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Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar os comprimentos laterais, o perímetro e a área de um triângulo no plano cartesiano utilizando o teorema de Pitágoras.
Q1:
Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 e 𝐶 de coordenadas ( 3 , 3 ) , ( − 1 , 3 ) e ( 7 , − 6 ) , respetivamente. Determina o perímetro do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Apresenta a resposta com duas casas decimais.
Q2:
Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 com coordenadas ( − 2 , − 2 ) , ( − 1 , 7 ) , e ( 3 , 1 ) respectivamente. Calcule o perímetro do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.
Q3:
Na figura, as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 6 , 3 ) , ( 8 , 3 ) , e ( 6 , 7 ) , respectivamente. Determinar os comprimentos de 𝐴 𝐶 e 𝐴 𝐵 , em seguida, calcule a área de △ 𝐴 𝐵 𝐶 , onde o comprimento de uma unidade = 1 c m .
Q4:
Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 com coordenadas ( 0 , − 1 ) , ( 0 , 2 ) , e ( 5 , 0 ) respectivamente. Calcule a área do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q5:
Dado que os vértices do △ 𝑃 𝑄 𝑅 são 𝑃 ( 0 , 3 ) , 𝑄 ( − 1 , − 4 ) , e 𝑅 ( 3 , − 4 ) , determine seu perímetro, arredondado para o décimo mais próximo e encontre sua área.
Q6:
Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 e 𝐶 de coordenadas ( 0 , 5 ) , ( 1 , − 2 ) e ( − 2 , − 2 ) , respetivamente.
Determine o perímetro do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Apresente a resposta com duas casas decimais.
Determine a área do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q7:
Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 com coordenadas ( 2 , − 2 ) , ( 4 , − 2 ) , e ( 0 , 2 ) respectivamente.
Calcule o perímetro do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.
Calcule a área do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q8:
Encontre a área do seguinte triângulo retângulo.
Q9:
Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles, onde as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 8 , − 2 ) , ( − 2 , − 2 ) , e ( 0 , − 8 ) , encontre a área do △ 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q10:
Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( − 2 ; 1 ) , ( − 2 ; − 8 ) , e ( 9 ; − 8 ) , respectivamente, determinar a área do △ 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q11:
Um triângulo é desenhado no plano de coordenadas com seus vértices em 𝐴 ( 2 , 2 ) , 𝐵 ( 7 , 2 ) , e 𝐶 ( 4 , 5 , 7 ) .
Encontre o comprimento da base 𝐴 𝐵 .
Encontre a altura do triângulo.
Portanto, encontre a área do triângulo.
Q12:
Encontre a área do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 dada a reta desenhada a partir do ponto 𝐴 ( − 2 , 8 ) é perpendicular à reta que passa pelos pontos 𝐵 ( 4 , − 7 ) e 𝐶 ( 1 0 , − 9 ) . Dê a resposta para a unidade quadrada mais próxima.
Q13:
O quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é formado pelos pontos 𝐴 ( 1 5 , 7 ) , 𝐵 ( 1 3 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 3 ) , e 𝐷 ( 7 , 7 ) . Calcule o comprimento de 𝐵 𝐶 .
Q14:
Os vértices do quadrilátero 𝑃 𝑄 𝑅 𝑆 são 𝑃 ( 2 , 7 ) , 𝑄 ( 8 , 7 ) , 𝑅 ( 8 , − 3 ) e 𝑆 ( 2 , − 3 ) . Determina os comprimentos de [ 𝑃 𝑄 ] e [ 𝑄 𝑅 ] .
Q15:
Encontre a área da região colorida.
Q16:
Dado que os vértices do △ 𝑃 𝑄 𝑅 são 𝑃 ( 4 , 4 ) , 𝑄 ( − 3 , − 1 ) , e 𝑅 ( 4 , − 1 ) , determine seu perímetro, arredondado para o décimo mais próximo e encontre sua área.
Q17:
Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( − 5 ; 4 ) , ( − 5 ; − 5 ) , e ( 6 ; − 5 ) , respectivamente, determinar a área do △ 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q18:
Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles, onde as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 8 , 5 ) , ( 0 , 4 ) , e ( 0 , 6 ) , encontre a área do △ 𝐴 𝐵 𝐶 .
Q19:
Q20:
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