Aula: Modelo de Crescimento Exponencial Matemática • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o modelo de crescimento exponencial em aplicações e explicaremos o conceito do tempo de duplicação.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

A Mariana pretende investir algum dinheiro. Ela gostaria que o valor do seu investimento duplicasse em 10 anos. Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar , a taxa anual requerida. Assuma que o juro é composto anualmente.

Q2:

Uma população de moscas de fruta quadruplica cada 3 dias. Hoje, haviam 150 moscas de fruta na população sob investigação.

Assumindo que a população continua crescendo na mesma proporção, escreva uma equação que possa ser usada para encontrar , o número de moscas de fruta esperado para a população no tempo de dias.

Q3:

A população de Malaui, em milhões, é modelada pela função exponencial , em que é o tempo em anos a partir de 1 de janeiro de 1960.

Indicando a resposta em anos e meses, quanto tempo demora para que a população duplicasse?

Qual será o primeiro ano a iniciar com uma população de mais de 20 milhões?

Determine a função que representa o mesmo modelo exponencial, mas com o objeto sendo o tempo em anos desde 1 de janeiro de 2000. Escreva esta função utilizando a base 2 em vez da anterior utilizada, 1,029.