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Aula: Escrevendo Funções Exponenciais

Atividade • 18 Questões

Q1:

Escreva uma equação exponencial na forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 para os números na tabela.

𝑥 2 4 5
𝑦 9 1 6 8 1 2 5 6 2 4 3 1 0 2 4
  • A 𝑦 = 3 4 𝑥
  • B 𝑦 = ( 𝑥 ) 9 1 6
  • C 𝑦 = 9 1 6 𝑥
  • D 𝑦 = ( 𝑥 ) 3 4
  • E 𝑦 = 9 3 2 𝑥

Q2:

Escreva uma equação exponencial na forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) para os números na tabela.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 18 6 2 2 3
  • A 𝑦 = 1 8 1 3
  • B 𝑦 = 2 𝑥
  • C 𝑦 = 2 ( 3 )
  • D 𝑦 = 3 ( 2 )
  • E 𝑦 = 1 3 ( 1 8 )

Q3:

A curva abaixo é 𝑦 = 𝐴 𝐵 ( 1 𝑏 ) para constantes positivas 𝐴 , 𝐵 , e 𝑏 . Determine elas, nessa ordem, utilizando as informações da figura.

  • A 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 1 0 , 𝑏 = 2
  • B 𝐴 = 1 0 , 𝐵 = 5 , 𝑏 = 1 6
  • C 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 6 , 𝑏 = 2
  • D 𝐴 = 1 0 , 𝐵 = 5 , 𝑏 = 2
  • E 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 4 , 𝑏 = 4

Q4:

Uma população inicial de bactérias 𝑃 duplica a cada hora, o que é descrito pela fórmula 𝑃 = 𝑃 2 . Escreva 𝑃 na forma 𝑃 = 𝑃 𝑏 deixando 𝑏 em notação científica, para dois números significativos, e encontre o número pelo qual você precisaria multiplicar a população dos primeiros dias para encontrar o segundo.

  • A 𝑃 = 𝑃 1 , 7 1 0 , a população de bactérias é multiplicada por 1 , 7 1 0 todos os dias
  • B 𝑃 = 𝑃 1 , 7 1 0 , a população de bactérias é multiplicada por 1 , 7 1 0 todos os dias
  • C 𝑃 = 𝑃 1 , 7 1 0 , a população de bactérias é multiplicada por 1 , 7 1 0 todos os dias
  • D 𝑃 = 𝑃 ( 2 ) , a população de bactérias é multiplicada por 2 todos os dias
  • E 𝑃 = 1 , 7 1 0 , a população de bactérias é multiplicada por 1 , 7 1 0 todos os dias

Q5:

O produtor de um programa bem sucedido de rádio prevê que o número de ouvintes aumentará 0,5% por mês. O programa tem atualmente 4 5 0 0 0 ouvintes. Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝐿 , o número de ouvintes que esperam ter em 𝑡 anos.

  • A 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 1 , 0 0 5 ) 1 2 𝑡
  • B 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 0 0 5 ) 1 2 𝑡
  • C 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 1 , 0 0 5 ) 𝑡 1 2
  • D 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 9 9 5 ) 𝑡 1 2
  • E 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 9 9 5 ) 1 2 𝑡

Q6:

Escreva uma equação exponencial na forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 para os números na tabela.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 1 5 25 125
  • A 𝑦 = 5 𝑥
  • B 𝑦 = 5 5 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑥 5
  • D 𝑦 = 𝑥 2 5
  • E 𝑦 = 2 5 𝑥

Q7:

Escreva uma equação exponencial na forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 para os números na tabela.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 2 1 0 5 0 2 5 0
  • A 𝑦 = 2 ( 5 ) 𝑥
  • B 𝑦 = 2 𝑥 5
  • C 𝑦 = 2 ( 5 ) 𝑥
  • D 𝑦 = 5 ( 2 ) 𝑥
  • E 𝑦 = 5 ( 2 ) 𝑥

Q8:

Observe o gráfico fornecido e responda às seguintes perguntas.

Encontre o 𝑦 interceptado no gráfico dado.

Como este gráfico representa uma função exponencial, cada valor de 𝑦 é multiplicado por 𝑏 quando 𝑥 aumenta por Δ 𝑥 . Encontre 𝑏 para Δ 𝑥 = 1 .

Encontre a equação que descreve o gráfico na forma 𝑦 = 𝑎 𝑏 𝑥 Δ 𝑥 .

  • A 𝑦 = 1 0 2 𝑥
  • B 𝑦 = 2 𝑥
  • C 𝑦 = 1 0 1 2 𝑥
  • D 𝑦 = 1 0 1 4 𝑥
  • E 𝑦 = 1 0 4 𝑥

Q9:

O dado gráfico mostra que 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Escreva uma fórmula explícita para 𝑓 ( 𝑥 ) na forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 3 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 𝑥 3
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 3 𝑥 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 3 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 𝑥

Estimar graficamente o número que 𝑦 é multiplicado quando 𝑥 aumenta em 1.

  • A1,25
  • B1,75
  • C1,41
  • D1,5
  • E2

Qual cálculo permitiria que você encontrasse um valor exato para 𝑏 se você quisesse escrever 𝑓 ( 𝑥 ) na forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 ?

  • A 3 = 3 1 2
  • B 2 = 2 1 3 3
  • C 2 = 2 1 2

Q10:

Observe o gráfico fornecido e responda às seguintes perguntas.

Encontre o 𝑦 interceptado no gráfico dado.

  • A400
  • B0
  • C4
  • D350
  • E3

Como este gráfico representa uma função exponencial, cada valor de 𝑦 é multiplicado por 𝑏 quando 𝑥 aumenta por Δ 𝑥 . Encontre 𝑏 para Δ 𝑥 = 1 .

  • A 1 4
  • B 1 3
  • C 1 2
  • D2
  • E4

Encontre a equação que descreve o gráfico na forma 𝑦 = 𝑎 𝑏 𝑥 Δ 𝑥 .

  • A 𝑦 = 4 0 0 1 4 𝑥
  • B 𝑦 = 4 0 0 1 3 𝑥
  • C 𝑦 = 4 0 0 1 2 𝑥
  • D 𝑦 = 4 0 0 𝑥 4
  • E 𝑦 = 4 1 4 0 0 𝑥

Q11:

Observe o gráfico apresentado e, em seguida, responda às questões.

Determine o ponto de interseção com o eixo O 𝑦 no gráfico apresentado.

Como o gráfico representa uma função exponencial, cada imagem ( 𝑦 ) é multiplicada por 𝑏 à medida que 𝑥 aumenta Δ 𝑥 . Determine 𝑏 para Δ 𝑥 = 3 .

  • A 1 5
  • B 1 3
  • C5
  • D 1 4
  • E4

Determine a equação que descreve o gráfico na forma 𝑦 = 𝑎 𝑏 𝑥 Δ 𝑥 .

  • A 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 𝑥 3
  • B 𝑦 = 2 5 0 0 1 2 𝑥 4
  • C 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 𝑥
  • D 𝑦 = 2 5 0 0 1 4 𝑥 2
  • E 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 3 𝑥

Q12:

O gráfico dado mostra que 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Escreva uma fórmula explícita para 𝑓 ( 𝑥 ) na forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 5 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 𝑥 5
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 5 𝑥 3
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 5 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 3 𝑥 5

Estimar graficamente o número que 𝑦 é multiplicado quando 𝑥 aumenta em 1.

  • A0,8
  • B4,9
  • C0,3
  • D0,03
  • E3

Qual cálculo permitiria que você encontrasse um valor exato para 𝑏 se você quisesse escrever 𝑓 ( 𝑥 ) na forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 ?

  • A 1 3 = 1 3 1 5 5
  • B ( 3 ) = 2 4 3 5
  • C 1 5 = 1 5 1 3 3
  • D ( 5 ) = 5 1 3 3
  • E ( 3 ) = 3 1 5 5

Q13:

O número de pessoas que vêem um meme triplica a cada hora. Se 5 amigos vêem um meme inicialmente, quantas pessoas o terão visto ao fim de uma hora?

Quantas pessoas terão visto o meme ao fim de 𝑡 horas?

  • A 5 ( 3 )
  • B 3 ( 5 )
  • C 5 ( 𝑡 )
  • D 5 ( 2 )
  • E 1 5

Q14:

Pelo que um número deve ser multiplicado para aumentá-lo em 13%?

Escreva uma equação para representar a declaração “Para calcular o valor de 𝑦 , aumentamos 𝑥 em 13%.”

  • A 𝑦 = 1 , 1 3 𝑥
  • B 𝑦 = 0 , 8 7 𝑥
  • C 𝑦 = 0 , 1 3 𝑥
  • D 𝑦 = 1 , 0 1 3 𝑥
  • E 𝑦 = 1 3 𝑥

Uma empresa pretende aumentar seus lucros em 13% a cada ano pelos próximos 3 anos. Se seu lucro este ano é 𝑃 0 , escreva uma equação para calcular 𝑃 3 , o lucro em 3 anos.

  • A 𝑃 = 𝑃 ( 1 , 1 3 ) 3 0 3
  • B 𝑃 = 𝑃 ( 0 , 8 7 ) 3 0 3
  • C 𝑃 = 𝑃 ( 0 , 1 3 ) 3 0 3
  • D 𝑃 = 𝑃 ( 1 , 0 1 3 ) 3 0 3
  • E 𝑃 = 𝑃 ( 1 3 ) 3 0 3

Q15:

Pelo que um número deve ser multiplicado para diminuí-lo em 5%?

Escreva uma equação para representar a declaração “Para calcular o valor de 𝑦 , diminuímos 𝑥 em 5%.”

  • A 𝑦 = 0 , 9 5 𝑥
  • B 𝑦 = 0 , 5 𝑥
  • C 𝑦 = 1 , 0 5 𝑥
  • D 𝑦 = 1 , 5 𝑥
  • E 𝑦 = 0 , 0 5 𝑥

Um fabricante tem como objetivo diminuir a quantidade de resíduos que eles produzem em 5% a cada ano. Se atualmente produzem 45 toneladas de lixo, escreva uma equação para calcular 𝑊 , o montante que pretendem produzir em 𝑡 anos.

  • A 𝑊 = 4 5 ( 0 , 9 5 ) 𝑡
  • B 𝑊 = 4 5 ( 0 , 5 ) 𝑡
  • C 𝑊 = 4 5 ( 1 , 0 5 ) 𝑡
  • D 𝑊 = 4 5 ( 1 , 5 ) 𝑡
  • E 𝑊 = 4 5 ( 0 , 0 5 ) 𝑡

Q16:

A Mariana comprou um vaso antigo por $600. O valor do vaso aumenta 4% por ano. Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar o valor do vaso em dólares, 𝐴 , 𝑡 anos após a compra.

  • A 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 0 4 ) 𝑡
  • B 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 0 4 ) 𝑡
  • C 𝐴 = 6 0 0 ( 4 ) 𝑡
  • D 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 4 ) 𝑡
  • E 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 9 6 ) 𝑡

Q17:

O Ricardo decide investir as suas poupanças numa conta de juros elevados que paga 7% de juro composto anual. Ele investe $450 na conta por 𝑡 anos e não realiza mais nenhum depósito ou levantamento.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑉 , o valor do seu investimento em dólares após 𝑡 anos.

  • A 𝑉 = 4 5 0 ( 1 , 0 7 ) 𝑡
  • B 𝑉 = 4 5 0 ( 𝑡 ) 0 , 9 3
  • C 𝑉 = 4 5 0 ( 𝑡 ) 1 , 0 7
  • D 𝑉 = 4 5 0 ( 0 , 9 3 ) 𝑡
  • E 𝑉 = 4 5 0 ( 0 , 0 7 ) 𝑡

Qual será o valor do investimento após 7 anos? Apresente a resposta arredondada às unidades.

A Milena investiu as suas poupanças na mesma conta à 5 anos. Ela não fez mais nenhum depósito ou levantamento. Se o saldo na sua conta está agora nos $ 1 0 2 0 , determine, arredondado às unidades, o seu depósito inicial.

Q18:

O Renato pretende investir as suas poupanças. Ele encontrou um fundo que paga 7 % por ano, composto anualmente. Ele gostaria de ter $ 1 2 0 0 0 nesse fundo após 3 anos. Escreve uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑃 , a quantia em dólares que o Renato deve investir para obter $ 1 2 0 0 0 no fundo daqui a 3 anos.

  • A 𝑃 ( 1 , 0 7 ) = 1 2 0 0 0 3
  • B 𝑃 = 1 2 0 0 0 ( 1 , 0 7 ) 6
  • C 𝑃 = 1 2 0 ( 0 , 0 7 ) 3
  • D 𝑃 ( 0 , 0 7 ) = 1 2 0 0 0 3
  • E 𝑃 = 1 2 0 ( 1 , 0 7 ) 6
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