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Aula: Encontrando o n-ésimo Valor do Termo e a Ordem do Termo, Dado seu Valor em Progressões Aritméticas

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar o valor do enésimo termo em uma progressão aritmética e como encontrar a ordem de um termo, dado seu valor.

Atividade • 25 Questões

Q1:

Determina o termo que se segue na sequência 2 8 , 3 7 , 4 6 , 5 5 , 6 4 , .

Q2:

Encontre o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja diferença comum é − 1 2 , onde 𝑎 = − 5 4 0 4 9 .

Q3:

Encontre o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja diferença comum é − 4 , onde 𝑎 = − 1 0 0 7 .

Q4:

Encontre o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja diferença comum é 8, onde 𝑎 = 8 0 9 .

Q5:

Determine o valor de 𝑛 numa progressão aritmética cujo primeiro termo é 12, dados 𝑎 = 1 8 7 𝑛 e 𝑎 = 3 6 9 2 𝑛 .

Q6:

Determine o valor de 𝑛 numa progressão aritmética cujo primeiro termo é 41, dados 𝑎 = 7 7 𝑛 e 𝑎 = 1 1 5 2 𝑛 .

Q7:

Determine o valor de 𝑛 numa progressão aritmética cujo primeiro termo é 21, dados 𝑎 = 8 1 𝑛 e 𝑎 = 1 4 4 2 𝑛 .

Q8:

Encontre 𝑎 4 5 , dada a progressão aritmética ( 1 8 ; 2 6 ; 3 4 ; … ; 6 9 8 ) , onde 𝑛 ≥ 1 .

Q9:

Encontre 𝑎 6 4 , dada a progressão aritmética ( − 1 ; − 6 ; − 1 1 ; … ; − 3 7 1 ) , onde 𝑛 ≥ 1 .

Q10:

Uma progressão aritmética tem 11 termos. Qual é o termo do meio?

  • A 𝑎 6
  • B 𝑎 3
  • C 𝑎 5
  • D 𝑎 7
  • E 𝑎 4

Q11:

Uma progressão aritmética tem 51 termos. Qual é o termo do meio?

  • A 𝑎 2 6
  • B 𝑎 2 3
  • C 𝑎 2 5
  • D 𝑎 2 7
  • E 𝑎 2 4

Q12:

Determine a razão e o primeiro termo de uma progressão aritmética sabendo que o décimo termo é 25 e o décimo quinto termo é 40.

  • AA razão é 3 e o primeiro termo é − 2 .
  • BA razão é 3 e o primeiro termo é 1.
  • CA razão é 13 e o primeiro termo é 11.
  • DA razão é 3 e o primeiro termo é 55.
  • EA razão é 15 e o primeiro termo é 25.

Q13:

Determine a razão e o primeiro termo de uma progressão aritmética sabendo que o décimo termo é 62 e o décimo quinto termo é 102.

  • AA razão é 8 e o primeiro termo é − 1 0 .
  • BA razão é 8 e o primeiro termo é − 2 .
  • CA razão é 1 6 4 5 e o primeiro termo é 1 1 4 5 .
  • DA razão é 8 e o primeiro termo é 142.
  • EA razão é 40 e o primeiro termo é 62.

Q14:

Determine o número de termos na progressão aritmética ( − 4 ; 2 ; 8 ; … ; 3 9 2 ) .

Q15:

Determine o número de termos na progressão aritmética ( − 1 3 ; − 2 3 ; − 3 3 ; … ; − 9 9 3 ) .

Q16:

Determine o número de termos na progressão aritmética ( − 6 ; − 2 ; 2 ; … ; 3 7 0 ) .

Q17:

Encontre o número de termos positivos na progressão aritmética ( 8 7 , 8 0 , 7 3 , ⋯ ) .

Q18:

Encontre o número de termos positivos na progressão aritmética ( 1 3 7 , 1 3 1 , 1 2 5 , ⋯ ) .

Q19:

Encontre a ordem do termo cujo valor é 115 dado que o segundo termo de uma progressão aritmética é − 2 0 , e o quinto termo é 7.

  • A 𝑎
  • B 𝑎
  • C 𝑎
  • D 𝑎

Q20:

Encontre a ordem do termo cujo valor é 35 dado que o segundo termo de uma progressão aritmética é 98, e o quinto termo é 77.

  • A 𝑎
  • B 𝑎
  • C 𝑎
  • D 𝑎

Q21:

Encontre a ordem do termo − 2 na progressão aritmética − 1 6 ; − 1 3 ; − 1 2 ; ⋯ .

Q22:

Encontre 𝑎 1 9 na progressão aritmética ( 1 2 𝑎 + 9 𝑏 , 1 6 𝑎 + 1 3 𝑏 , 2 0 𝑎 + 1 7 𝑏 , … ) .

  • A 8 4 𝑎 + 8 1 𝑏
  • B 8 8 𝑎 + 8 5 𝑏
  • C 8 4 𝑎 + 8 9 𝑏
  • D 9 2 𝑎 + 8 9 𝑏

Q23:

Encontre 𝑎 1 9 na progressão aritmética ( 𝑏 − 5 𝑎 , 3 𝑏 − 𝑎 , 3 𝑎 + 5 𝑏 , … ) .

  • A 6 7 𝑎 + 3 7 𝑏
  • B 7 1 𝑎 + 3 9 𝑏
  • C 6 7 𝑎 + 4 1 𝑏
  • D 7 5 𝑎 + 4 1 𝑏

Q24:

Encontre o décimo termo do final da progressão aritmética ( − 1 5 ; − 2 2 ; − 2 9 ; … ; − 2 6 0 ) .

Q25:

Encontre o décimo termo do final da progressão aritmética ( − 1 ; 8 ; 1 7 ; … ; 8 1 8 ) .
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