximadamente 2 3 dos dados?
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