Aula: Modelo de Crescimento Exponencial

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o modelo de crescimento exponencial em aplicações e explicaremos o conceito do tempo de duplicação.

vídeos Exemplo de pergunta

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Atividade: 22 Questões • 1 Vídeo

Q1:

A taxa na qual uma substância radioativa decai é proporcional ao número restante de átomos. A equação diferencial que pode ser usada para descrever este processo segue d d 𝑁 𝑡 = − 𝜆 𝑁 , onde 𝑁 representa o número de átomos restantes após 𝑡 segundos. A constante de proporcionalidade 𝜆 é considerada a constante de decaimento para este processo. E se 𝑁 representa o número de átomos restantes em 𝑡 = 0 segundos, encontre a solução geral.

Q2:

Lúcia e Leandro estão jogando um jogo onde rolam dados de 6 lados, e então eles removem todos os dados que mostram um 1. Então eles rolam os dados restantes e removem todos os dados que mostram 1 novamente, e assim por diante.

Lúcia e Leandro começaram com 42 dados. De acordo com a regra da probabilidade, encontre uma fórmula explícita para o número de dados restantes depois de 𝑟 rodadas do jogo.

Quantas rodadas são necessárias para remover aproximadamente 2 3 dos dados?

Q3:

O rinoceronte negro é uma espécie em extinção. Sua população global caiu de 6 5 0 0 0 em 1970 a 2 3 0 0 em 1993. Ao modelar o declínio como exponencial, responda às seguintes perguntas.

Escreva uma equação na forma 𝑃 = 𝑎 𝑏 , onde 𝑃 é a população de rinocerontes negros 𝑡 anos depois de 1970. Arredonde seus valores de 𝑎 e 𝑏 para 3 casas decimais, se necessário.

De acordo com o modelo, qual era a população de rinocerontes negros em 1980?

De acordo com o modelo, quanto a população de rinocerontes negros caiu entre 1980 e 1990?
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