Aula: Aplicações da Integral Indefinida Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a equação de uma curva dada a função que descreve a inclinação de sua tangente.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

encontrar a equação de uma curva quando dada uma equação para seu gradiente e uma condição de contorno (um ponto que fica na curva);
resolver problemas envolvendo os mínimos e máximos locais de uma curva dada uma equação para seu gradiente;
compreender como funções, taxas de variação e extremos podem se relacionar com sistemas da vida real.

Lição de casa da aula

Q1:

O declive no ponto no gráfico de uma função é . Qual a expressão , sabendo que ?

Q2:

Uma curva passa pelo ponto . O coeficiente angular de sua tangente em um ponto na curva é dado por . Encontre a equação da tangente no ponto quando é igual a 1.

Q3:

Determine a equação da curva dado o gradiente da tangente ser e a curva passar pela origem.