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Aula: Série Aritmética

Atividade • 20 Questões

Q1:

Encontre o número de termos da progressão aritmética cujo primeiro termo é 11 e o último termo é 81, sabendo que a soma de todos os termos é 506.

Q2:

Encontre o número de termos para os quais a soma da sequência ( 1 6 0 ; 1 4 4 ; 1 2 8 ; ) seja 0.

Q3:

Encontre todos os valores possíveis de 𝑛 para o qual a soma da sequência 6 4 , 5 6 , 4 8 , é 264.

  • A11 ou 6
  • B8 ou 13
  • C10 ou 5
  • D9 ou 4
  • E7 ou 12

Q4:

Um homem comprou um carro por LE 77 500. Ele decidiu pagar pelo carro em 20 anos em prestações mensais dadas por uma progressão aritmética. Depois de pagar a 9º parcela, o homem passou ao proprietário do carro 2 2 3 1 da dívida total. Encontre o valor da primeira parcela.

Q5:

Determine 𝑛 dado a soma dos primeiros 𝑛 termos da progressão aritmética ( 1 8 , 2 1 , 2 4 , ) ser 21 vezes maior que a soma dos primeiros 𝑛 termos da progressão aritmética ( 6 9 , 5 4 , 3 9 , ) .

Q6:

Os números das casas de um lado da rua são 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 4 9 . Encontre o número da casa onde a soma dos números antes é igual à soma dos números depois.

  • A 3 5
  • B 3 3
  • C 3 6
  • D 3 4
  • E 3 7

Q7:

Encontre todas as progressões aritméticas possíveis que satisfaçam 𝑆 = 0 e 𝑎 × 𝑎 = 2 1 6 onde 𝑆 é a soma dos primeiros 𝑛 termos da progressão aritmética, 𝑎 é o 𝑛 t h termo, e 𝑎 é o primeiro termo.

  • A ( 6 6 , 6 0 , 5 4 , ) ou ( 6 6 , 6 0 , 5 4 , )
  • B ( 6 6 , 7 2 , 7 8 , ) ou ( 6 6 , 7 2 , 7 8 , )
  • C ( 6 6 , 7 2 , 7 8 , ) ou ( 6 6 , 7 2 , 7 8 , )
  • D ( 6 , 6 0 , 1 2 6 , ) ou ( 6 , 6 0 , 1 2 6 , )

Q8:

Encontre, em termos de 𝑛 , a soma da progressão aritmética ( 9 ; 1 0 ; 1 1 ; ; 𝑛 + 8 ) .

  • A 𝑛 2 ( 𝑛 + 1 7 )
  • B 𝑛 ( 𝑛 + 1 7 )
  • C 𝑛 2 ( 𝑛 + 9 )
  • D 𝑛 2 ( 𝑛 + 8 )
  • E 𝑛 2 ( 𝑛 + 1 0 )

Q9:

Encontre, em termos de 𝑛 , a soma da progressão aritmética ( 3 ; 4 ; 5 ; ; 2 𝑛 ) .

  • A 𝑛 2 ( 𝑛 5 )
  • B 𝑛 ( 𝑛 5 )
  • C 𝑛 2 ( 𝑛 3 )
  • D 𝑛 2 ( 2 𝑛 )
  • E 𝑛 2 ( 𝑛 4 )

Q10:

Encontre o 12 termo da progressão aritmética, dada que a soma dos primeiros 4 termos é 1 5 8 e a soma dos últimos 4 termos é 5 7 4 .

  • A ( 2 0 ; 3 3 ; 4 6 ; )
  • B ( 2 0 ; 5 9 ; 1 2 4 ; )
  • C ( 2 0 ; 7 ; 6 ; )
  • D ( 1 6 3 ; 1 5 0 ; 1 3 7 ; )
  • E ( 1 3 ; 3 3 ; 5 3 ; )

Q11:

14 molas são colocadas numa corda de secar roupa a 7 metros de distância umas das outras e com um cesto ao lado da primeira mola. Determine a distância total percorrida por uma pessoa que recolhe as molas, uma por uma, sem mover o cesto e retornando a este depois recolher todas as molas.

Q12:

Um atleta está a treinar para uma corrida de longa distância. Ele corre 6 km no primeiro dia e depois planeia aumentar a sua distância 0,7 km a cada dia. Em quantos dias correrá o atleta a distância de 67,6 km considerando que ele segue o plano?

Q13:

Em uma progressão aritmética que começa em 𝑎 1 , 𝑎 = 2 9 2 7 e a soma do oitavo e do décimo segundo termos excede o décimo quinto em 7. Encontre o número de termos cuja soma é 322.

Q14:

Determine a soma de 6 termos consecutivos que começam pelo décimo oitavo termo da progressão aritmética 1 6 + 2 3 + 3 0 + .

Q15:

Determine a soma da progressão que tem 21 termos, sabendo que a soma da primeira terça parte dos termos é 21 e que a da última terça parte dos termos é 1 1 5 5 . Em seguida, determine a soma dos cinco termos do meio.

  • A 1 7 0 1 , 4 0 5
  • B 1 7 8 2 , 3 4 5
  • C 1 1 3 4 , 3 1 5
  • D 1 6 2 0 , 5 2 5
  • E 3 4 0 2 , 3 2 4

Q16:

Encontre a soma da sequência de números naturais ímpares maiores que 46 e menores que 92.

Q17:

Encontre a progressão aritmética dado que a soma a partir do segundo termo vale 567, a soma excluindo o último termo vale 469 e a diferença entre o décimo e sexto termos vale 28.

  • A ( 1 2 ; 5 ; 2 ; ; 8 6 )
  • B ( 7 9 ; 7 2 ; 6 5 ; ; 1 2 )
  • C ( 1 2 ; 1 9 ; 2 6 ; ; 1 1 0 )
  • D ( 1 6 1 ; 1 6 8 ; 1 7 5 ; ; 5 )
  • E ( 7 ; 5 ; 1 7 ; ; 1 6 1 )

Q18:

Um teatro tem 40 filas de assentos onde a primeira fileira tem 27 assentos e cada fileira subsequente tem 3 assentos a mais do que a anterior. Encontre o número total de assentos do teatro.

Q19:

Encontre a progressão aritmética que começa em 𝑎 1 dado que a soma dos primeiros 17 termos é 748 e a média aritmética entre 𝑎 4 e 𝑎 1 2 é 48.

  • A ( 7 6 ; 7 2 ; 6 8 ; )
  • B ( 7 6 ; 7 2 ; 6 8 ; )
  • C ( 7 6 ; 8 0 ; 8 4 ; )
  • D ( 7 6 ; 8 0 ; 8 4 ; )
  • E ( 4 ; 7 2 ; 1 4 8 ; )

Q20:

Encontre o menor número de termos necessários para fazer a soma da progressão aritmética ( 1 5 ; 1 0 ; 5 ; ) negativa.

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