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Aula: Crescimento Exponencial: Juros Compostos

Atividade • 9 Questões

Q1:

Durante um boom no mercado imobiliário, o valor das propriedades aumentou em média 1 5 % a cada ano. Qual foi o aumento percentual a cada 5 anos?

  • A 2 0 0 %
  • B 1 5 0 %
  • C 7 5 %
  • D 1 0 0 %
  • E 5 0 %

Q2:

Ana Paula tem $ 1 0 0 0 0 que quer investir. Seu banco tem várias contas de investimento para escolher, todas utilizam de juros compostos diários. Seu objetivo é ter $ 1 5 0 0 0 no momento em que terminar a pós-graduação em 6 anos. Encontre, a porcentagem com o centésimo mais próximo, referente a taxa de juros anual mínima que ela precisaria? Resolva a fórmula de juros compostos para a taxa de juros.

Q3:

Um banco oferece aos seus clientes uma conta com uma taxa de juro de 3 % compostos anualmente.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑆 , o valor de um investimento que é deixado na conta por 𝑡 anos. Seja 𝑆 o investimento inicial.

  • A 𝑆 = 𝑆 ( 1 , 0 3 )
  • B 𝑆 = 2 𝑆 ( 1 , 0 3 )
  • C 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 0 3 )
  • D 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 9 7 )
  • E 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 9 7 )

Se uma quantia de dinheiro é guardada na conta, qual será a percentagem de aumento no seu valor, sabendo que é deixada na conta por 5 anos? Apresente a sua resposta arredondada às unidades.

Q4:

O Pedro pretende comprar uma autocaravana para as férias da sua família. Pesquisou os diferentes modelos e decidiu que necessitava de gastar cerca de $ 2 8 0 0 0 para obter uma conveniente para a sua família. Ele pretende fazer um empréstimo para pagar a autocaravana em 5 anos. O seu banco cobra 4 , 5 % de juro anual que vence mensalmente.

Qual é o valor mensal necessário para pagar a autocaravana em 5 anos?

O Pedro só consegue pagar um máximo de $500 por mês e não quer fazer nenhum adiantamento. Qual é o máximo que consegue pagar pela autocaravana? Apresente a resposta arredondada às centenas do dólar.

Q5:

Leonardo depositou US $100 em uma conta com uma taxa de juros anuais de 5 , 3 % , onde o valor dos juros é adicionado à sua conta no final de cada ano. Dado que ele não retirou nenhum dinheiro em 3 anos, determine a quantia de dinheiro (em dólares e centavos) em sua conta no final de cada ano.

  • A$105,30, $110,88, $116,76
  • B$110,88, $110,60, $116,76
  • C$105,30, $110,60, $115,90
  • D$153,00, $234,09, $358,16
  • E$153,00, $161,11, $169,65

Q6:

Renata decide colocar $ 1 0 0 0 0 em uma conta poupança com uma taxa de juros 3 % por ano. Qual é a quantia total de dinheiro 𝐴 que Renata terá em sua conta poupança depois de 𝑡 anos?

  • A 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 1 + 0 , 0 3 ) 𝑡
  • B 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 0 , 9 7 ) 𝑡
  • C 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 0 , 0 3 ) 𝑡
  • D 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 1 + 0 , 9 7 ) 𝑡
  • E 𝐴 = ( 1 + 0 , 0 3 ) 𝑡

Q7:

O Renato investiu $ 𝑉 num fundo com uma garantia de crescimento anual de 1 2 % .

Escreva uma expressão para o valor deste fundo após 𝑡 anos.

  • A 𝑉 ( 1 , 1 2 ) 𝑡
  • B 𝑉 ( 0 , 1 2 ) 𝑡
  • C 𝑉 ( 0 , 8 8 ) 𝑡
  • D 0 , 8 8 ( 𝑉 ) 𝑡
  • E 1 , 1 2 ( 𝑉 ) 𝑡

O crescimento do fundo é calculado mensalmente.

Podemos reescrever a expressão para o valor deste fundo como 𝑉 1 , 1 2 1 1 2 1 2 𝑡 .

Utilize a nova forma da expressão para determinar a taxa de crescimento mensal. Apresente a resposta com 3 casas decimais.

Q8:

Uma conta paga 5 % de juros a cada 3 meses. Em um depósito inicial de 𝑀 dólares, qual é a quantia após 𝑡 anos?

  • A 𝑀 ( 1 , 0 5 ) 4 𝑡
  • B 𝑀 ( 0 , 0 5 ) 4 𝑡
  • C 𝑀 ( 1 , 0 5 ) 𝑡 4
  • D 𝑀 ( 1 , 0 5 ) 𝑡 3
  • E 𝑀 ( 1 , 0 5 ) 3 𝑡

Q9:

Um banco oferece uma conta poupança com uma taxa de juros anual. Para um investimento inicial 𝐶 0 , o capital após 𝑡 anos é dado por 𝐶 = 𝐶 1 , 0 2 5 0 𝑡 . Qual é a taxa de juros anual?

  • A 2 , 5 %
  • B 9 7 , 5 %
  • C 1 2 , 5 %
  • D 2 5 %
  • E 0 , 2 5 %
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