Aula: Equilíbrio de um Corpo Rígido

Uma haste uniforme de peso 10 N e comprimento 12,5 m está repousando com o seu fim em um plano horizontal áspero e o ponto (entre e ) repousando contra um prego horizontal liso, que está 5,7 m acima do plano horizontal. Se a haste estiver prestes a deslizar quando estiver inclinada com a horizontal em um ângulo cuja tangente é , determine o coeficiente de atrito entre a haste e o plano horizontal.

é uma viga uniforme de comprimento 32 cm e peso 255 kgf, em que a extremidade está presa a uma dobradiça fixada a uma parede vertical e a extremidade está presa por uma corda leve cuja outra extremidade está fixada à parede 24 cm acima de . Sabendo que a viga é mantida horizontalmente em equilíbrio, determine a intensidade da tensão na corda, , a reação da dobradiça, , e a medida do ângulo feito entre a reação da dobradiça e a viga, indicando a resposta em graus e minutos.

Uma haste de comprimento 40 cm gira sem resistência em um plano vertical em torno de uma dobradiça que é fixada em sua extremidade. Um par de forças de momento kgf⋅cm, cuja direção é perpendicular ao plano vertical no qual a haste gira, atua na haste. Dado que o peso da haste, que é 4,1 kgf, atua em seu ponto médio, identifique a magnitude da reação da dobradiça e o ângulo de inclinação da haste com a vertical em posição de equilíbrio.

Uma escada uniforme de peso 72 N está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e com sua extremidade inferior contra o solo horizontal áspero, onde o coeficiente de atrito entre a escada e o solo é . Se uma força de magnitude 12 N atua na extremidade inferior da escada tentando afastá-la da parede em uma direção para cima da horizontal, onde a força faz um ângulo de com a horizontal, a escada está prestes a deslizar. Determine a tangente do ângulo que a escada faz com o solo horizontal.

é uma haste de comprimento uniforme 78 cm e peso 41 N que pode girar sem resistência em um plano vertical em torno de uma dobradiça conectada a uma parede vertical em . A haste passa através de um anel liso amarrado por uma corda fina que tem um comprimento de 9 cm. A outra extremidade da corda é fixada no ponto que fica verticalmente acima de a uma distância de 15 cm. Encontre a tensão na corda e na direção da reação da dobradiça representada por um ângulo com a horizontal para o minuto mais próximo.

Uma escada uniforme pesando 25 kgf está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e sua extremidade inferior em solo horizontal áspero. A escada está em um plano perpendicular à parede, e está inclinada com a horizontal em um ângulo de . Um homem cujo peso é 76 kgf, sobe a escada até chegar ao ponto do caminho para cima. A escada está agora no ponto de escorregar. Se o homem quis subir todo o caminho até o topo da escada, encontre a força horizontal mínima necessária para atuar na extremidade inferior da escada, a fim de impedi-lo de deslizar.

Uma haste uniforme pesando 8 N está se movendo livremente em um plano vertical sobre uma dobradiça fixa em . Um par de forças com um momento de 106 N⋅cm está agindo sobre isso em seu plano. Se a haste estiver em equilíbrio quando estiver inclinada acima da horizontal em um ângulo de , encontre o comprimento da haste.

Uma escada uniforme com um peso de 140 N e um comprimento de 7 m repousa com a extremidade no chão horizontal liso e sua outra extremidade em uma parede vertical lisa. A escada é mantida em equilíbrio, anexando sua extremidade a uma corda fixa na junção da parede e do solo verticalmente abaixo de . A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de . Se um homem cuja massa é 85 kg sobe a escada até o ponto 4,9 m longe da extremidade , encontre a tensão na corda arredondada para 2 casas decimais. Use o valor para a aceleração gravitacional.

é um feixe de madeira uniforme com um comprimento de 62 m e um peso de 50 kgf. Está repousando em uma posição horizontal em dois suportes e , onde e . Começando da extremidade , um homem pesando 75 kgf caminha ao longo do feixe, no sentido da extremidade . Descubra até onde ele pode se mover sem inclinar o feixe.

Uma haste uniforme , pesando 55 kgf e tendo um comprimento de 160 cm, é livremente articulada em com uma parede vertical, e um peso que é igual ao da haste é pendurado na outra extremidade . A haste é mantida na posição horizontal por uma corda leve inextensível amarrada a um ponto que está a 128 cm longe de , enquanto a outra extremidade da corda é fixada na parede em um ponto acima de . Dado que a corda está inclinada com a horizontal por , determine a tensão na corda e a reação da dobradiça, arredondando suas respostas para duas casas decimais.

Um feixe uniforme de peso 106 N está repousando com o seu final em um terreno horizontal áspero e com o seu final contra uma parede vertical rugosa, onde o coeficiente de atrito entre o feixe e a parede é quatro vezes entre o feixe e o solo. Se o feixe estiver prestes a se mover quando estiver inclinado para a parede em um ângulo cuja tangente é , determine a reação da parede arredondada para duas casas decimais.

é uma escada uniforme com peso 177 N. Ponto final repousa sobre o solo horizontal áspero e ponto final repousa contra uma parede vertical lisa. A escada está inclinada com a horizontal em um ângulo de , e o coeficiente de atrito entre o solo e a escada é . Encontre o peso máximo que pode ser suspenso sem a escada escorregar.

é uma viga não uniforme de comprimento 24 cm e peso 11 kgf que atua no ponto na viga, em que . A viga está presa a uma parede por uma dobradiça em . A outra extremidade da viga, , está presa por uma corda cuja outra extremidade está presa à parede num ponto que está 70 cm acima de . Se a viga está em equilíbrio quando é perpendicular à parede, determine a tensão na corda e a reação da dobradiça.

Um escadote que pesa 34 kgf e que tem de comprimento 14 m está em repouso num plano vertical com a sua extremidade num solo liso e a sua extremidade encostada numa parede lisa vertical. A extremidade , que está a 3,3 m de distância da parede, está presa a uma corda num ponto do solo mesmo por baixo de . Dado o peso do escadote atuar no próprio escadote num ponto a 5,6 m de distância de , determine a tensão na corda quando um homem que pesa 74 kgf se coloca no ponto médio do escadote.

Uma escada uniforme está apoiada em um plano vertical com sua extremidade superior contra uma parede vertical lisa e sua inferior em um piso horizontal áspero, onde o coeficiente de atrito entre a escada e o piso é . A escada é inclinada com a horizontal em um ângulo de medida . Dado que a escada pesa 295 N e tem um comprimento , encontre, em termos de , a distância máxima que um homem pesando 610 N pode subir a escada sem escorregar, arredondando sua resposta para duas casas decimais.

Uma escada uniforme com comprimento e peso 35 kgf está repousando com sua extremidade superior contra uma parede vertical áspera e extremidade inferior em um piso horizontal áspero. O piso e a parede têm o mesmo coeficiente de atrito com a escada. Se a escada estiver inclinada com a horizontal em um ângulo cuja tangente é , encontre a distância máxima (em termos de ) que um homem pesando 78 kgf pode subir a escada sem ela escorregar.

Uma viga uniforme com um peso de 134 N está girando livremente sobre uma dobradiça em , e sua extremidade está repousando contra uma parede vertical lisa. A haste está inclinada com a vertical em um ângulo de , e fica em equilíbrio em um plano vertical perpendicular à parede. Encontre a magnitude da reação da viga no ponto , a magnitude da reação na dobradiça , e a tangente do ângulo que a reação faz com a horizontal.

Uma viga uniforme que pesa 8 N está em repouso em dois planos inclinados. O primeiro plano está inclinado a da horizontal, enquanto o segundo plano está inclinado a da horizontal. Determine o ângulo que a viga faz com a horizontal quando está em equilíbrio e as forças que a viga exerce em cada plano e , indicando a resposta com duas casas decimais.

é uma viga de peso uniforme 88 kgf. Está presa a uma parede vertical na extremidade por meio de uma dobradiça. É mantida em equilíbrio por uma corda leve conectando ao ponto que está localizado na parede verticalmente acima do ponto . Dado que , encontre a tensão na corda e a reação da dobradiça na viga.

Uma escada uniforme tendo um comprimento e pesando 40 kgf está repousando com uma de suas extremidades em um piso liso e a outra contra uma parede vertical lisa. A escada faz um ângulo de com a horizontal e sua extremidade inferior é anexada a uma corda que é fixada a um ponto na junção da parede e do chão. Dado que a tensão máxima que a corda pode suportar é de 60 kgf, descubra até que ponto da escada um homem de peso 140 kgf pode ir antes da quebra da corda.

é uma escada uniforme de peso 51 N cujo final está repousando em terreno horizontal áspero, enquanto o seu final está contra uma parede vertical áspera de modo que a escada é inclinada com a horizontal em um ângulo de . Os coeficientes de atrito em e são e respectivamente. Se o final da escada é puxado por uma força horizontal para trazer a escada para a beira de se afastar da parede, encontre a magnitude de .