Aula: Transformação Linear em Três Dimensões

O que é ?

Encontre a forma geral da matriz que transforma ao vetor apropriado, conforme determinado na parte anterior da questão.

O vetor é perpendicular a . O que você pode dizer sobre a direção do vetor ?

O que você pode dizer sobre a magnitude de ?

Qual dos seguintes vetores tem as propriedades necessárias para ser ?

O que você pode dizer sobre o vetor ?

Utilizando a forma geral da matriz da segunda parte da questão, e os valores de e , encontre a matriz .

Considere a transformação linear , que roda todos os vetores 90 graus em sentido anti-horário em torno do semieixo positivo O e, em seguida, roda 45 graus em sentido anti-horário em torno do semieixo positivo O. Determine a representação na forma de matriz da base canónica de .

Considere a transformação linear , que roda todos os vetores 45 graus em sentido anti-horário em torno do semieixo positivo O e, em seguida, roda 90 graus em sentido anti-horário em torno do semieixo positivo O. Determine na base canónica.