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Ajuda com a lição de casa

Aula: Encontrando o Ponto Produto de Dois Vetores no Espaço

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar o ponto produto de dois vetores e deduzir se eles são perpendiculares, paralelos ou concorrentes.

Atividade • 18 Questões

Q1:

Dados βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 6 , βˆ’ 3 , 5 ) e βƒ— 𝑣 = ( 7 , βˆ’ 4 , βˆ’ 1 ) , determine βƒ— 𝑒 β‹… βƒ— 𝑣 .

Q2:

Dados βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 5 , 7 , 5 ) e βƒ— 𝑣 = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 3 , βˆ’ 1 ) , determine βƒ— 𝑒 β‹… βƒ— 𝑣 .

Q3:

Dados βƒ— 𝑒 = ( 4 , βˆ’ 5 , βˆ’ 2 ) e βƒ— 𝑣 = ( 0 , 0 , 4 ) , determine βƒ— 𝑒 β‹… βƒ— 𝑣 .

Q4:

Dadas as coordenadas de 𝐴 , 𝐡 e 𝐢 serem ( 2 , βˆ’ 4 , βˆ’ 2 ) , ( βˆ’ 2 , 3 , 3 ) e ( 4 , 2 , 5 ) , respetivamente, determine  𝐴 𝐡 β‹…  𝐴 𝐢 .

Q5:

Dadas as coordenadas de 𝐴 , 𝐡 e 𝐢 serem ( βˆ’ 2 , βˆ’ 4 , 2 ) , ( 5 , βˆ’ 5 , 3 ) e ( βˆ’ 3 , βˆ’ 2 , 5 ) , respetivamente, determine  𝐴 𝐡 β‹…  𝐴 𝐢 .

Q6:

Se βƒ— 𝑒 e βƒ— 𝑣 sΓ£o vetores perpendiculares, entΓ£o βƒ— 𝑒 β‹… βƒ— 𝑣 = .

Q7:

Se o produto escalar de dois vetores diferentes de zero for zero, o que isso nos diz sobre os dois vetores?

  • AEles sΓ£o perpendiculares.
  • BOs dois vetores sΓ£o iguais em magnitude, mas opostos em direção.
  • CEles sΓ£o paralelos na mesma direção.
  • DNΓ£o indica nada sobre os dois vetores.
  • EEles sΓ£o paralelos em direçáes opostas.

Q8:

Se βƒ— 𝑉 = βˆ’ 3 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ βƒ— π‘˜ e οƒͺ π‘Š = 6 βƒ— 𝚀 + 4 βƒ— πš₯ + 2 βƒ— π‘˜ , calcule βƒ— 𝑉 β‹… οƒͺ π‘Š .

Q9:

Determine ( 1 , 2 , 3 , 4 ) β‹… ( 2 , 0 , 1 , 3 ) .

Q10:

Sejam βƒ— 𝑒 =  1 2  e βƒ— 𝑣 =  3 1  . Determine βƒ— 𝑒 β‹… βƒ— 𝑣 .

Q11:

Se βƒ— 𝐴 = ( 0 , βˆ’ 3 , 1 ) e βƒ— 𝐡 = βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ βƒ— πš₯ βˆ’ 4 βƒ— π‘˜ , encontre βƒ— 𝐴 β‹… βƒ— 𝐡 .

Q12:

Se βƒ— 𝐴 = 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 βƒ— πš₯ βˆ’ 3 βƒ— π‘˜ e βƒ— 𝐡 = βˆ’ 4 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ βƒ— π‘˜ , encontre βƒ— 𝐴 β‹… βƒ— 𝐡 .

Q13:

Decida qual a relação entre os vetores βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 3 ; 7 ; βˆ’ 8 ) e βƒ— 𝑣 = ( βˆ’ 6 ; βˆ’ 1 ; βˆ’ 1 ) .

  • Aparalelos
  • Boutra
  • Cperpendiculares

Q14:

Decida qual a relação entre os vetores βƒ— 𝑒 = ( 2 ; βˆ’ 5 ; βˆ’ 1 ) e βƒ— 𝑣 = ( 4 ; βˆ’ 1 0 ; βˆ’ 2 ) .

  • Aperpendiculares
  • Bparalelos
  • Coutra

Q15:

Decida qual a relação entre os vetores βƒ— 𝑒 = ( 6 ; βˆ’ 1 ; βˆ’ 7 ) e βƒ— 𝑣 = ( 1 8 ; βˆ’ 3 ; βˆ’ 2 1 ) .

  • Aperpendiculares
  • Bparalelos
  • Coutra

Q16:

Decida qual a relação entre os vetores βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 9 ; βˆ’ 9 ; βˆ’ 2 ) e βƒ— 𝑣 = ( βˆ’ 4 5 ; βˆ’ 4 5 ; βˆ’ 1 0 ) .

  • Aperpendiculares
  • Bparalelos
  • Coutra

Q17:

Dados que βƒ— 𝐴 = 5 βƒ— 𝚀 βˆ’ 7 βƒ— πš₯ + 7 βƒ— π‘˜ e βƒ— 𝐡 = βˆ’ 7 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 5 βƒ— π‘˜ , determine βƒ— 𝐴 β‹… βƒ— 𝐡 .

Q18:

Considerando os vetores unitΓ‘rios βƒ— 𝚀 , βƒ— πš₯ , βƒ— π‘˜ , quanto Γ© βƒ— 𝚀 β‹… βƒ— 𝚀 ?

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