Nesta aula, nós vamos aprender como resolver equações diferenciais de primeira ordem.
Q1:
As funções 𝑦=𝑒, 𝑦=𝑒 e 𝑦=𝑒 são três soluções linearmente independentes da equação diferencial 𝑦−6𝑦′′+11𝑦′−6𝑦=0(). Determine uma solução particular que satisfaça as condições iniciais 𝑦(0)=0, 𝑦′(0)=0 e 𝑦′′(0)=3.
Q2:
As funções 𝑦=𝑒, 𝑦=𝑥𝑒 e 𝑦=𝑥𝑒 são três soluções linearmente independentes da equação diferencial 𝑦−3𝑦′′+3𝑦′−𝑦=0(). Determine uma solução particular que satisfaça as condições iniciais 𝑦(0)=2, 𝑦′(0)=0 e 𝑦′′(0)=0.
Q3:
As funções 𝑦=1, 𝑦=3𝑥cos e 𝑦=3𝑥sen são três soluções linearmente independentes da equação diferencial 𝑦+9𝑦′=0(). Determine uma solução particular que satisfaça as condições iniciais 𝑦(0)=3, 𝑦′(0)=−1 e 𝑦′′(0)=2.
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