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Nesta aula, nós vamos aprender como determinar a soma de séries geométricas.
Q1:
Determine a soma da série geométrica 4 9 ; − 2 1 ; 9 ; … .
Q2:
Determine a progressão geométrica sabendo que o primeiro termo é 5 5 7 e a soma de todos os termos é 2 0 1 7 1 .
Q3:
Encontre as duas progressões geométricas dadas 𝑎 + 𝑎 = − 3 5 1 4 e 𝑎 + 𝑎 = − 3 0 2 3 . Em seguida, encontre a soma de um número infinito de termos para a progressão que pode ser somada ao infinito.
Q4:
Determine a série geométrica dado que cada termo da série é o dobro da soma dos termos que o seguem e que primeiro termo é 37.
Q5:
Determine a soma dos quadrados dos termos de uma progressão geométrica dado o primeiro termo ser 49 e a razão ser 9 𝑥 .
Q6:
Pode a soma de uma série geométrica de razão 𝑟 ser determinada quando | 𝑟 | < 1 ?
Q7:
Determine a soma da série geométrica 7 ; ( − 7 ) ; 7 ; … − 1 − 3 − 5 .
Q8:
Determine a soma da série geométrica 1 3 ; 1 3 ; 1 3 ; … − 1 − 2 − 3 .
Q9:
Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 8 7 , √ 8 7 , 1 , … .
Q10:
Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica 8 , 2 √ 2 , 1 , … .
Q11:
Encontre todos os valores possíveis do décimo termo de uma progressão geométrica, dado que o segundo termo é − 1 2 e a soma dos três primeiros termos é 3 4 .
Q12:
Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 52 e o primeiro termo 14.
Q13:
Determine a razão de uma série geométrica sendo a sua soma 43 e o primeiro termo 20.
Q14:
Determine a progressão geométrica sabendo que o segundo termo é igual a 3 2 0 9 e a soma dos primeiros três termos é igual a − 1 6 0 3 .
Q15:
Determine a progressão geométrica sabendo que cada termo da progressão é metade da soma dos termos que lhe seguem e a soma dos segundo e quarto termos é igual a 4 3 2 5 7 .
Q16:
Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é − 2 1 e a soma do primeiro e segundo termos é − 3 5 3 .
Q17:
Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 33 e a soma do primeiro e segundo termos é 3 8 5 1 2 .
Q18:
Encontre as possíveis séries geométricas infinitas onde a soma é 16 e a soma do primeiro e segundo termos é 8 0 9 .
Q19:
Pode a soma de uma série geométrica ser determinada para qualquer valor de 𝑟 que satisfaz | 𝑟 | ≤ 1 ?
Q20:
Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o primeiro termo é 2 6 5 e o quarto termo é − 6 5 0 3 4 3 .
Q21:
Encontre a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica dado o terceiro termo é 4 9 e o sexto termo é 3 2 2 4 3 .
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