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Nesta aula, nós vamos aprender como formular as equações de retas paralelas e perpendiculares.
Q1:
Determine, na forma reduzida, a equação da reta que passa por 𝐴 ( 1 3 , − 7 ) e é perpendicular à reta que passa por 𝐵 ( 8 , − 9 ) e 𝐶 ( − 8 , 1 0 ) .
Q2:
Se a reta 𝐿 é perpendicular à reta − 2 𝑦 + 1 0 = − 6 𝑥 + 7 , e 𝐿 passa pelos pontos 𝐴 ( 𝑛 , − 1 0 ) e 𝐵 ( − 7 , 2 ) , qual é o valor de 𝑛 ?
Q3:
Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 são ( − 1 5 , 8 ) , ( − 6 , 1 0 ) , ( − 8 , − 7 ) , e ( − 6 , − 1 6 ) , respectivamente, determinar se ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 e ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 são paralelas, perpendiculares ou nem paralela, nem perpendicular.
Q4:
Determine se as retas 𝑦 = − 1 7 𝑥 − 5 e 𝑦 = − 1 7 𝑥 − 1 são paralelas, perpendiculares, ou nenhuma das situações.
Q5:
Encontre o coeficiente angular da reta − 2 𝑥 + 3 𝑦 − 2 = 0 e o valor do 𝑦 interceptado por essa reta.
Q6:
Se o declive da reta ( 3 𝑎 + 7 ) 𝑥 + 4 𝑎 𝑦 + 4 = 0 é igual a − 1 , determine o valor de 𝑎 .
Q7:
Escreva, na forma de 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , a equação da reta que é paralela da reta − 4 𝑥 + 7 𝑦 − 4 = 0 e que intercepta o eixo 𝑦 em 1.
Q8:
Se 𝐴 ( 3 , − 1 ) e 𝐵 ( − 4 , − 8 ) , determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto de divisão de 𝐴 𝐵 internamente na razão 4 ∶ 3 e é perpendicular à reta cuja equação é 1 0 𝑥 + 3 𝑦 − 6 5 = 0 .
Q9:
Suponha que 𝐿 é a reta 𝑎 𝑥 − 𝑦 + 1 5 = 0 , e 𝐿 a reta − 2 𝑥 3 + 𝑦 2 = − 2 3 . Encontre o valor de 𝑎 de modo que 𝐿 ⫽ 𝐿 .
Q10:
Dado que os pontos 𝐴 ( 1 2 , 1 0 ) e 𝐵 ( 𝑥 , − 8 ) coincidem em uma reta que tem um coeficiente angular de 1, determine o valor de 𝑥 .
Q11:
Suponha que os pontos 𝐴 ( − 3 ; − 1 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) , e 𝐶 ( 7 ; 𝑦 ) formam um triângulo retângulo em 𝐵 . Qual é o valor de 𝑦 ?
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