A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.
Please verify your account before proceeding.
Nesta aula, nós vamos aprender como determinar a potência e a posição de um ponto em relação a uma circunferência.
Q1:
Um ponto está à distância de 40 unidades do centro de uma circunferência. Se a sua potência em relação à circunferência é 81, qual é o raio da circunferência, arredondado às unidades?
Q2:
Sabendo que o ponto 𝐴 está fora da circunferência 𝑀 e 𝐴 𝐷 é uma reta tangente à circunferência em 𝐷 tal que 𝐴 𝐷 = 1 7 , 6 5 c m , determine a potência do ponto 𝐴 em relação à circunferência 𝑀 . Apresente a resposta arredondada às centésimas.
Q3:
Uma circunferência tem centro 𝑀 e raio 𝑟 = 2 1 . Encontre a potência do ponto 𝐴 com relação a circunferência, dado que 𝐴 𝑀 = 2 5 .
Q4:
Uma circunferência tem centro 𝑀 e raio 𝑟 = 4 5 . Encontre a potência do ponto 𝐴 com relação a circunferência, dado que 𝐴 𝑀 = 4 4 .
Q5:
Uma circunferência tem centro 𝑀 e raio 𝑟 = 3 1 . Encontre a potência do ponto 𝐴 com relação a circunferência, dado que 𝐴 𝑀 = 5 .
Q6:
Qual dos seguintes pontos está na circunferência de centro ( 0 , 0 ) e raio 106?
Q7:
Quantas circunferências de raio 5,2 cm há em pontos 𝐴 , 𝐵 com 𝐴 𝐵 = 2 4 c m ?
Q8:
Duas circunferências 𝑀 e 𝑁 cruzam-se em pontos 𝐴 e 𝐵 , e o ponto 𝐶 satisfaz 𝐶 ∈ 𝐵 𝐴 e 𝐶 ∉ 𝐵 𝐴 . 𝐷 e 𝐸 são os pontos onde 𝐶 𝐸 cruza a circunferência 𝑀 e 𝐶 𝐹 é a tangente a 𝑁 . Dado que 𝐶 𝐷 = 7 e 𝐷 𝐸 = 1 2 , encontre 𝑃 ( 𝐶 ) .
Q9:
Uma circunferência com centro 𝑀 tem um raio de 11 cm. O ponto 𝐴 encontra-se 5 cm de 𝑀 e pertence a corda 𝐵 𝐶 . Dado que 𝐴 𝐵 = 5 𝐴 𝐶 , calcule 𝐵 𝐶 , dando sua resposta para o centésimo mais próximo.
Q10:
Uma circunferência com centro 𝑁 tem um diâmetro igual a 38 cm. O ponto 𝐵 satisfaz 𝑁 𝐵 = 7 c m . Encontre a potência de 𝐵 em relação a circunferência, dando sua resposta para o inteiro mais próximo.
Q11:
Uma circunferência com centro 𝑀 tem um raio de 8 cm. A potência de um ponto 𝐴 com relação a circunferência é 36. Decida se 𝐴 é externo, interno ou na circunferência e, em seguida, encontre a distância entre 𝐴 e 𝑀 .
Q12:
Uma circunferência com centro 𝑀 tem um raio de 6 cm. A potência de um ponto 𝐴 com relação a circunferência é − 3 5 . Decida se 𝐴 é externo, interno ou na circunferência e, em seguida, encontre a distância entre 𝐴 e 𝑀 .
Q13:
A circunferência 𝑀 tem diâmetro 6 cm. Se 𝑀 𝐴 = 1 0 c m , qual é a posição do ponto 𝐴 em relação à circunferência?
Q14:
Quais pontos estão na borda do círculo?
Q15:
Quais pontos estão fora do círculo?
Q16:
As potências dos pontos 𝐴 , 𝐵 e 𝐶 à circunferência 𝐾 são 𝑃 ( 𝐴 ) = 4 , 𝑃 ( 𝐵 ) = 1 4 e 𝑃 ( 𝐶 ) = − 1 . A circunferência 𝐾 tem centro 𝑀 e um raio de 10 cm. Calcula a distância entre 𝑀 e cada um dos pontos.
Q17:
Determine a posição de um ponto 𝐴 em relação a circunferência 𝑁 se 𝑃 ( 𝐴 ) = 8 1 4 .
Q18:
Uma circunferência 𝑀 tem raio 3 cm. Se 𝑀 𝐴 = 1 c m , qual é a posição do ponto 𝐴 em relação à circunferência?
Q19:
A potência de um ponto em relação a uma circunferência é − 5 7 5 quando a sua distância do centro dessa circunferência é 84. Qual é o diâmetro da circunferência até o centésimo mais próximo?
Q20:
A potência de um ponto em relação a uma circunferência é 297 quando a sua distância do centro dessa circunferência é 94. Qual é o diâmetro da circunferência até o centésimo mais próximo?
Q21:
Quantas circunferências podem passar por dois pontos?
Q22:
Quantas circunferências podem passar por três pontos colineares?
Não tem uma conta? Cadastrar-se
