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Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar as fórmulas da distância, coeficiente angular e ponto médio para determinar as coordenadas, a área e o perímetro de um retângulo no plano cartesiano.
Q1:
Um retângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 com coordenadas ( 1 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , − 4 ) , e ( 3 , − 5 ) respectivamente.
Calcule o perímetro do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.
Calcule a área do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .
Q2:
O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices em 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( 6 , 0 ) , 𝐶 ( 6 , 5 ) e 𝐷 ( 0 , 5 ) . Determine a sua área.
Q3:
Dado que os pontos 𝐴 ( − 5 ; − 3 ) , 𝐵 ( − 4 ; − 1 ) , e 𝐶 ( 0 ; − 3 ) são os vértices de um triângulo retângulo em 𝐵 , encontre as coordenadas do ponto 𝐷 que faz 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo.
Q4:
O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices em 𝐴 ( − 3 , 4 ) , 𝐵 ( 5 , 4 ) , 𝐶 ( 5 , − 2 ) e 𝐷 ( − 3 , − 2 ) . Determine a sua área.
Q5:
Dado que os pontos 𝐴 ( 3 ; − 6 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) , 𝐶 ( − 3 , − 𝑥 ) , e 𝐷 ( 𝑥 , 𝑦 ) são os vértices do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .
Q6:
As coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 8 ; − 7 ) , ( 4 ; − 7 ) , e ( 4 ; − 6 ) respectivamente. Determine as coordenadas de 𝐷 que faria 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo.
Q7:
O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices 𝐴 ( − 5 , − 2 ) 𝐵 ( 6 , − 2 ) , e 𝐶 ( 6 , 3 ) . Determine as coordenadas do ponto 𝐷 .
Q8:
Selecione a expressão que é igual à área do retângulo.
Q9:
O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano de coordenadas com os seus vértices 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( − 7 , 0 ) , 𝐶 ( − 7 , − 4 ) e 𝐷 ( 0 , − 4 ) . Determina o seu perímetro.
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