Aula: Equação Cartesiana de uma Esfera no Espaço Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar a equação de uma esfera dado o centro e como determinar o centro e o raio dada a equação da esfera.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

encontrar a equação de uma esfera dado seu centro e raio ou informações suficientes para calcular o centro e o raio (por exemplo, as coordenadas das extremidades do diâmetro);
encontrar o centro e o raio de uma esfera de acordo com sua equação.

Q1:

Qual das seguintes é a equação da superfície esférica de centro e que passa por ?

Q2:

Determine a equação da superfície esférica de centro , sabendo que interseta os planos coordenados.

Q3:

Uma esfera de raio 2 é tangente aos três planos coordenados. Sabendo que as coordenadas do seu centro são positivas, qual é a equação desta esfera?