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Aula: Funções Compostas

Atividade • 15 Questões

Q1:

Sendo 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 1 e 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 2 , determine ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 2 ) .

Q2:

Dado que a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 9 π‘₯  e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ , determine ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( π‘₯ ) na sua forma simplificada, e calcular ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A βˆ’ 3 8 π‘₯  , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = βˆ’ 3 8
  • B 7 6 π‘₯  , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 7 6
  • C 1 9 π‘₯  , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 1 9
  • D 3 8 π‘₯  , ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8

Q3:

Se 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 βˆ’ π‘₯ 2 e 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 4 , encontre ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 ) .

Q4:

Dado que a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 2 8 , e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 5 3 2 , determine ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) na sua forma mais simples, e encontre seu domΓ­nio.

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , domΓ­nio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 5 ; 5 }
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , domΓ­nio = ( βˆ’ 5 , 5 )
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , domΓ­nio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 2 8 ; βˆ’ 5 ; 5 }
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 , domΓ­nio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 5 ; 5 }
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 8 1 2 , domΓ­nio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 2 8 ; βˆ’ 9 ; 9 }

Q5:

Dado a função 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 8 9 2 , e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 1 7 , encontre ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) na sua forma simplificada, e entΓ£o determine ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) .

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 7 2 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 5 3
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = ο€» √ π‘₯ + 1 7  βˆ’ 8 9 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 8 3
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 7 2 2 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 7
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 0 6 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = βˆ’ 8 7
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 0 6 , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 2 5

Q6:

Dado que a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 4 9 2 , e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 9 4 , expresse ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) em sua forma mais simples, e encontre seu domΓ­nio, entΓ£o calcule ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) .

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 7 0 3 , domΓ­nio = [ βˆ’ 9 4 , ∞ ) , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 7 5 1
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 7 0 3 , domΓ­nio = ℝ βˆ’  7 0 3 8  , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = βˆ’ 6 5 5
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 8 0 1 , domΓ­nio = ( βˆ’ 9 4 , ∞ ) , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 8 4 9
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 7 0 3 , domΓ­nio = ℝ βˆ’  βˆ’ 7 0 3 8  , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = 7 0 9
  • E ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ βˆ’ 8 0 1 , domΓ­nio = ℝ , ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( 6 ) = βˆ’ 7 5 3

Q7:

Sendo 𝑓 ( π‘₯ ) = 3  e 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 2 , escreva ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) na forma π‘Ž 𝑏  , para valores adequados de π‘Ž e 𝑏 .

  • A 3 9 
  • B 3 
  • C 3   
  • D 3 ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • E ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 

Q8:

Se a função β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 2 , qual das seguintes funçáes define corretamente 𝑓 e 𝑔 , onde β„Ž ( π‘₯ ) = ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2 , 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ βˆ’ 6
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 √ π‘₯ βˆ’ 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ + 6 , 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2

Q9:

Um derrame de Γ³leo cresce no tempo de tal forma que a forma resultante permanece a mesma mas tem um diΓ’metro crescente 𝑑 . Se a Γ‘rea do derrame Γ© dada por 𝐴 ( 𝑑 ) , como função do diΓ’metro, e o diΓ’metro Γ© dado por 𝐷 ( 𝑑 ) , como função do tempo 𝑑 , o que representa 𝐷 ( 𝐴 ( 𝑑 ) ) ?

  • A NΓ£o representa nada.
  • B a Γ‘rea do derrame multiplicada pelo diΓ’metro
  • C a Γ‘rea do derrame como função do tempo
  • D a Γ‘rea do derrame como função do diΓ’metro
  • E a Γ‘rea do derrame como função do raio

Q10:

Dado que a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 8 π‘₯ + 3 , a função 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 2 2 , e a função β„Ž ( π‘₯ ) = π‘₯ 3 , determine ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( βˆ’ 3 ) , ( 𝑔 ∘ β„Ž ) ( 4 ) , e ( β„Ž ∘ 𝑓 ) ( βˆ’ 1 ) .

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( βˆ’ 3 ) = 9 1 , ( 𝑔 ∘ β„Ž ) ( 4 ) = 4 0 9 8 , ( β„Ž ∘ 𝑓 ) ( βˆ’ 1 ) = βˆ’ 1 2 5
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( βˆ’ 3 ) = 4 0 9 8 , ( 𝑔 ∘ β„Ž ) ( 4 ) = 9 1 , ( β„Ž ∘ 𝑓 ) ( βˆ’ 1 ) = βˆ’ 1 2 5
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( βˆ’ 3 ) = 8 5 , ( 𝑔 ∘ β„Ž ) ( 4 ) = 4 0 9 8 , ( β„Ž ∘ 𝑓 ) ( βˆ’ 1 ) = βˆ’ 1 3 3 1
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( βˆ’ 3 ) = 4 4 3 , ( 𝑔 ∘ β„Ž ) ( 4 ) = 4 0 9 8 , ( β„Ž ∘ 𝑓 ) ( βˆ’ 1 ) = βˆ’ 1 2 5

Q11:

Sendo a função 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 1 9 e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 1 3 , determine o domΓ­nio de 𝑓 ∘ 𝑔 .

  • A ο€Ό βˆ’ 1 3 , βˆ’ 2 4 2 1 9 
  • B ο€Ό βˆ’ ∞ , βˆ’ 2 4 2 1 9 
  • C  βˆ’ 1 3 , βˆ’ 2 4 2 1 9 
  • D ο€Ό βˆ’ ∞ , 2 5 2 1 9  βˆ’ { 1 3 }
  • E  βˆ’ 2 5 2 1 9 , ∞  βˆ’ { βˆ’ 1 3 }

Q12:

Se a função 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 3 e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = √ 1 8 βˆ’ π‘₯ , encontre uma expressΓ£o para ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) em sua forma mais simples e determine seu domΓ­nio.

  • A ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) =  √ 1 8 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 , π‘₯ ∈ ( βˆ’ ∞ , 9 ]
  • B ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) =  √ 1 8 βˆ’ π‘₯ + 3 , π‘₯ ∈ ( βˆ’ ∞ , 9 ]
  • C ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) =  1 8 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 3 , π‘₯ ∈ [ 3 , 3 2 7 ]
  • D ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) =  √ βˆ’ 1 8 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 , π‘₯ ∈ ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 2 7 ]

Q13:

Sendo a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 7 π‘₯ , tal que π‘₯ β‰  0 , e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 3 6 1 2 , determine o domΓ­nio de ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) .

  • A ℝ βˆ’ { βˆ’ 1 9 , 1 9 }
  • B ( βˆ’ 1 9 , ∞ )
  • C ℝ βˆ’ { βˆ’ 1 9 , 0 , 1 9 }
  • D [ 1 9 , ∞ )
  • E [ βˆ’ 1 9 , ∞ )

Q14:

Sendo a função 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 9 3 e a função 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 5 1 2 , determine ( 𝑔 ∘ 𝑓 ) ( π‘₯ ) na forma simplificada.

  • A √ π‘₯ βˆ’ 1 4 4
  • B √ π‘₯ + 4 2
  • C  √ π‘₯ βˆ’ 5 1 βˆ’ 9 3 2
  • D √ π‘₯ βˆ’ 4 2

Q15:

Qual dos seguintes pares de funçáes 𝑓 , 𝑔 satisfaz ( 𝑓 ∘ 𝑔 ) ( π‘₯ ) = √ 9 π‘₯ βˆ’ 2 3 2 ?

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 3 , 𝑔 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ 2
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ 2 , 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 3
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 3 , 𝑔 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ 2
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 2 3 , 𝑔 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ 2
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