Aula: Vetores em Termos de Vetores Unitários Fundamentais

Nesta aula, nós vamos aprender como escrever vetores em termos de vetores unitários fundamentais em vez da forma em coordenadas e como adicionar e subtrair vetores naquela forma.

Atividade: 14 Questões

Q1:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑦 .

Q2:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑧 .

Q3:

Se 𝐴 = 4 𝚤 + 4 𝚥 5 𝑘 e 𝐵 = 3 𝚤 𝑘 , determine | | 𝐴 𝐵 | | .

Q4:

Se 𝐴 = 5 𝚤 2 𝚥 𝑘 e 𝐵 = 𝚥 + 2 𝑘 , determine | | 𝐴 + 𝐵 | | e | | 𝐴 | | + | | 𝐵 | | .

Q5:

Suponha que 𝐴 = ( 4 , 7 , 7 ) , 𝐵 = ( 5 , 1 , 2 ) , e 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 𝚤 . Quanto é 𝐶 ?

Q6:

Dado que 𝐴 = 3 𝚤 + 𝚥 + 𝑚 𝑘 e que 𝐵 é um vetor unitário igual a 1 5 𝐴 , determine os possíveis valores de 𝑚 .

Q7:

Sendo 𝑎 e 𝑏 dois vetores unitários e 𝑎 + 𝑏 = 1 , calcule 6 𝑎 + 4 𝑏 2 𝑎 + 𝑏 .

Q8:

Se 𝐴 e 𝐵 são vetores unitários e 𝜃 a medida do ângulo entre eles, encontre | | 𝐴 𝐵 ) × ( 𝐴 + 𝐵 | | .

Q9:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑥 .

Q10:

Suponha um vetor unitário 𝐴 é tal que 1 1 𝐴 = ( 1 , 2 , 𝑘 ) . Determine os possíveis valores de 𝑘 .

Q11:

𝐴 = 2 3 , 2 3 , 1 4 é um vetor unitário?

Q12:

Suponha que 𝐴 = ( 1 , 2 , 8 ) , 𝐵 = ( 8 , 9 , 1 ) , e 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 𝚤 . Quanto é 𝐶 ?

Q13:

Se 𝐴 = 𝚤 2 𝚥 3 𝑘 e 𝐵 = 2 𝚤 𝑘 , determine | | 𝐴 𝐵 | | .

Q14:

Se 𝐴 = 𝚤 + 5 𝚥 5 𝑘 e 𝐵 = 2 𝚥 + 2 𝑘 , determine | | 𝐴 + 𝐵 | | e | | 𝐴 | | + | | 𝐵 | | .

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