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Nesta aula, nós vamos aprender como determinar o volume de um sólido por revolução de uma região bidimensional em torno do eixo Ox utilizando o método do disco.
Q1:
Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 5 𝑒 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = − 4 , e 𝑥 = 4 . Formule o integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .
Q2:
Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 4 𝑒 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = − 1 , e 𝑥 = 1 . Formule o integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .
Q3:
Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 3 3 𝑥 c o s 2 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = − 𝜋 6 , e 𝑥 = 𝜋 6 . Formule um integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .
Q4:
Determine o volume do sólido obtido por rotação da região limitada pela curva 𝑦 = √ 𝑥 + 1 e as retas 𝑦 = 0 e 𝑥 = 4 em torno do eixo O 𝑥 .
Q5:
Considera a região limitada pelas curvas 𝑦 = 𝑥 + 4 , 𝑦 = 0 , 𝑥 = 0 , e 𝑥 = 3 . Determine o volume do sólido de revolução criado pela rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .
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