Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a série de Taylor de uma função e encontrar o raio de convergência da série.
Os alunos serão capazes de
Q1:
A tabela a seguir mostra o valor da função 𝑓 e algumas de suas derivadas 𝑥=−2.
Escreva os 5 primeiros termos da série de Taylor de 𝑓.
Q2:
Considere a função 𝑓(𝑥)=(2+𝑥).
Encontre a representação da série de Taylor da função 𝑓(𝑥)=(2+𝑥) em 𝑥=−1.
Os termos da representação da série de Taylor para a função 𝑓 são finitos ou infinitos?
Q3:
Consider a função 𝑓(𝑥)=(𝑥)cos.
Encontre a expansão da série de Taylor de 𝑓(𝑥)=(𝑥)cos em 𝑥=𝜋.
Escreva a expansão da série de Taylor de 𝑓(𝑥) na notação sigma.
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