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Aula: Movimento de Projéteis

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar propriedades de equações paramétricas para descrever o movimento de um projétil nas direções x e y como uma função do tempo.

Atividade • 6 Questões

Q1:

Uma partícula projetada com uma velocidade 𝑢 ⃗ 𝚤 + 𝑢 ⃗ 𝚥 m/s de um ponto fixo 𝑂 em um plano horizontal pousou em um ponto no mesmo plano 360 m longe. Encontre o valor de 𝑢 e a maior altura do trajeto do projétil ℎ . Assuma 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

  • A 𝑢 = 4 2 , ℎ = 9 0 m
  • B 𝑢 = 5 9 , 4 , ℎ = 3 6 0 m
  • C 𝑢 = 5 9 , 4 , ℎ = 1 8 0 m
  • D 𝑢 = 4 2 , ℎ = 1 8 0 m
  • E 𝑢 = 8 4 , ℎ = 3 6 0 m

Q2:

Uma partícula de massa 0,7 kg está ligada ao final 𝐴 de uma haste leve 𝐴 𝐵 de comprimento 0,7 m. A haste está livre para girar em um plano vertical sobre 𝐵 . A partícula é mantida em repouso com 𝐴 𝐵 em 4 5 ∘ para a vertical ascendente. A partícula é liberada. Calcule a tensão na haste à medida que a partícula passa pelo ponto mais baixo do caminho, dando sua resposta às duas casas decimais mais próximas. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

Q3:

Uma partícula projetada da origem 𝑂 passou horizontalmente através de um ponto com um vetor de posição de 1 0 ⃗ 𝚤 + 1 0 ⃗ 𝚥 m, onde ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são vetores unitários horizontais e verticais, respectivamente. Determine a velocidade com que a partícula 𝑂 deixou, considerando a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

  • A 7 ⃗ 𝚤 + 1 4 ⃗ 𝚥 m/s
  • B 1 4 ⃗ 𝚤 + 7 ⃗ 𝚥 m/s
  • C 7 ⃗ 𝚤 + 2 8 ⃗ 𝚥 m/s
  • D 1 4 ⃗ 𝚤 + 2 8 ⃗ 𝚥 m/s
  • E 1 4 ⃗ 𝚤 + 1 4 ⃗ 𝚥 m/s

Q4:

Uma partícula iniciou o seu movimento de 𝑂 com uma velocidade de 2 ⃗ 𝚤 + 1 5 ⃗ 𝚥 m/s, em que ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são vetores unitários com direções horizontal e vertical, respetivamente. Determine, apresentando a resposta arredondada às unidades, a distância da partícula de 𝑂 após 1 s. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

Q5:

Se uma partícula foi projetada da origem 𝑂 num solo horizontal com velocidade inicial 1 7 ⃗ 𝚤 + 1 1 ⃗ 𝚥 m/s, escreva o seu vetor posição no instante 𝑡 segundos. Considere a aceleração gravítica de 9,8 m/s2.

  • A 1 7 𝑡 ⃗ 𝚤 + 1 1 𝑡 − 4 , 9 𝑡 ⃗ 𝚥 2 m
  • B 1 7 𝑡 ⃗ 𝚤 + 1 1 𝑡 + 9 , 8 𝑡 ⃗ 𝚥 2 m
  • C 1 7 𝑡 ⃗ 𝚤 − 1 1 𝑡 + 9 , 8 𝑡 ⃗ 𝚥 2 m
  • D 1 7 𝑡 ⃗ 𝚤 + 1 1 𝑡 − 9 , 8 𝑡 ⃗ 𝚥 2 m
  • E 1 7 𝑡 ⃗ 𝚤 − 1 1 𝑡 + 4 , 9 𝑡 ⃗ 𝚥 2 m

Q6:

Uma partícula foi projetada de um ponto 𝑃 com um vetor de posição 1 7 ⃗ 𝚤 + 9 ⃗ 𝚥 m em relação à origem 𝑂 . Depois de 2 segundos, esteve em um ponto 3 2 ⃗ 𝚤 + 5 0 ⃗ 𝚥 m relativo ao 𝑂 , onde ⃗ 𝚤 e ⃗ 𝚥 são os vetores unitários horizontal e vertical, respectivamente. Calcule a distância da partícula de 𝑃 depois de mais 5 segundos. Tome a aceleração devido à gravidade sendo 9,8 m/s2.

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