A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.

Aula: Utilizando Equações de Segundo Grau para Resolver Problemas Contextualizados

Atividade • 22 Questões

Q1:

O comprimento de um retângulo é 2 cm maior que a largura. Se a sua área é 80 cm2, quais são as medidas do seu comprimento e da sua largura?

  • A 10 cm, 8 cm
  • B 40 cm, 2 cm
  • C 40 cm, 10 cm
  • D 40 cm, 8 cm

Q2:

O comprimento de um retângulo é 4 cm maior que a largura. Se a sua área é 96 cm2, quais são as medidas do seu comprimento e da sua largura?

  • A 12 cm, 8 cm
  • B 24 cm, 4 cm
  • C 24 cm, 12 cm
  • D 24 cm, 8 cm

Q3:

O comprimento de um retângulo é 10 cm maior que a largura. Se a sua área é 75 cm2, quais são as medidas do seu comprimento e da sua largura?

  • A 15 cm, 5 cm
  • B 7 cm, 10 cm
  • C 7 cm, 15 cm
  • D 7 cm, 5 cm

Q4:

O comprimento de um retângulo é 2 cm maior que a largura. Se a sua área é 48 cm2, quais são as medidas do seu comprimento e da sua largura?

  • A 8 cm, 6 cm
  • B 24 cm, 2 cm
  • C 24 cm, 8 cm
  • D 24 cm, 6 cm

Q5:

O comprimento do lado de um quadrado é 𝑥 cm e as dimensões de um retângulo são 𝑥 cm e 2 cm. Dado a soma das suas áreas ser 8 cm2, determina o perímetro do quadrado.

Q6:

O comprimento do lado de um quadrado é 𝑥 cm e as dimensões de um retângulo são 𝑥 cm e 5 cm. Dado a soma das suas áreas ser 14 cm2, determina o perímetro do quadrado.

Q7:

O comprimento do lado de um quadrado é 𝑥 cm e as dimensões de um retângulo são 𝑥 cm e 8 cm. Dado a soma das suas áreas ser 9 cm2, determina o perímetro do quadrado.

Q8:

Uma fotografia retangular medindo 6 cm por 4 cm deve ser exibida em uma montagem de cartão em um quadro retangular, como mostra o diagrama.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para encontrar 𝑥 , a largura da montagem, se a sua área é de 64 cm2.

  • A ( 4 + 2 𝑥 ) ( 6 + 2 𝑥 ) 2 4 = 6 4
  • B ( 5 + 2 𝑥 ) ( 7 2 𝑥 ) 2 4 = 2 8
  • C ( 3 + 2 𝑥 ) ( 6 5 𝑥 ) 2 1 = 3 2
  • D ( 9 + 5 𝑥 ) ( 3 + 7 𝑥 ) 1 5 = 1 8
  • E ( 7 + 2 𝑥 ) ( 5 + 2 𝑥 ) 1 3 = 6 4

Q9:

A soma, 𝑆 , dos primeiros 𝑛 inteiros consecutivos ( 1 + 2 + 3 + 4 + + 𝑛 ) pode ser determinada utilizando 𝑆 = 𝑛 2 ( 1 + 𝑛 ) . Começando em 1, quantos inteiros consecutivos são necessários para que a soma seja 21?

Q10:

Qual das seguintes opções excede o inverso de 1 1 3 0 ?

  • A 6 5 ou 5 6
  • B 6 5 ou 5 6
  • C 6 ou 5
  • D 6 ou 5

Q11:

O comprimento de um retângulo é 26 cm maior que o da largura. Dado que a sua área é de 120 cm2, determina o seu perímetro.

Q12:

O comprimento de um retângulo é 15 cm maior que o da largura. Dado que a sua área é de 54 cm2, determina o seu perímetro.

Q13:

O comprimento de um retângulo é 10 cm maior que o da largura. Dado que a sua área é de 24 cm2, determina o seu perímetro.

Q14:

Encontre o conjunto solução da equação 𝑥 2 6 𝑥 9 = 1 6 9 2 em .

  • A 2 , 8 9
  • B 2 , 8 9
  • C 2 , 8 9
  • D { 2 , 8 }
  • E { 2 , 8 }

Q15:

Sabendo que nove vezes o quadrado de 𝑥 é 25, quais são os valores possíveis de 𝑥 ?

  • A 5 3 ou 5 3
  • B 3 5 ou 3 5
  • C5 ou 5
  • D 3 5

Q16:

Determine o número positivo cujo quadrado excede o dobro do seu valor em 15.

Q17:

Encontre o número positivo cujo quadrado é igual a duas vezes o número.

Q18:

A diferença entre o quadrado da idade de Francisco agora e 5 vezes a sua idade 2 anos atrás é 160. Quantos anos Francisco tem agora?

Q19:

Quando duas vezes o quadrado de um número é adicionado ao 1, o resultado é 99. Qual é o número?

  • A7 ou 7
  • B10 ou 1 0
  • C10
  • D98

Q20:

Encontre dois números com uma soma de 10 e um produto de 9.

  • A1, 9
  • B6, 5
  • C5, 5
  • D3, 7
  • E8, 2

Q21:

Um estudo foi realizado para investigar o número de pessoas em uma cidade infectada por norovírus. O número de pessoas infectadas, 𝑦 , ocorrendo 𝑛 anos após o início do estudo, pode ser encontrado utilizando a equação 𝑦 = 2 , 5 𝑛 7 , 5 𝑛 + 9 4 2 . Qual foi o valor de 𝑛 quando haviam 347 pessoas infectadas?

Q22:

O comprimento do retângulo é 3 cm vezes mais que o dobro da largura. A área do retângulo é 27 cm2. Escreve uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑤 , a largura do retângulo, em centímetros.

  • A 𝑤 ( 2 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • B 𝑤 ( 𝑤 + 2 ) = 2 7
  • C 𝑤 ( 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • D 2 𝑤 ( 2 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • E 𝑤 ( 3 𝑤 + 2 ) = 2 7
Visualizar