A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.
Please verify your account before proceeding.
Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o modelo de crescimento exponencial em aplicações e explicaremos o conceito do tempo de duplicação.
Q1:
Um cientista está considerando duas espécies de cupins: 𝐴 e 𝐵 . No início do experimento, há 1 2 3 3 de 𝐴 e 1 6 4 0 de 𝐵 . Ambos aumentam exponencialmente: o grupo menor 𝐴 em 1 , 3 % , que é maior do que 𝐵 . Em que dia a população de 𝐴 supera a de 𝐵 ?
Quais são as populações de 𝐴 e 𝐵 no dia encontrado na pergunta anterior? Para usar o modelo, você deve arredondar para o inteiro mais próximo.
Q2:
Um homem depositou 8 694 LE em uma conta bancária com uma taxa de juros de 6 % por ano. Determinar quanto dinheiro estava na conta 10 anos mais tarde, dado que o juros era composto anualmente. Dê sua resposta correta para duas casas decimais.
Q3:
Em 1859, Thomas Austin importou 24 coelhos selvagens da Inglaterra e os lançou na selva do sul da Austrália para serem caçados por esporte.
Considere que as coelhas fêmeas apenas se reproduzem durante o ano seguinte ao seu nascimento e que a população de coelhos é igualmente partilhada entre coelhos machos e fêmeas. Com uma taxa de natalidade de aproximadamente 20 coelhos por fêmea por ano, por qual fator toda a população de coelhos aumentaria por ano?
Qual foi a população de coelhos após 5 anos?
Em que percentagem a população de coelho aumentou por mês?
Quantos meses levou a população de coelhos a ultrapassar os mil?
Q4:
Seja a população de uma cidade 𝑥 . Se a população aumenta 1 3 % a cada ano, qual será a população da cidade em nove anos?
Q5:
A Priscila pretende investir algum dinheiro. Ela gostaria que o valor do seu investimento duplicasse em 10 anos. Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑟 , a taxa anual requerida. Assuma que o juro é composto anualmente.
Q6:
Um homem investiu LE 200 000 em um projeto. Cada ano seu investimento cresce 9 % . Determinar o valor de seu investimento após 7 anos, dando sua resposta correta para duas casas decimais.
Q7:
A população de Malaui, em milhões, é modelada pela função exponencial 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 1 , 0 2 9 , em que 𝑡 é o tempo em anos a partir de 1 de janeiro de 1960.
Indicando a resposta em anos e meses, quanto tempo demora para que a população duplicasse?
Qual será o primeiro ano a iniciar com uma população de mais de 20 milhões?
Determine a função que representa o mesmo modelo exponencial, mas com o objeto 𝑡 sendo o tempo em anos desde 1 de janeiro de 2000. Escreva esta função utilizando a base 2 em vez da anterior utilizada, 1,029.
Q8:
Um modelo matemático prevê que a população de um país, 𝑦 milhões, será dado pela fórmula 𝑦 = 1 7 , 1 ( 1 , 0 2 ) 𝑥 , onde 𝑥 é o número de anos desde 2015. Use este modelo para prever a população do país, para o milhão mais próximo, em ambos 2021 e 2022.
Não tem uma conta? Cadastrar-se
