Aula: Séries de Maclaurin e de Taylor de Funções Comuns Mathematics • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a representação da série Taylor/Maclaurin de funções comuns, como funções exponenciais e trigonométricas e expansão binomial.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

calcular representações em séries de Taylor e de Maclaurin de funções comuns, tais como funções exponenciais, seno, cosseno e binomiais;
utilizar séries de Taylor e de Maclaurin da composição de funções comuns, tais como ou ;
utilizar as séries de Maclaurin para determinar aproximações de valores específicos destas funções;
utilizar séries de Taylor e de Maclaurin para aproximar integrais de funções tais como e determinar o valor máximo do erro da aproximação.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Considere .

Encontre uma representação da série de potências para .

Encontre seu intervalo de convergência.

Q2:

Considere .

Encontre uma representação de série de potência para .

Use os três primeiros termos desta série para encontrar um valor aproximado de para 2 casas decimais.

Q3:

A função pode ser representada por uma série de potências . Utilize os primeiros dois termos desta série para determinar um valor aproximado para com duas casas decimais.