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Aula: Aplicações de Retas Paralelas para Determinar um Comprimento em Falta

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o paralelismo de retas para determinar o comprimento em falta de um segmento de reta numa reta concorrente intersetada por retas paralelas.

Atividade • 25 Questões

Q1:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 6 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 6
  • C 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 8
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 3 , 6
  • E 𝑥 = 2 , 𝑦 = 9

Q2:

Na figura dada, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 , 8
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 , 5

Q3:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 7
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 5
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 9
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 1

Q4:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 3
  • B 𝑥 = 4 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 7
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2 1

Q5:

Se 𝐶 𝐸 = ( 𝑥 + 2 ) c m , qual o valor de 𝑥 ?

Q6:

No diagrama abaixo, 𝐴 𝐵 = 1 0 , 𝐵 𝐶 = ( 𝑥 + 1 ) , 𝐶 𝐷 = 2 0 , 𝐸 𝐹 = 1 0 , e 𝐹 𝐺 = 1 0 . Encontre o valor de 𝑥 e o comprimento de 𝐺 𝐻 .

  • A 𝑥 = 9 , 𝐺 𝐻 = 2 0
  • B 𝑥 = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 2 0
  • C 𝑥 = 1 0 , 𝐺 𝐻 = 1 0
  • D 𝑥 = 9 , 𝐺 𝐻 = 5

Q7:

Na figura, 𝐴 𝐵 = 3 𝑥 , 𝐵 𝐶 = 5 𝑥 , 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 6 ) , e 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑥 − 3 ) . Encontre o valor de 𝑥 .

Q8:

Na figura, 𝐴 𝐵 = 4 𝑥 , 𝐵 𝐶 = 4 𝑥 , 𝐷 𝐸 = ( 6 𝑥 − 5 ) , e 𝐸 𝐹 = ( 5 𝑥 − 3 ) . Encontre o valor de 𝑥 .

Q9:

Utilizando as informações na figura, determine o comprimento de 𝐸 𝐹 .

Q10:

Dados que , , , e , encontre o comprimento de e .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,

Q11:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numéricos de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 3
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 6 7
  • C 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 1 3

Q12:

Dada a figura a seguir, encontre os valores numéricos de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 5
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 5 7
  • C 𝑥 = 5 2 , 𝑦 = 5 7
  • D 𝑥 = 5 2 , 𝑦 = 1 5

Q13:

Na figura, dado que 𝐵 𝐶 = 9 4 , quanto é 𝐵 𝐸 ?

Q14:

Encontre os comprimentos de 𝐸 𝐶 e 𝐷 𝐵 .

  • A 𝐸 𝐶 = 2 1 c m , 𝐷 𝐵 = 1 6 c m
  • B 𝐸 𝐶 = 1 4 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • C 𝐸 𝐶 = 1 6 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • D 𝐸 𝐶 = 2 8 c m , 𝐷 𝐵 = 2 1 c m

Q15:

Dados que 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 1 ) cm, 𝐵 𝐶 = ( 𝑥 + 3 ) cm, 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 1 ) cm, 𝐸 𝐹 = 𝑦 c m , 𝐺 𝐻 = 1 1 c m , e 𝐻 𝐼 = 1 0 c m , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 , 5 6 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • B 𝑥 = 6 , 1 1 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • C 𝑥 = 7 , 2 7 , 𝑦 = 5 , 0 9
  • D 𝑥 = 5 , 0 5 , 𝑦 = 5 , 5 1

Q16:

Dados que 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 4 ) cm, 𝐷 𝐺 = ( 3 𝑥 + 2 ) cm, 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑦 + 2 ) cm, 𝐴 𝐺 = 4 c m , e 𝐴 𝐹 = 5 c m , encontre os comprimentos de 𝐴 𝐸 e 𝐷 𝐺 .

  • A 𝐴 𝐸 = 1 5 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m
  • B 𝐴 𝐸 = 2 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • C 𝐴 𝐸 = 1 0 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • D 𝐴 𝐸 = 9 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m

Q17:

Na figura seguinte, 𝐴 𝐵 = ( 5 𝑥 + 4 ) c m , 𝐵 𝐶 = ( 6 𝑥 − 4 ) c m , 𝐷 𝐸 = ( 4 𝑥 − 3 ) c m , e 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑦 − 7 ) c m . Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = 0 , 𝑦 = 5
  • D 𝑥 = 0 , 𝑦 = 8

Q18:

Na figura seguinte, 𝐴 𝐵 = ( 7 𝑥 + 4 ) c m , 𝐵 𝐶 = ( 6 𝑥 + 5 ) c m , 𝐷 𝐸 = ( 5 𝑥 + 5 ) c m , e 𝐸 𝐹 = ( 5 𝑦 + 5 ) c m . Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 3
  • D 𝑥 = 9 , 𝑦 = 5 0

Q19:

Na figura, as retas 𝐿 , 𝐿 , 𝐿 1 2 3 , e 𝐿 4 são todas paralelas. Dados que 𝑋 𝑍 = 1 2 , 𝑍 𝑁 = 8 , 𝐴 𝐵 = 1 0 , e 𝐵 𝐶 = 5 , qual é o comprimento de 𝐶 𝐷 ?

Q20:

Dados que 𝑀 𝐶 = 1 5 c m , 𝑀 𝐷 = 1 0 c m , e 𝐴 𝑀 = 𝐷 𝐹 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 2 8
  • B 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 8
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 3

Q21:

Dados que 𝑀 𝐶 = 1 2 c m , 𝑀 𝐷 = 8 c m , e 𝐴 𝑀 = 𝐷 𝐹 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 7
  • B 𝑥 = 7 , 𝑦 = 7
  • C 𝑥 = 8 , 𝑦 = 6
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 4

Q22:

Dados que 𝐴 𝐶 = 7 , 5 c m , 𝐵 𝐷 = 1 4 c m , 𝐹 𝑌 = 2 5 , 2 c m , e 𝐹 𝐾 = 4 2 c m , determine os comprimentos de 𝐶 𝑋 e 𝐷 𝐹 .

  • A 36 cm, 42 cm
  • B 37,5 cm, 42 cm
  • C 67,2 cm, 22,5 cm
  • D 36 cm, 22,5 cm

Q23:

Dados que 𝐴 𝐶 = 1 0 , 5 c m , 𝐵 𝐷 = 1 8 , 5 c m , 𝐹 𝑌 = 3 3 , 3 c m , e 𝐹 𝐾 = 5 5 , 5 c m , determine os comprimentos de 𝐶 𝑋 e 𝐷 𝐹 .

  • A 50,4 cm, 55,5 cm
  • B 52,5 cm, 55,5 cm
  • C 88,8 cm, 31,5 cm
  • D 50,4 cm, 31,5 cm

Q24:

Dados que 𝐴 𝐷 = 𝑥 c m , 𝐷 𝐵 = 3 0 c m , 𝐵 𝐸 = ( 𝑥 + 7 ) c m , e 𝐸 𝐶 = 1 8 c m , encontre o valor de 𝑥 .

Q25:

Dados que 𝐴 𝐷 = 𝑥 c m , 𝐷 𝐵 = 4 5 c m , 𝐵 𝐸 = ( 𝑥 + 3 ) c m , e 𝐸 𝐶 = 2 2 c m , encontre o valor de 𝑥 .
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