Aula: Movimento de um Corpo num Plano Inclinado Rugoso

Um carro de massa toneladas estava inicialmente em repouso em uma colina inclinada em um ângulo com a horizontal, onde . Depois de 100 segundos, sua velocidade era de 21 m/s. Calcule a resistência por tonelada de massa do carro. Assuma .

Um corpo foi colocado no topo de um plano inclinado rugoso de comprimento 259 cm e altura 84 cm. O corpo iniciou a sua descida no plano. Dado que o coeficiente de atrito é 0,29, determine a aceleração do corpo. Considere .

Um trem de massa 270 toneladas está acelerando ao longo de uma pista horizontal em 4,4 cm/s². Seu motor produz uma força motriz de 2 080 kgf. Se o trem começar a subir 1 em 490 inclinado, encontre a aceleração do trem dado que a resistência NÃO muda, e a aceleração devido à gravidade é .

Numa fábrica, caixas são transferidas de uma área para outra por via de um tapete inclinado rugoso de comprimento 13 m e altura 12 m. As caixas deixam o seu estado de repouso no topo do tapete e são deslizam para baixo livremente. Dado que o coeficiente de atrito entre o tapete e uma caixa é 0,27, determine a velocidade da caixa quando esta alcança o fim do tapete. Considere a aceleração gravítica .

Um corpo de massa 30 kg foi projetado em 12 m/s ao longo da linha de maior inclinação de um plano inclinado a com a horizontal. Dado que a resistência do plano ao movimento do corpo era de 3 N, quanto tempo demorou para o corpo repousar? Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s².

Um corpo estava sendo projetado em um plano inclinado de comprimento 300 cm e altura 280 cm de sua base. Se o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano fosse 0,41, encontre, aproximando a duas casas decimais, a velocidade mínima na qual o corpo deve ser projetado para chegar ao topo. Considere a aceleração da gravidade .

Um trem de massa 110 toneladas estava acelerando a 7,4 cm/s² sobre um plano que estava inclinado em um ângulo de com a horizontal, onde . Dado que a magnitude combinada da resistência do ar e do atrito era 4 kgf para cada tonelada da massa do trem, encontre a força gerada pelo motor do trem. Assuma .

Um carro descia uma colina inclinada num ângulo de da horizontal, em que . Quando o seu motor estava desligado, moveu-se a uma velocidade constante. Se o mesmo carro subisse o mesmo declive a 2,8 m/s e o seu motor fosse desligado, quão longe se teria movido antes de alcançar o repouso? Assuma que a intensidade da resistência ao seu movimento é a mesma quer na subida quer na descida. Considere .

Um corpo é lançado a 14,28 m/s para cima na reta de maior declive de um plano inclinado em relação à horizontal um ângulo cuja tangente é . Se o coeficiente de atrito entre o plano e o corpo é , qual é a distância máxima que o corpo pode percorrer plano acima! (Considere ).

Um carro de massa 800 kg estava descendo um plano inclinado em um ângulo de com a horizontal, onde . A resistência ao movimento do carro era 15 kgf por tonelada de sua massa. Dado que, a partir do repouso, o carro percorreu 28 m em 4 s, encontre a força do seu motor. Seja .

Um carro que pesa 1 920 kgf viajava num estrada horizontal a uma velocidade constante. Ele alcançou o topo de uma rampa inclinada num ângulo de da horizontal, onde . Neste ponto, o condutor parou o motor, deixando o carro mover-se livremente rampa abaixo. À medida que descia a rampa, manteve a sua velocidade constante. Sabendo que a resistência da rampa era da resistência da estrada, calcule a força motriz do motor quando o carro se movia na estrada horizontal. Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s².

Um corpo de massa 74 kg foi lançado a 8,5 m/s ao longo da reta de maior declive plano acima a da horizontal. Dado que a resistência do plano ao seu movimento era 7,4 N, determine a distância percorrida pelo corpo até alcançar o repouso. Considere .

Um corpo de massa kg foi colocado num plano inclinado a da horizontal. Uma força de intensidade N atuava no corpo ao longo da reta de maior declive para cima no plano. Como resultado, o corpo acelerou uniformemente a m/s² para cima no plano. Se a intensidade da força que atua no corpo reduzir para metade enquanto mantém o seu sentido original, o corpo mover-se-á para baixo no plano a m/s². Sabendo que a resistência do plano ao movimento do corpo é N, em ambos os casos, determine os valores de e , arredondando os resultados a duas casas decimais. Considere .

Uma caixa pequena de madeira de massa 11 kg foi colocada no topo de um plano inclinado rugoso de comprimento 2,25 m e altura 1,8 m. Sabendo que deslizou pelo plano em 1 segundo, determine o módulo da sua aceleração e a intensidade do atrito entre a caixa e o plano. Considere a aceleração gravítica .

Um corpo de massa kg deslizou ao longo do declive de maior inclinação de um plano rugoso inclinado a da horizontal até um plano rugoso horizontal. Continuou a deslizar no plano horizontal, inicialmente à mesma velocidade com que saiu do plano inclinado, antes de alcançar estado de repouso. Dado que deslizou a mesma distância em ambos os planos, e que a resistência ao seu movimento era constante, determine a intensidade desta força de resistência. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s².

Um carro de massa 4 T acelerava para baixo num plano inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é a 86 cm/s². Sabendo que a resistência do plano ao movimento do carro é igual a 10 kgf por tonelada da sua massa, determine a força gerada pelo motor do carro. Considere a aceleração da gravidade .

Uma locomotiva estava puxando um trem de massa 512 toneladas até uma pista reta inclinada em um ângulo de com a horizontal, onde . A força de tração da locomotiva era 32 tonelada-wt. Dado que a resistência total ao movimento do trem era 21 kgf por tonelada da massa do trem, encontre a magnitude da aceleração do trem. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s².

Um corpo foi projetado em 53,9 m/s em cima de um plano áspero inclinado em um ângulo de com a horizontal. Se o corpo parar a 5 segundos depois de projetado, determine o coeficiente de atrito do plano , e determine se o corpo retornará ao ponto a partir do qual foi projetado ou não. Assuma .

Um corpo foi colocado no topo de um plano inclinado rugoso de comprimento 400 cm e altura 240 cm. Dado que o corpo iniciou o seu movimento de descida no plano e o coeficiente de atrito entre o plano e o corpo ser 0,63, determine a velocidade do corpo após ter-se deslocado 150 cm pelo plano abaixo. Considere a aceleração gravítica .

Um corpo pesando N foi colocado em um plano áspero inclinado em um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano era de , e o coeficiente de atrito cinético foi . Encontre a força que faz com que o corpo esteja no ponto de subir o plano, e então determinar a força mínima que manterá o movimento do corpo se já estiver subindo no plano.

Um corpo foi projetado em um plano inclinado de comprimento 45 m e altura 22 m do fundo. Dado que o atrito do plano é de 0,4 vezes o peso do corpo, determine a velocidade mínima na qual o corpo deve ser projetado para alcançar o topo do plano. Assuma .

Uma locomotiva de massa 110 toneladas tem um motor que gera uma força de 216 KN. A locomotiva está puxando um número de carruagens até uma seção da pista inclinada em um ângulo de com a horizontal, onde . Dado que a massa de cada carruagem é 4 toneladas, a resistência ao movimento da locomotiva é 30 kgf para cada tonelada da massa da locomotiva, e a locomotiva está acelerando a 16,6 cm/s², determine o número de carruagens que a locomotiva está puxando. Assuma .

Um corpo desliza para baixo em um plano áspero inclinado em um ângulo de com a horizontal. Dado que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de , expresse o tempo , necessário para percorrer uma certa distância em termos de tempo, , necessário para percorrer a mesma distância ao longo do plano, se fosse suavemente inclinado.