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Nesta aula, nós vamos aprender como estudar o movimento ao longo de uma reta e como utilizar a derivação para descrever o movimento ao londo da reta.
Q1:
Uma partícula move-se em linha reta de tal forma que o seu deslocamento 𝑠 após 𝑡 segundos é dado por 𝑠 = 3 𝑡 − 5 4 𝑡 + 3 8 𝑡 𝑡 ≥ 0 . m , Determine o intervalo de tempo durante o qual a velocidade da partícula aumenta.
Q2:
Uma partícula se move em uma linha reta tal que no momento 𝑡 segundos seu deslocamento de um ponto fixo na linha é dada por 𝑠 = 𝑡 − 𝑡 − 3 𝑡 ≥ 0 . m , Determine se a partícula está acelerando ou desacelerando quando 𝑡 = 2 s .
Q3:
Uma partícula começou a se mover ao longo do eixo 𝑥 . Quando o deslocamento da partícula da origem é 𝑥 metros, sua velocidade é dada por 𝑣 = √ 2 ( 3 − 3 𝑥 ) / . m s Encontre a aceleração da partícula quando sua velocidade desapareceu.
Q4:
Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 tal que no tempo em segundos ( 𝑡 ≥ 0 ) sua velocidade é dada por 𝑣 = ( 3 𝑡 − 9 𝑡 ) / 2 m s . Determine o intervalo de tempo em que a partícula desacelera.
Q5:
Uma partícula está se movendo em linha reta de tal forma que seu deslocamento após 𝑡 segundos é dado por 𝑠 = − 1 2 𝑡 + 1 2 𝑡 − 3 𝑡 𝑡 ≥ 0 . m , Quando a velocidade da partícula é zero, sua aceleração é 𝑎 m/s2. Encontre todos os valores possíveis de 𝑎 .
Q6:
Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 . No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento desde a origem é dado por 𝑠 = − 𝑡 + 4 𝑡 ≥ 0 . m , Determine o tempo em que a aceleração da partícula é 9 m/s2.
Q7:
Uma partícula move-se em linha reta de tal forma que o seu deslocamento 𝑠 em 𝑡 segundos é dado por 𝑠 = 5 𝑡 − 3 0 𝑡 + 4 𝑡 𝑡 ≥ 0 . m , Determine a velocidade da partícula quando a aceleração é zero.
Q8:
Uma partícula está se movendo em linha reta de tal forma que seu deslocamento 𝑠 em metros é dado em função do tempo 𝑡 em segundos por 𝑠 = 5 𝑡 − 8 4 𝑡 + 3 3 𝑡 𝑡 ≥ 0 . , Encontre a magnitude da aceleração da partícula quando a velocidade é zero.
Q9:
Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 tal que no tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento desde a origem é dado por 𝑠 = 𝑡 − 4 𝑡 𝑡 ≥ 0 . m , Qual é a velocidade média da partícula nos primeiros 10 segundos?
Q10:
Uma partícula move-se em linha reta tal que a sua posição relativa em relação à origem num instante 𝑡 segundos é dado por 𝑟 = 𝑡 + 3 𝑡 + 7 𝑡 ≥ 0 . m , Determine a velocidade média da partícula entre 𝑡 = 2 s e 𝑡 = 4 s .
Q11:
Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 . Quando o seu deslocamento da origem é de 𝑠 m, sua velocidade é dada por 𝑣 = 4 3 + 𝑠 / . m s Encontre a aceleração da partícula quando 𝑠 = 3 m .
Q12:
Uma partícula iniciou o seu movimento ao longo do eixo O 𝑥 . No instante de tempo 𝑡 segundos, o seu deslocamento a partir da origem é dado por 𝑥 = 𝑡 − 3 𝑡 𝑡 ≥ 0 . m , Determine a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [ 0 , 5 ] .
Q13:
Um corpo move-se ao longo do eixo O 𝑥 tal que no instante de tempo 𝑡 segundos, o seu deslocamento a partir da origem é dado por 𝑠 = 6 𝑡 + 2 𝑡 − 6 𝑡 + 3 𝑡 ≥ 0 . m , Qual é a sua velocidade quando a aceleração é igual a 0?
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