Aula: Equações Paramétricas de Curvas Planas Matemática • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar as equações paramétricas de uma curva plana.

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12:31

Lição de casa da aula

Q1:

Use o fato de que coshsenh𝑥−𝑥=1 para encontrar uma parametrização da parte da hipérbole 𝑥25−𝑦81=1 que contém o ponto (−5;0).

Q2:

Considere os pontos 𝐴=(1,1) e 𝐵=(5,4).

Qual é o comprimento de 𝐴𝐵?

Determine a parametrização do segmento 𝐴𝐵 em 0≤𝑡≤1.

Determine 𝑓 e 𝑔 tal que 𝑥=𝑓(𝑡), 𝑦=𝑔(𝑡) parametrizem 𝐴𝐵 em 0≤𝑡≤5.

Utilizando as funções em cima para 0≤𝑠≤5, qual é a distância entre o ponto (1,1) e o ponto (𝑓(𝑠),𝑔(𝑠))?

A parametrização de 𝐴𝐵 em cima é um exemplo de uma {parametrização do comprimento de arco} de uma curva plana. Determine a parametrização do comprimento de arco 𝑥=𝑓(𝑡), 𝑦=𝑔(𝑡) de 𝐴𝐶, em que 𝐶=(13,6) e o parâmetro começa em 𝑡=0. Apresente o intervalo utilizado.

Q3:

Converta as equações paramétricas 𝑥=3𝑡cos e 𝑦=3𝑡sen para forma retangular.

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