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Aula: Resolvendo uma Equação Matricial Encontrando o Inverso

Nesta aula, nós vamos aprender como resolver equações matriciais para obter uma matriz variável, uma matriz de coeficientes ou uma matriz desconhecida, encontrando a matriz inversa.

Atividade • 15 Questões

Q1:

Utilize a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.

  • A − 7 − 2 2 2 0
  • B − 7 2 2 − 2 0
  • C 7 2 2 − 2 0
  • D − 7 − 2 2 − 3 0
  • E − 1 6 2 1 5 5 7

Q2:

Use a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Sendo 𝐴 = 2 − 5 − 8 − 9 , 𝐴 𝑥 𝑦 = − 2 8 , quanto é 𝑦 ?

Q4:

Dado que 5 8 1 − 8 𝑥 𝑦 = − 4 3 1 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = − 7 , 𝑦 = − 1
  • B 𝑥 = − 1 , 𝑦 = − 7
  • C 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = − 7
  • D 𝑥 = − 4 3 , 𝑦 = 1

Q5:

Dado que 1 − 5 − 4 5 𝑥 𝑦 = − 2 5 1 0 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 , 𝑦 = 6
  • B 𝑥 = 6 , 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = − 4 , 𝑦 = 1
  • D 𝑥 = − 2 5 , 𝑦 = 1 0

Q6:

Dado que 1 0 7 9 2 𝑥 𝑦 = 3 3 3 4 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = − 1
  • B 𝑥 = − 1 , 𝑦 = 4
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 1
  • D 𝑥 = 3 3 , 𝑦 = 3 4

Q7:

Dado que − 8 − 6 3 6 𝑥 𝑦 = − 4 4 2 4 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 4
  • C 𝑥 = − 1 4 , 𝑦 = 9
  • D 𝑥 = − 4 4 , 𝑦 = 2 4

Q8:

Dado que − 1 9 − 3 2 𝑥 𝑦 = − 3 1 6 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = − 6 , 𝑦 = − 1
  • B 𝑥 = − 1 , 𝑦 = − 6
  • C 𝑥 = 8 , 𝑦 = − 1
  • D 𝑥 = − 3 , 𝑦 = 1 6

Q9:

Dado que 3 3 6 − 3 𝑥 𝑦 = 4 5 9 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 6 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 6
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 3
  • D 𝑥 = 4 5 , 𝑦 = 9

Q10:

Dado que − 7 − 1 − 4 − 1 0 𝑥 𝑦 = 3 7 1 0 6 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = − 4 , 𝑦 = − 9
  • B 𝑥 = − 9 , 𝑦 = − 4
  • C 𝑥 = − 8 , 𝑦 = − 1 4
  • D 𝑥 = 3 7 , 𝑦 = 1 0 6

Q11:

Utilize a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada. 3 − 1 5 4 𝑥 𝑦 = 1 7 3 4

  • A 6 1
  • B 1 6
  • C 6 − 5
  • D 1 0 2 1 7
  • E − 6 − 1

Q12:

Considere as matrizes 𝐴 = − 4 − 2 4 − 8 , 𝐵 = − 8 4 8 − 4 .

Se 𝐴 × 𝐶 = 𝐵 , determine 𝐶 .

  • A 2 − 1 0 0
  • B 1 4 0 3
  • C − 2 1 0 0
  • D 1 0 0 1

Q13:

Dado − 1 1 − 1 − 1 𝑥 𝑦 = − 7 5 , determine 𝑥 𝑦 .

  • A 1 − 6
  • B − 6 1
  • C 3 − 7
  • D − 7 3

Q14:

Dado que − 3 − 5 2 − 8 𝑥 𝑦 = − 6 4 , encontre 𝑥 𝑦 .

  • A 2 0
  • B 0 2
  • C − 2 − 1 4
  • D − 1 4 − 2

Q15:

Sendo 𝐴 = 4 𝑥 𝑦 4 , resolva a equação 𝐴 + 𝐴 = × 𝐼 , em que 𝑥 𝑦 = 1 5 e 𝐼 é a matriz identidade 2 × 2 .
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