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Nesta aula, nós vamos aprender como determinar os ângulos e os cossenos das componentes de um dado vetor no espaço.
Q1:
Encontre o vetor ⃗ 𝐴 de norma 61 e cossenos de direção 1 2 , − 1 2 , √ 2 2 .
Q2:
Encontre o vetor 𝐴 cuja norma é 41 e cujos ângulos de direção são ( 1 3 5 , 1 2 0 , 6 0 ) ∘ ∘ ∘ .
Q3:
Determine o ângulo entre os vetores 2 1 − 1 e 1 0 − 1 em ℝ .
Q4:
Encontre a forma algébrica de um vetor ⃗ 𝐴 se sua norma é 31, dado que faz ângulos iguais com as direções positivas dos eixos cartesianos.
Q5:
Se ⃗ 𝐴 = 9 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥 + 6 ⃗ 𝑘 , encontre a medida do ângulo que ⃗ 𝐴 faz com a direção positiva do eixo 𝑥 aproximado para o segundo mais próximo.
Q6:
Determine o vetor dos ângulos diretores do vetor ⃗ 𝑎 = ( 5 , 2 , 8 ) .
Q7:
Suponha que 3 1 ∘ , 6 5 ∘ e 𝜃 são ângulos diretores de um vetor. Qual dos seguintes, arredondado às centésimas, é 𝜃 ?
Q8:
Encontre a medida dos ângulos de direção do vetor ⃗ 𝐹 , representado pelo número dado, corrigido para uma casa decimal.
Q9:
Encontre, até o segundo mais próximo, a medida do ângulo que o vetor ⃗ 𝐴 = ( − 9 , 4 , 8 ) faz com o eixo 𝑥 .
Q10:
Encontre o vetor ⃗ 𝐴 de norma 59 e cossenos de direção − 1 2 , √ 2 2 , − 1 2 .
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