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Nesta aula, nós vamos aprender como correlação entre as diagonais de paralelogramos e como utilizar estas propriedades para determinar medidas desconhecidas.
Q1:
Encontre o valor de π§ no seguinte paralelogramo.
Q2:
Q3:
No paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· , π΅ πΆ = 8 9 , π π΅ = 4 6 , e π πΆ = 7 8 . Qual Γ© o perΓmetro de β³ π΄ π π· ?
Q4:
No paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· , π΅ πΆ = 4 7 , π π΅ = 4 3 , e π πΆ = 3 3 . Qual Γ© o perΓmetro de β³ π΄ π π· ?
Q5:
Se π π π π Γ© um paralelogramo, encontre o valor de π§ .
Q6:
Q7:
π΄ π΅ πΆ π· Γ© um paralelogramo onde as coordenadas de π΄ sΓ£o ( 7 , 7 ) e as coordenadas de πΆ sΓ£o ( β 1 , 5 ) . Encontre as coordenadas do ponto de intersecção das duas diagonais de π΄ π΅ πΆ π· .
Q8:
π΄ π΅ πΆ π· Γ© um paralelogramo onde as coordenadas de π΄ sΓ£o ( 7 , 5 ) e as coordenadas de πΆ sΓ£o ( β 1 , 3 ) . Encontre as coordenadas do ponto de intersecção das duas diagonais de π΄ π΅ πΆ π· .
Q9:
O que vocΓͺ pode dizer sobre as diagonais de um paralelogramo?
Q10:
No paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· , as coordenadas de π΄ sΓ£o ( 1 , 3 ) e as coordenadas da intersecção das diagonais sΓ£o ( 4 , β 3 ) . Quais sΓ£o as coordenadas do ponto πΆ ?
Q11:
Dado que π΄ π΅ πΆ π· Γ© um paralelogramo e πΆ π = 8 , 6 c m , encontre o perΓmetro de β³ π΄ π΅ πΆ .
Q12:
Dado que π΄ π΅ πΆ π· Γ© um paralelogramo e πΆ π = 5 , 8 c m , encontre o perΓmetro de β³ π΄ π΅ πΆ .
Q13:
No paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· , as coordenadas de π΄ , π΅ , e πΆ sΓ£o ( 9 , 0 ) , ( 1 1 , 0 ) , e ( β 4 , 9 ) , respectivamente. Encontre as coordenadas do ponto em que as duas diagonais se cruzam e, em seguida, determine as coordenadas do ponto π· .
Q14:
No paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· , as coordenadas de π΄ , π΅ , e πΆ sΓ£o ( β 8 , 5 ) , ( 6 , 5 ) , e ( 1 3 , 8 ) , respectivamente. Encontre as coordenadas do ponto em que as duas diagonais se cruzam e, em seguida, determine as coordenadas do ponto π· .
Q15:
Dado que , determine o comprimento de .
Q16:
Na figura estΓ‘ representado um paralelogramo π΄ π΅ πΆ π· .
Recorrendo aos teus conhecimentos sobre Γ’ngulos alternos, determina que Γ’ngulo terΓ‘ a mesma amplitude de π΄ ο π΅ π· .
Qual dos Γ’ngulos terΓ‘ a mesma amplitude de π΄ ο π· π΅ ?
π΅ π· Γ© um lado comum a ambos os triΓ’ngulos. Utilizando a informação das partes anteriores da questΓ£o, poderemos provar que os triΓ’ngulos π΄ π΅ π· e πΆ π· π΅ sΓ£o congruentes? Se sim, por que critΓ©rio de congruΓͺncia?
O que serΓ‘ verdadeiro para π΄ π΅ e πΆ π· e para π΅ πΆ e π΄ π· ?
O que serΓ‘ verdadeiro para os Γ’ngulos π΅ ο π΄ π· e π΅ ο πΆ π· e para os Γ’ngulos π΄ ο π΅ πΆ e π΄ ο π· πΆ ?
Q17:
Existe algum quadrilΓ‘tero paralelogramo cujas diagonais cortam-se ao meio?
Q18:
As duas diagonais de um paralelogramo sΓ£o perpendiculares?
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