Nesta aula, nós vamos aprender como modelar crescimento exponencial e decrescimento decorrente da equação diferencial y ′ = ± ky.
Os alunos serão capazes de
Q1:
Um modelo matemático prevê que a população de um país, 𝑦 milhões, será dado pela fórmula 𝑦=17,1(1,02), onde 𝑥 é o número de anos desde 2015. Use este modelo para prever a população do país, para o milhão mais próximo, em ambos 2021 e 2022.
Q2:
A Mariana pretende investir algum dinheiro. Ela gostaria que o valor do seu investimento duplicasse em 10 anos. Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑟, a taxa anual requerida. Assuma que o juro é composto anualmente.
Q3:
Uma população de moscas de fruta quadruplica cada 3 dias. Hoje, haviam 150 moscas de fruta na população sob investigação.
Assumindo que a população continua crescendo na mesma proporção, escreva uma equação que possa ser usada para encontrar 𝐹, o número de moscas de fruta esperado para a população no tempo de 𝑑 dias.
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