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Aula: Setor Circular

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar a área de um setor circular.

Atividade • 18 Questões

Q1:

𝐴 𝐵 é uma corda de comprimento 55 cm com um ângulo central de 9 5 ∘ . Encontre a área do menor segmento circular dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q2:

Uma circunferência tem um raio de 10 cm. Uma corda é desenhada com comprimento 14 cm. Determine a área da secção maior, apresentando a resposta em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Q3:

Uma circunferência tem um raio de 30 cm. Uma corda é desenhada com comprimento 47 cm. Determine a área da secção maior, apresentando a resposta em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Q4:

Uma corda de comprimento 90 cm está 42 cm longe do centro da sua circunferência. Encontre a área do menor segmento circular dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q5:

O comprimento de uma corda é 43 cm e o raio da circunferência é 26 cm. Encontre a área do segmento circular dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q6:

Uma corda e raio de uma circunferência tem 33 cm. Encontre a área do maior segmento circular dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q7:

Qual fórmula pode ser usada para encontrar a área de um segmento circular, dado um raio 𝑟 e um ângulo central 𝜃 ?

  • A 1 2 𝑟 𝜃 − 𝜃 r a d s e n
  • B 2 𝑟 𝜃 − 𝜃 r a d s e n
  • C 1 2 𝑟 𝜃 − 𝜃 r a d s e n
  • D 2 𝑟 𝜃 + 𝜃 r a d s e n
  • E 1 2 𝑟 𝜃 + 𝜃 r a d s e n

Q8:

A área de um setor circular é 1 001 cm2 e o comprimento do arco é 91 cm. O ângulo central de um segmento circular é metade do ângulo central do setor circular. Encontre a área do segmento circular dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q9:

𝐴 é um ponto na borda de uma circunferência, 𝐵 𝐶 é o diâmetro da circunferência com comprimento 21 cm e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 5 4 ∘ . Encontre a área do segmento circular secundário dada pela corda 𝐴 𝐵 . Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero inscrito numa circunferência em que a medida da aresta é 22 cm. Determina a área da menor secção circular com a corda 𝐵 𝐶 , apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q11:

O raio de uma circunferência é 40 cm e o comprimento do arco de um segmento é 18 cm. Encontre a área do segmento dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q12:

𝐴 𝐵 é uma corda de medida 17 cm com um ângulo central de 1 5 5 ∘ . Determina a área da maior secção circular, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q13:

O raio de duas circunferências congruentes é 89 cm e cada circunferência passa pelo centro da outra. Encontre a área da região comum dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q14:

O raio de duas circunferências congruentes é 7 cm e cada circunferência passa pelo centro da outra. Encontre a área da região comum dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q15:

Um canteiro de flores é dividido em quatro partes por um triângulo equilátero inscrito numa circunferência. O raio do canteiro de flores é 9 m. Determine a área de cada secção circular menor, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q16:

Encontre a área do menor segmento com corda de comprimento 24 cm e uma altura de 8 cm. Dê a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q17:

Se 𝑀 é uma circunferência cujo raio é 68 cm, 𝑀 𝐶 ⟂ 𝐴 𝐵 , e 𝑀 𝐶 = 3 5 c m , encontre a área do segmento circular secundário arredondada para as três casas decimais mais próximas.

Q18:

A área de um círculo é 227 cm2 e o ângulo central de um segmento é 1 2 0 ∘ . Encontre a área do segmento dando a resposta aproximada para duas casas decimais.
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