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Aula: Derivadas Parciais

Nesta aula, nós vamos aprender como determinar as derivadas parciais de funções.

Atividade • 19 Questões

Q1:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A 2 𝑥 3 ( 𝑥 + 𝑦 − 4 ) 3 2 2
  • B 2 𝑥 + ( 𝑥 + 𝑦 − 4 ) d d 𝑦 𝑥 2 2 3
  • C 1 3 ( 𝑥 + 𝑦 − 4 ) 3 2 2
  • D 2 𝑥 + 3 ( 𝑥 + 𝑦 − 4 ) d d 𝑦 𝑥 2 2 3
  • E 2 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 − 4 ) 3 2 2

Q2:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função.

  • A − 2 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 3
  • B − 2 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 4
  • C 𝑦 − 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 3
  • D 𝑦 + 3 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 3
  • E 2 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 ) 3

Q3:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 − 1
  • B 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧
  • C l n 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧
  • D 𝑥 𝑦 𝑧 − 1

Q4:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a da função.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A − 𝑦 𝑒 2 − 𝑥
  • B 2 𝑦 𝑒 2 − 𝑥
  • C 2 𝑦 𝑒 − 𝑥
  • D 𝑦 𝑒 2 − 𝑥
  • E − 𝑦 𝑒 + 2 𝑦 𝑒 2 − 𝑥 − 𝑥

Q6:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A 𝑦 − 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • B 𝑦 + 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • C 𝑥 − 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • D 𝑦 + 2 𝑥 𝑦 − 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • E 𝑦 − 2 𝑥 𝑦 − 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2

Q7:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A − 𝑒 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2
  • B 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • C 𝑒 𝑥 + 𝑦 − 2 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2 2
  • D 𝑒 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2
  • E 𝑒 𝑥 + 𝑦 + 2 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2 2

Q8:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função

  • A 6 𝑥 − 2 𝑦 − 8
  • B 2 ( 𝑥 + 2 𝑦 − 2 )
  • C 2 ( 𝑥 + 3 𝑦 + 2 )
  • D 2 ( 4 𝑥 − 𝑦 − 2 )
  • E 2 𝑥 − 𝑦 𝑥 ( 𝑦 − 3 𝑥 + 4 ) + 2 𝑦 + 2 d d

Q9:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função

  • A 𝑥 √ 𝑥 + 𝑦 + 4 2
  • B 𝑥 + √ 𝑥 + 𝑦 + 4 1 2 𝑦 𝑥 2 d d
  • C 1 2 √ 𝑥 + 𝑦 + 4 2
  • D 2 𝑥 + √ 𝑥 + 𝑦 + 4 d d 𝑦 𝑥 2
  • E 2 𝑥 √ 𝑥 + 𝑦 + 4 2

Q10:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função

Q11:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função

  • A 𝑦 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥 𝑦
  • B 𝑥 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥
  • C 𝑥 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥 𝑦
  • D 𝑦 ( 𝑒 + 1 ) 𝑦
  • E 𝑥 𝑦 𝑥 + 𝑦 ( 𝑒 + 1 ) d d 𝑥 𝑦

Q12:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função

Q13:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A 4 𝑥 + 5 𝑦 3 3
  • B 4 𝑥 + 1 5 𝑥 𝑦 + 5 𝑦 3 2 3
  • C 1 5 𝑥 𝑦 2
  • D 𝑥 + 1 5 𝑥 𝑦 4 2
  • E 4 𝑥 + 5 𝑥 𝑦 4 3

Q14:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função

  • A 1 𝑦 + 1
  • B ( 𝑦 + 1 ) + ( 𝑦 + 1 ) d d 𝑦 𝑥 2
  • C − 𝑥 + 1 ( 𝑦 + 1 ) 2
  • D ( 𝑦 + 1 ) − ( 𝑦 + 1 ) d d 𝑦 𝑥 2
  • E 𝑥 + 1 ( 𝑦 + 1 ) 2

Q15:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑥 da função.

  • A 2 𝑥
  • B 2 𝑥
  • C 2 𝑦
  • D 𝑥 + 2 𝑦 2
  • E 2 𝑥 + 2 𝑦

Q16:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função.

  • A 𝑥 − 1 2 𝑦
  • B 2 𝑥 𝑦 − 3 𝑦
  • C 2 𝑥 𝑦
  • D 𝑥 𝑦 − 1 2 𝑦
  • E 𝑥 + 2 𝑥 𝑦 − 1 2 𝑦

Q17:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = ( 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧 ) l n .

  • A 2 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • B 𝑥 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • C 1 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • D 2 𝑦 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • E 3 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧

Q18:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função.

  • A0
  • B 4 𝑥 𝑦 3
  • C 4 𝑥 3
  • D 𝑥 3
  • E 4 𝑥 4

Q19:

Encontre a primeira derivada parcial em relação a 𝑦 da função.

  • A 𝑥 𝑧 + 2 𝑧
  • B 3 𝑥 𝑦 𝑧
  • C 2 𝑥 𝑦 𝑧 + 2 𝑦
  • D 3 𝑥 𝑦 𝑧 + 𝑥 𝑧 + 2 𝑥 𝑦 𝑧 + 2 𝑧 + 2 𝑦
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