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Aula: Calculando o Desvio Padrão e a Variância de Variáveis Aleatórias Discretas

Atividade • 11 Questões

Q1:

A função na tabela apresentada é a função probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋 . Determine o desvio-padrão de 𝑋 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

𝑥 𝑖 4 6 10
𝑓 ( 𝑥 ) 𝑖 8 1 9 8 1 9 3 1 9

Q2:

Dado que V a r ( 𝑋 ) = 2 8 , encontre V a r ( 4 𝑋 + 9 ) .

Q3:

Qual das seguintes opções não é uma variável aleatória discreta?

  • AA altura média das crianças de uma família.
  • BO número de crianças mais altas que 4 pés em uma família.
  • CO número de filhos em uma família.
  • DO número de carros em uma família.

Q4:

A função na tabela dada é uma função de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋 . Dado que o valor esperado de 𝑋 é 9 2 , encontre a variância de 𝑋 . Dê sua resposta para duas casas decimais.

𝑥 𝑖 1 2 𝐵 7
𝑓 ( 𝑥 ) 𝑖 1 0 𝑎 4 𝑎 1 2 6 𝑎

Q5:

Seja que 𝑋 denota uma variável aleatória discreta que pode levar os valores 2, 6, 7, e 8. Dado que 𝑃 ( 𝑋 = 2 ) = 𝑃 ( 𝑋 = 6 ) = 3 2 2 e 𝑃 ( 𝑋 = 7 ) = 4 1 1 , encontre 𝑃 ( 𝑋 = 8 ) . Dê sua resposta como uma fração.

  • A 4 1 1
  • B 7 1 1
  • C 1 1 1
  • D 3 1 1

Q6:

A função na tabela dada é a função distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋 . Determine o valor de 𝑎 .

𝑥 0 1 2 3
𝑓 ( 𝑥 ) 3 𝑎 8 𝑎 4 𝑎 8 𝑎
  • A 1 1 2
  • B 1 1 1
  • C1
  • D 1

Q7:

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que toma os valores 0 ; 2 ; 5 e . Sabendo que 𝑋 função distribuição de probabilidade 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 6 𝑥 + 6 , determine o desvio-padrão de 𝑋 . Apresente a resposta com 2 casas decimais.

Q8:

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que toma os valores 1 ; 2 ; 3 ; 5 e . Sabendo que 𝑋 função distribuição de probabilidade 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 1 0 𝑥 + 1 0 , determine o desvio-padrão de 𝑋 . Apresente a resposta com 2 casas decimais.

Q9:

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que toma os valores 1 ; 1 ; 4 e . Sabendo que 𝑋 função distribuição de probabilidade 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 9 𝑥 + 1 8 , determine o desvio-padrão de 𝑋 . Apresente a resposta com 2 casas decimais.

Q10:

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que toma os valores 2 ; 1 ; 𝑀 ; 2 e . Sabendo que 𝑋 tem como função de distribuição de probabilidade 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 1 6 , determine a variância de 𝑋 .

  • A 1 3 5 6 4
  • B 1 5 1 6
  • C0
  • D 6 5 1 6

Q11:

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que toma os valores 2 ; 𝑀 ; 4 e . Sabendo que 𝑋 tem como função de distribuição de probabilidade 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 1 6 , determine a variância de 𝑋 .

  • A 4 7 1 6 4
  • B 4 0 3 6 4
  • C 4 1 8
  • D 1 1 4 7 6 4
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