Aula: Aplicações da Segunda Lei de Newton: Roldana Inclinada Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como resolver problemas sobre o movimento de dois corpos ligados por uma corda que passa por uma roldana com um deles num plano inclinado.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

encontrar forças e massas ausentes em um sistema envolvendo um corpo em um plano inclinado, conectado a outro corpo suspenso abaixo de uma polia lisa;
utilizar a segunda lei do movimento de Newton e as equações do movimento para resolver problemas de plano inclinado e polia;
encontrar a força exercida na polia conectando uma massa em uma superfície inclinada a uma massa suspensa verticalmente.

Lição de casa da aula

Q1:

Um corpo de massa g repousa sobre um plano liso inclinado em um ângulo de com a horizontal. Ele está conectado, por uma corda leve passando por uma polia lisa fixada no topo do plano, a uma massa de 40 g pendurada livremente na vertical abaixo da polia. O sistema foi liberado do repouso e o corpo desceu uma distância de 686 cm descendo o plano nos primeiros 2 segundos de movimento. Dado que a força exercida na polia era gf, determine o valor de . Assuma .

Q2:

Um corpo de massa 2,4 kg está em repouso num plano liso inclinado num ângulo de da horizontal. Está ligado, por uma corda inextensível que passa por uma roldana fixada no topo do plano, a outro corpo de massa 1,6 kg pendurado abaixo da roldana. Quando o sistema abandona o estado de repouso, os dois corpos estavam ao mesmo nível horizontal. Em seguida, 10 segundos mais tarde, a corda quebrou-se. Determine o tempo demorado para o primeiro corpo começar a mover-se em sentido oposto após partir-se a corda. Considere .

Q3:

Um corpo de massa 8,3 kg está em repouso num plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,35. Está ligado, por uma corda inextensível que passa por uma roldana fixada ao topo do plano, a outro corpo de massa 8,3 kg que está em repouso num plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,95. Os dois planos tocam-se no ponto onde a roldana está fixada. O sistema deixou o estado de repouso e 4 segundos mais tarde a corda foi cortada. Determine a velocidade do segundo corpo quando o primeiro alcançou o repouso. Considere .