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Nesta aula, nós vamos aprender como racionalizar expressões com radicais.
Q1:
Simplifique 1 2 √ 5 − 2 3 1 3 √ 5 racionalizando o denominador.
Q2:
Simplifique 9 √ 3 + 1 0 1 1 √ 3 racionalizando o denominador.
Q3:
Dados que 𝑥 = 5 √ 7 − √ 2 e 𝑦 = √ 7 − √ 2 , encontre 𝑥 + 𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.
Q4:
Dados que 𝑥 = 2 √ 5 − √ 3 e 𝑦 = √ 5 − √ 3 , encontre 𝑥 + 𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.
Q5:
Simplifique 9 √ 1 3 + √ 7 + 9 √ 1 3 − √ 7 .
Q6:
Sendo 𝑥 = 3 0 √ 6 , 𝑦 = √ 2 1 6 + √ 3 e 𝑧 = √ 3 0 0 + √ 6 , determine o valor de ( 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 ) 2 , escrevendo a resposta na forma mais simples.
Q7:
Qual é o conjugado de 1 2 √ 1 1 + √ 4 3 ? Expresse sua resposta da forma mais simples.
Q8:
Simplifique − 2 0 √ − 7 racionalizando o denominador.
Q9:
Sendo 𝑎 = 9 5 7 𝑥 e 𝑎 = √ 2 9 − 𝑦 , determine o valor de 𝑎 𝑥 + 𝑦 .
Q10:
Dado que 𝑥 = 2 √ 5 + √ 2 2 √ 7 e 𝑦 = √ 5 − 3 √ 2 √ 4 2 , encontre o valor de 𝑥 + 𝑦 2 2 .
Q11:
Sendo 𝑥 = √ 1 2 + √ 7 e 𝑦 = √ 1 9 2 + √ 1 1 2 , escreva 𝑥 em termos de 𝑦 .
Q12:
Simplifique √ 2 0 − √ 1 9 √ 2 0 + √ 1 9 − √ 2 0 + √ 1 9 √ 2 0 − √ 1 9 .
Q13:
Dado que 𝑥 = √ 7 √ 1 3 e 𝑦 = √ 1 3 √ 7 , encontre 1 8 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) expressando sua resposta na forma mais simples.
Q14:
Escreva 2 1 √ 6 6 √ 1 1 na forma mais simples.
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