Aula: Equilíbrio de um Corpo Rígido Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como resolver problemas sobre o equilíbrio de corpos rígidos.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

entender que um sistema em equilíbrio estático pode ser resolvido equacionando os momentos no sentido horário e anti-horário, juntamente com as forças horizontais e verticais;
resolver problemas envolvendo corpos em equilíbrio estático, incluindo o cálculo de forças desconhecidas, momentos e massas;
resolver problemas de equilíbrio estático envolvendo corpos (por exemplo, escadas) colocados em uma superfície áspera;
calcular comprimentos e ângulos desconhecidos para corpos em equilíbrio estático;
resolver problemas envolvendo corpos fixos e girando livremente em equilíbrio estático.

Lição de casa da aula

Q1:

Na figura apresentada, determine a intensidade da força que mantém a viga em equilíbrio, sabendo que a intensidade da força dada é de 7 N e .

Q2:

Uma escada uniforme com um peso de 140 N e um comprimento de 7 m repousa com a extremidade no chão horizontal liso e sua outra extremidade em uma parede vertical lisa. A escada é mantida em equilíbrio, anexando sua extremidade a uma corda fixa na junção da parede e do solo verticalmente abaixo de . A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de . Se um homem cuja massa é 85 kg sobe a escada até o ponto 4,9 m longe da extremidade , encontre a tensão na corda arredondada para 2 casas decimais. Use o valor para a aceleração gravitacional.

Q3:

A figura mostra um hemisfério oco liso de raio 19 cm fixo a uma mesa horizontal. Uma pesada haste não uniforme repousa dentro dele. O centro de gravidade da haste divide-a em duas partes de comprimentos 15 cm e 7 cm. Dado que a haste está em equilíbrio quando inclinada em um ângulo de com a vertical, determine o valor de , dando sua resposta para o minuto mais próximo.