Aula: Utilizando Operações em Vetores para Resolver Problemas Contextualizados

Um caminhão se move a 150 km ao leste e depois 200 km na direção de . Determine o deslocamento do caminhão, dando sua magnitude ao quilômetro mais próximo e sua direção ao minuto mais próximo.

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de um carro, perpendicular ao sentido da viagem. A bola está a ser lançada a 10 mi/h em relação ao carro e este viaja em linha reta a 25 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo-a sair pela janela, determina o ângulo que faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresente a sua resposta em graus e com uma casa decimal, se necessário.

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 87 km/h e 85 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 17 km/h e 50 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

Um senhor começou a caminhar de sua casa e percorreu 3 milhas a para noroeste e 5 milhas a sudoeste e ainda 4 milhas a para nordeste. Se caminhasse em linha reta para casa, que distância teria que percorrer e em que direção? Apresenta a resposta com três casas decimais.

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de uma carro, perpendicular ao sentido da viagem do carro. A bola é lançada a 8 mi/h em relação ao carro e o carro viaja em linha reta a 45 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo a bola sair pela janela, determina o ângulo que ela faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresenta a resposta em graus com três casas decimais, se necessário.

Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 62 km/h e 31 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .

Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 13 km/h e 82 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 38 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na oposta direção. Dado que a leitura no radar foi de 70 km/h, determine a velocidade real do caminhão.