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Aula: Escrevendo Vetores no Espaço em Termos de Vetores Unitários Fundamentais

Atividade • 12 Questões

Q1:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑥 .

  • A ( 1 , 0 , 0 )
  • B ( 1 , 1 , 1 )
  • C ( 0 , 1 , 0 )
  • D ( 0 , 1 , 1 )
  • E ( 0 , 0 , 1 )

Q2:

Sendo 𝑎 e 𝑏 dois vetores unitários e | | 𝑎 + 𝑏 | | = 1 , calcule 6 𝑎 + 4 𝑏 2 𝑎 + 𝑏 .

Q3:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑦 .

  • A ( 0 , 1 , 0 )
  • B ( 1 , 1 , 1 )
  • C ( 1 , 0 , 0 )
  • D ( 1 , 0 , 1 )
  • E ( 0 , 0 , 1 )

Q4:

Suponha que 𝐴 = ( 5 , 9 , 9 ) , 𝐵 = ( 4 , 2 , 9 ) , e 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 𝚤 . Quanto é 𝐶 ?

  • A 7 𝚥
  • B 𝑖 7 𝚥
  • C 𝑖
  • D 2 𝚤 + 7 𝚥

Q5:

Suponha que 𝐴 = ( 4 , 7 , 7 ) , 𝐵 = ( 5 , 1 , 2 ) , e 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 𝚤 . Quanto é 𝐶 ?

  • A 2 𝚤 8 𝚥 + 9 𝑘
  • B 𝑖 8 𝚥 + 9 𝑘
  • C 𝑖
  • D 8 𝚥 9 𝑘

Q6:

Dado que 𝐴 = 3 𝚤 + 𝚥 + 𝑚 𝑘 e que 𝐵 é um vetor unitário igual a 1 5 𝐴 , determine os possíveis valores de 𝑚 .

  • A 1 5 , 1 5
  • B 1 5 , 1 5
  • C 3 5 , 3 5
  • D 1 5 5 , 1 5 5

Q7:

𝐴 = 2 3 , 2 3 , 1 4 é um vetor unitário?

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q8:

Encontre o vetor unitário na direção do eixo 𝑧 .

  • A ( 0 , 0 , 1 )
  • B ( 1 , 1 , 1 )
  • C ( 0 , 1 , 0 )
  • D ( 1 , 1 , 0 )
  • E ( 1 , 0 , 0 )

Q9:

Se 𝐴 e 𝐵 são vetores unitários e 𝜃 a medida do ângulo entre eles, encontre | | 𝐴 𝐵 ) × ( 𝐴 + 𝐵 | | .

  • A 2 𝜃 s e n
  • B 𝐴 𝐵 𝜃 s e n
  • C s e n 𝜃
  • D 2 𝐴 𝐵 𝜃 s e n
  • E 𝐴 𝐵 𝜃 s e n

Q10:

Suponha um vetor unitário 𝐴 é tal que 1 1 𝐴 = ( 1 , 2 , 𝑘 ) . Determine os possíveis valores de 𝑘 .

  • A 2 2 9 , 2 2 9
  • B 1 1 6 , 1 1 6
  • C 1 1 6 1 2 1 , 1 1 6 1 2 1
  • D 2 2 9 1 1 , 2 2 9 1 1

Q11:

Se 𝐴 = 4 𝚤 + 4 𝚥 5 𝑘 e 𝐵 = 3 𝚤 𝑘 , determine | | 𝐴 𝐵 | | .

  • A3
  • B 3 3
  • C 3 2

Q12:

Se 𝐴 = 3 𝚤 𝚥 4 𝑘 e 𝐵 = 3 𝚤 + 5 𝚥 5 𝑘 , determine | | 𝐴 𝐵 | | .

  • A 1 3
  • B 7 3
  • C 2 6
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