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Aula: Proporcionalidade Direta e Suas Aplicações

Atividade • 16 Questões

Q1:

Um carro se move a uma velocidade uniforme e viaja 240 km em 3 horas. Se o carro continuar na mesma velocidade, que distância será percorrida em 5 horas?

Q2:

O custo de alugar um carro pequeno por 4 dias é $ 170. Qual seria o custo de alugar o carro por uma semana na mesma taxa? Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais, se necessário.

Q3:

𝑥 e 𝑦 são duas variáveis, onde 𝑦 varia diretamente com o inverso multiplicativo de 1 𝑥 . Se 𝑦 = 3 5 quando 𝑥 = 1 0 , determine os valores de 𝑦 quando 𝑥 { 3 , 4 , 5 } .

  • A 𝑦 = 1 8 9 2 0 0 quando 𝑥 = 3 , 𝑦 = 5 6 2 5 quando 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 5 8 quando 𝑥 = 5
  • B 𝑦 = 1 0 2 7 quando 𝑥 = 3 , 𝑦 = 5 3 2 quando 𝑥 = 4 , 𝑦 = 2 2 5 quando 𝑥 = 5
  • C 𝑦 = 1 8 9 2 0 quando 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1 1 2 5 quando 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 7 5 4 quando 𝑥 = 5
  • D 𝑦 = 3 5 2 7 quando 𝑥 = 3 , 𝑦 = 3 5 6 4 quando 𝑥 = 4 , 𝑦 = 7 2 5 quando 𝑥 = 5

Q4:

Dado que 3 8 𝑥 + 9 𝑦 𝑥 + 4 6 𝑦 , 𝑥 , e 𝑦 . Qual das seguintes alternativas expressa corretamente a relação.

  • A 𝑥 𝑦
  • B 𝑥 𝑦
  • C 𝑥 1 𝑦
  • D 𝑥 1 𝑦

Q5:

João trabalha 37 horas por semana e é pago $ 416,25. Dado que 𝑤 , a quantia em dólares que João ganha, varia diretamente com , o número de horas que ele trabalha, escreva uma equação para 𝑤 em termos de .

  • A 𝑤 = 1 1 , 2 5
  • B 𝑤 = 3 , 1 8
  • C 𝑤 = 1 0 , 2 5
  • D 𝑤 = 9 , 4 6
  • E 𝑤 = 1 2 , 2 5

Q6:

A quantia que uma babysitter ganha é diretamente proporcional ao número de horas que trabalha. Uma babysitter ganha $25,50 por 3 horas de babbysitting.

Quanto ganhariam por 2 horas de babbysitting?

Escreve uma equação para 𝑤 , o número de dólares ganhos por 𝑡 horas de babysitting.

  • A 𝑤 = 8 , 5 𝑡
  • B 𝑤 = 𝑡 4 , 2 5
  • C 𝑤 = 4 , 2 5 𝑡
  • D 𝑤 = 𝑡 8 , 5
  • E 𝑤 = 1 7 𝑡

Q7:

Se 𝑎 varia diretamente com 𝑏 e 𝑎 = 2 4 quando 𝑏 = 8 4 , encontre o valor de 𝑏 quando 𝑎 = 1 0 .

Q8:

Dado que 𝑦 varia diretamente com 𝑥 , e 𝑦 = 4 quando 𝑥 = 2 0 , escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 .

  • A 𝑦 = 𝑥 5
  • B 𝑦 = 𝑥 1 6
  • C 𝑦 = 5 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑥 4
  • E 𝑦 = 4 𝑥

Q9:

Dado que 𝑎 varia diretamente com 𝑏 , e 𝑎 = 3 5 quando 𝑏 = 4 2 , escreva uma equação para 𝑎 em termos de 𝑏 .

  • A 𝑎 = 5 𝑏 6
  • B 𝑎 = 𝑏 6
  • C 𝑎 = 6 𝑏 5
  • D 𝑎 = 5 𝑏 7
  • E 𝑎 = 𝑏 7

Q10:

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 , onde 𝑎 é uma constante e 𝑏 varia diretamente com 𝑥 . Dado que 𝑦 = 9 quando 𝑥 = 2 , e 𝑦 = 4 quando 𝑥 = 1 , qual é o valor de 𝑦 quando 𝑥 = 9 .

Q11:

Dado que 𝑎 varia diretamente com 𝑏 , e 𝑎 = 1 5 quando 𝑏 = 1 0 , escreva uma equação para 𝑎 em termos de 𝑏 .

  • A 𝑎 = 3 𝑏 2
  • B 𝑎 = 𝑏 2
  • C 𝑎 = 2 𝑏 3
  • D 𝑎 = 2 𝑏 5
  • E 𝑎 = 𝑏 + 5

Q12:

Se 𝑥 é diretamente proporcional a 𝑦 e 𝑥 = 1 5 quando 𝑦 = 2 5 , qual o valor de 𝑥 quando 𝑦 = 5 ?

Q13:

Qual tabela NÃO mostra 𝑥 variando diretamente com 𝑦 ?

  • A
    𝑥 5 3 1
    𝑦 6 10 30
  • B
    𝑥 2 4 6
    𝑦 1,5 3 4,5
  • C
    𝑥 1 2 3
    𝑦 12 24 36
  • D
    𝑥 2 0 2
    𝑦 8 0 8
  • E
    𝑥 10 20 30
    𝑦 2 4 6

Q14:

Leonardo tem 1,6 m de altura, e sua sombra possui 4 m de comprimento. Ele está em pé perto de uma árvore cuja sombra tem 22 m de comprimento.

Qual é a altura da árvore?

Q15:

Recorre aos dados na tabela para determinar os valores de 𝑎 e 𝑏 .

𝑥 136 204 𝑏 884 1 360
𝑦 70 𝑎 420 455 700
  • A 𝑎 = 1 0 5 , 𝑏 = 8 1 6
  • B 𝑏 = 1 0 5 , 𝑎 = 8 1 6
  • C 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1 2
  • D 𝑎 = 1 1 , 𝑏 = 5
  • E 𝑎 = 3 5 , 𝑏 = 6 8

Q16:

Sabendo que 𝑦 1 𝑥 t h e m u l t i p l i c a t i v e i n v e r s e o f 2 e 𝑦 = 4 4 quando 𝑥 = 2 , então determina o valor de 𝑦 quando 𝑥 = 4 .

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