Aula: Método dos Discos para Rotações em torno da Horizontal Matemática • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar o volume de um sólido por revolução de uma região bidimensional em torno do eixo Ox utilizando o método do disco.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

entender como derivar com os métodos de disco e anilha;
encontrar a integral utilizada para calcular o volume de um sólido gerado pela rotação de uma região limitada por curvas dadas em torno de um eixo horizontal ou vertical;
encontrar o volume de um sólido formado girando uma região delimitada por curvas utilizando o método da anilha.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Encontre o volume do sólido obtido girando a região limitada pelas curvas e sobre onde . Dê sua resposta aproximada a duas casas decimais.

Q2:

Considere a região entre as curvas e , para . Determine o volume do sólido de revolução obtido por rotação dessa região em torno do eixo O, apresentando a resposta arredondada com duas casas decimais.

Q3:

Determine o volume do sólido obtido por rotação da região limitada pelas curvas e em torno de .