Aula: Conversão entre Equações Paramétricas e Retangulares Mathematics • 3º Ano

Nesta aula, nós vamos aprender como converter da forma paramétrica de uma equação em sua forma retangular equivalente e vice-versa.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

converter um dado par de equações paramétricas para a forma retangular por eliminação sem restrição do domínio;
converter um dado par de equações paramétricas para a forma retangular por eliminação ao considerar o domínio;
converter um dado par de equações paramétricas para a forma retangular por aplicação de uma identidade;
converter uma equação retangular para a forma paramétrica utilizando uma determinada expressão de um parâmetro;
converter um dado par de equações paramétricas para a forma retangular e, em seguida, representá-la graficamente.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Use o fato de que para encontrar uma parametrização da parte da hipérbole que contém o ponto .

Q2:

A primeira figura mostra os gráficos de e , que parametriza o círculo unitário para . O que as duas funções representadas na segunda figura parametrizam?

Q3:

Considere os pontos e .

Qual é o comprimento de ?

Determine a parametrização do segmento em .

Determine e tal que , parametrizem em .

Utilizando as funções em cima para , qual é a distância entre o ponto e o ponto ?

A parametrização de em cima é um exemplo de uma {parametrização do comprimento de arco} de uma curva plana. Determine a parametrização do comprimento de arco , de , em que e o parâmetro começa em . Apresente o intervalo utilizado.