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Aula: Utilizando Operações em Vetores para Resolver Problemas Contextualizados

Atividade • 11 Questões

Q1:

Um caminhão se move a 150 km ao leste e depois 200 km na direção de 6 0 . Determine o deslocamento do caminhão, dando sua magnitude ao quilômetro mais próximo e sua direção ao minuto mais próximo.

  • A 304 km, 3 4 4 3 nordeste
  • B 200 km, 6 0 nordeste
  • C 180 km, 3 3 4 1 noroeste
  • D 350 km, 4 9 6 sudeste

Q2:

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de um carro, perpendicular ao sentido da viagem. A bola está a ser lançada a 10 mi/h em relação ao carro e este viaja em linha reta a 25 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo-a sair pela janela, determina o ângulo que faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresente a sua resposta em graus e com uma casa decimal, se necessário.

Q3:

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 87 km/h e 85 km/h, respetivamente. Sendo 𝑒 um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

  • A 2 𝑒 km/h
  • B 1 7 2 𝑒 km/h
  • C 8 7 𝑒 km/h
  • D 8 5 𝑒 km/h

Q4:

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 17 km/h e 50 km/h, respetivamente. Sendo 𝑒 um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

  • A 3 3 𝑒 km/h
  • B 6 7 𝑒 km/h
  • C 1 7 𝑒 km/h
  • D 5 0 𝑒 km/h

Q5:

A velocidade é uma grandeza vetorial que combina rapidez e direção. Por exemplo, a velocidade de uma secção do rio Mississippi próximo de Nova Orleães é 3 milhas por hora para este.

Qual é a norma desta velocidade?

  • A3 milhas por hora
  • Beste
  • C 3 milhas
  • Dmilhas por hora para este
  • E3 milhas por hora para este

Qual é a direção desta velocidade?

  • Aeste
  • Bmilhas por hora para este
  • CMississippi
  • D3 milhas por hora para este
  • ENova Orleães

Q6:

Um senhor começou a caminhar de sua casa e percorreu 3 milhas a 2 0 para noroeste e 5 milhas a 1 0 sudoeste e ainda 4 milhas a 1 5 para nordeste. Se caminhasse em linha reta para casa, que distância teria que percorrer e em que direção? Apresenta a resposta com três casas decimais.

  • A 2,868 milhas, 86,474 noroeste
  • B 2,868 milhas, 86,474 noroeste
  • C 5,351 milhas, 56,982 noroeste
  • D 5,351 milhas, 56,983 noroeste
  • E 9,762 milhas, 7,623 noroeste

Q7:

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de uma carro, perpendicular ao sentido da viagem do carro. A bola é lançada a 8 mi/h em relação ao carro e o carro viaja em linha reta a 45 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo a bola sair pela janela, determina o ângulo que ela faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresenta a resposta em graus com três casas decimais, se necessário.

Q8:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 62 km/h e 31 km/h, respetivamente. Dado que 𝑒 é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro 𝐴 , determine a velocidade do carro 𝐴 relativamente ao carro 𝐵 .

  • A ( 9 3 𝑒 ) km/h
  • B ( 3 1 𝑒 ) km/h
  • C ( 6 2 𝑒 ) km/h
  • D ( 3 1 𝑒 ) km/h

Q9:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 13 km/h e 82 km/h, respetivamente. Dado que 𝑒 é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro 𝐴 , determine a velocidade do carro 𝐴 relativamente ao carro 𝐵 .

  • A ( 9 5 𝑒 ) km/h
  • B ( 6 9 𝑒 ) km/h
  • C ( 1 3 𝑒 ) km/h
  • D ( 6 9 𝑒 ) km/h

Q10:

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Q11:

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 38 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na oposta direção. Dado que a leitura no radar foi de 70 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

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