Aula: Equações de Retas Paralelas e Perpendiculares

Nesta aula, nós vamos aprender como formular as equações de retas paralelas e perpendiculares.

Atividade: Equações de Retas Paralelas e Perpendiculares • 11 Questões

Q1:

Determine, na forma reduzida, a equação da reta que passa por 𝐴 ( 1 3 , 7 ) e é perpendicular à reta que passa por 𝐵 ( 8 , 9 ) e 𝐶 ( 8 , 1 0 ) .

Q2:

Se a reta 𝐿 é perpendicular à reta 2 𝑦 + 1 0 = 6 𝑥 + 7 , e 𝐿 passa pelos pontos 𝐴 ( 𝑛 , 1 0 ) e 𝐵 ( 7 , 2 ) , qual é o valor de 𝑛 ?

Q3:

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 são ( 1 5 , 8 ) , ( 6 , 1 0 ) , ( 8 , 7 ) , e ( 6 , 1 6 ) , respectivamente, determinar se 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são paralelas, perpendiculares ou nem paralela, nem perpendicular.

Q4:

Determine se as retas 𝑦 = 1 7 𝑥 5 e 𝑦 = 1 7 𝑥 1 são paralelas, perpendiculares, ou nenhuma das situações.

Q5:

Encontre o coeficiente angular da reta 2 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 e o valor do 𝑦 interceptado por essa reta.

Q6:

Se o declive da reta ( 3 𝑎 + 7 ) 𝑥 + 4 𝑎 𝑦 + 4 = 0 é igual a 1 , determine o valor de 𝑎 .

Q7:

Escreva, na forma de 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , a equação da reta que é paralela da reta 4 𝑥 + 7 𝑦 4 = 0 e que intercepta o eixo 𝑦 em 1.

Q8:

Se 𝐴 ( 3 , 1 ) e 𝐵 ( 4 , 8 ) , determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto de divisão de 𝐴 𝐵 internamente na razão 4 3 e é perpendicular à reta cuja equação é 1 0 𝑥 + 3 𝑦 6 5 = 0 .

Q9:

Suponha que 𝐿 é a reta 𝑎 𝑥 𝑦 + 1 5 = 0 , e 𝐿 a reta 2 𝑥 3 + 𝑦 2 = 2 3 . Encontre o valor de 𝑎 de modo que 𝐿 𝐿 .

Q10:

Dado que os pontos 𝐴 ( 1 2 , 1 0 ) e 𝐵 ( 𝑥 , 8 ) coincidem em uma reta que tem um coeficiente angular de 1, determine o valor de 𝑥 .

Q11:

Suponha que os pontos 𝐴 ( 3 ; 1 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) , e 𝐶 ( 7 ; 𝑦 ) formam um triângulo retângulo em 𝐵 . Qual é o valor de 𝑦 ?

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