Aula: Quadriláteros no Plano Coordenao

Nesta aula, nós vamos aprender como identificar quadriláteros descritos pelas coordenadas dos seus vértices calculando declives e comprimentos de lados e diagonais.

Atividade: 9 Questões

Q1:

Considera o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de vértices 𝐴 ( 2 , 4 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) e 𝐷 ( 1 , 5 ) . Utilizando a fórmula da distância, determina se o quadrilátero é um paralelogramo.

Q2:

O quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tem vértices 𝐴 ( 1 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , e 𝐷 ( 2 , 0 ) . Utilizando a fórmula do ponto médio, determine se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo.

Q3:

Um quadrilátero tem vértices nos pontos 𝐴 ( 0 , 5 ) , 𝐵 ( 1 , 7 ) , 𝐶 ( 4 , 5 ) , e 𝐷 ( 2 , 1 ) .

Calcule o coeficiente angular das quatro arestas do quadrilátero.

Que tipo de forma é 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ?

Q4:

Determine o perímetro e a área do quadrilátero cujos vértices são 𝑇 ( 4 , 2 ) , 𝑈 ( 1 0 , 4 ) , 𝑉 ( 1 4 , 0 ) e 𝑊 ( 8 , 6 ) . Se necessário, arredonde a resposta às décimas.

Q5:

Encontre a área de um quadrilátero com vértices 𝐴 ( 1 2 , 5 ) , 𝐵 ( 9 , 9 ) , 𝐶 ( 4 , 9 ) , e 𝐷 ( 7 , 5 ) .

Q6:

Uma fábrica marcou o seu edifício num mapa utilizando um plano de coordenadas em que cada unidade representa 1 m. Os vértices de um dos edifícios foram marcados em ( 2 0 , 1 0 ) , ( 2 0 , 5 0 ) , ( 5 0 , 5 0 ) , ( 7 0 , 7 0 ) e ( 7 0 , 1 0 ) . Determine a área do edifício.

Q7:

Considera o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de vértices 𝐴 ( 5 , 4 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) e 𝐷 ( 3 , 6 ) . Utilizando a fórmula da distância, determina se o quadrilátero é um paralelogramo.

Q8:

Considera o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de vértices 𝐴 ( 2 , 2 ) , 𝐵 ( 5 , 3 ) , 𝐶 ( 2 , 1 ) e 𝐷 ( 1 , 2 ) . Utilizando a fórmula da distância, determina se o quadrilátero é um paralelogramo.

Q9:

O quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tem vértices 𝐴 ( 1 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , e 𝐷 ( 8 , 6 ) . Utilizando a fórmula do ponto médio, determine se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo.

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