Aula: Volumes de Sólidos da Revolução Mathematics • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar o volume de um sólido gerado pela rotação de uma região em torno de uma linha horizontal ou vertical utilizando integração.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

entender como derivar com os métodos de disco e anilha;
encontrar a integral utilizada para calcular o volume de um sólido gerado pela rotação de uma região limitada por curvas dadas em torno de um eixo horizontal ou vertical;
encontrar o volume de um sólido formado girando uma região delimitada por curvas utilizando o método da anilha.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Qual das seguintes opções tem um volume de ?

Q2:

Considera a região limitada pelas curvas , , , e . Determine o volume do sólido de revolução criado pela rotação desta região em torno do eixo O.

Q3:

Encontre o volume do sólido gerado rotacionando, através de uma revolução completa sobre o eixo , a região limitada pela curva e as retas , , e .