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Aula: Utilizando Fórmulas para Resolver Problemas Contextualizados

Atividade • 9 Questões

Q1:

O comprimento da circunferência em função do seu raio é dado por 𝐶 ( 𝑟 ) = 2 𝜋 𝑟 . Expresse o raio de uma circunferência como uma função de seu comprimento, denotando-o por 𝑟 ( 𝐶 ) , e em seguida, encontre o valor de 𝑟 ( 3 6 𝜋 ) .

  • A 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 18
  • B 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 72
  • C 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 36
  • D 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 18
  • E 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 36

Q2:

O volume, 𝑉 , de uma esfera com raio de comprimento 𝑟 é dado por 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟 3 . Encontre o comprimento do raio de uma esfera com um volume de 4 , 8 5 1 × 1 0 3 cm3. (Considere 𝜋 = 2 2 7 .)

Q3:

O perímetro 𝐶 de um círculo pode ser estimado utilizando a fórmula 𝐶 = 4 4 7 𝑟 , em que 𝑟 é o raio. Determina uma estimação do raio de um círculo com 𝐶 = 6 7 , 1 . Arredonda a resposta às décimas.

Q4:

O volume, 𝑉 , de um cilindro com raio 𝑟 e altura é 𝑉 = 𝜋 𝑟 . Dado que um cilindro tem uma altura de 6 metros, escreva uma equação para o raio do cilindro como uma função de 𝑉 e, em seguida, use isso para encontrar o raio do cilindro se seu volume for 300 metros cúbicos. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

  • A 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 3,99 metros.
  • B 𝑟 = 1 𝜋 𝑉 6 , 2,25 metros.
  • C 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 15,92 metros.
  • D 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 69,10 metros.
  • E 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 0,92 metros.

Q5:

O volume de um cone circular reto com raio 𝑟 e altura vale 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟 2 . Primeiro, escreva uma equação para o raio de um cone com uma altura de 12 polegadas como a função de 𝑉 . Em seguida, utilize isso para encontrar o raio do cone para o número inteiro mais próximo, dado que seu volume é de 50 polegadas cúbicas.

  • A 𝑟 = 𝑉 4 𝜋 , 2 polegadas
  • B 𝑟 = 𝜋 𝑉 3 6 , 9 polegadas
  • C 𝑟 = 𝑉 4 𝜋 , 4 polegadas
  • D 𝑟 = 𝜋 𝑉 3 6 , 3 polegadas
  • E 𝑟 = 𝑉 3 6 𝜋 , 1 polegada

Q6:

Utiliza a fórmula 𝐴 = 1 2 𝑏 para determinar a altura de um triângulo, sabendo que a sua área 𝐴 é 4,5 e a sua base 𝑏 é 2.

  • A 4 1 2
  • B3
  • C 1 4 5
  • D 3 3 5
  • E 2 1 4

Q7:

A temperatura de uma sala varia de 2 5 C para 3 0 C . Determine sua faixa de temperatura em graus Fahrenheit, utilizando a fórmula 𝐹 3 2 = 1 , 8 𝐶 , onde 𝐹 é a temperatura em graus Fahrenheit, e 𝐶 é a temperatura em graus Celsius.

  • A 7 7 F to 8 6 F
  • B 6 2 F to 7 7 F
  • C 6 2 F to 3 4 7 F
  • D 8 6 F to 3 4 7 F
  • E 6 2 F to 8 6 F

Q8:

A área de superfície, 𝐴 , de um cilindro em termos de seu raio, 𝑟 , e altura, , é dada por 𝐴 = 2 𝜋 𝑟 + 2 𝜋 𝑟 2 . Expresse o raio, 𝑟 , de um cilindro com uma altura de 4 pés como uma função de 𝐴 . Localize, para o pé mais próximo, o raio de tal cilindro cuja área de superfície vale 200 pés quadrados.

  • A 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 4 pés
  • B 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 2 𝜋 + 2 , 7 pés
  • C 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 6 pés
  • D 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 6 pés
  • E 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 8 pés

Q9:

A área de superfície, 𝐴 , de uma esfera em termos do raio, 𝑟 , é dado por 𝐴 ( 𝑟 ) = 4 𝜋 𝑟 2 . Expresse 𝑟 como uma função de 𝐴 e encontre, até o décimo de polegada mais próximo, o raio de uma esfera cuja superfície é 1000 polegadas quadradas.

  • A 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 8,9 polegadas
  • B 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,4 polegadas
  • C 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 79,6 polegadas
  • D 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,1 polegadas
  • E 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 2,5 polegadas
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