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Aula: Retângulos no Plano Cartesiano

Atividade • 9 Questões

Q1:

Um retângulo tem vértices nos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷 com coordenadas ( 1 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 4 ) , e ( 3 , 5 ) respectivamente.

Calcule o perímetro do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Dê sua solução aproximada para duas casas decimais.

Calcule a área do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

Q2:

O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices em 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( 6 , 0 ) , 𝐶 ( 6 , 5 ) e 𝐷 ( 0 , 5 ) . Determine a sua área.

Q3:

Dado que os pontos 𝐴 ( 5 ; 3 ) , 𝐵 ( 4 ; 1 ) , e 𝐶 ( 0 ; 3 ) são os vértices de um triângulo retângulo em 𝐵 , encontre as coordenadas do ponto 𝐷 que faz 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo.

  • A ( 1 ; 5 )
  • B ( 1 ; 1 )
  • C 3 2 ; 2
  • D ( 9 ; 1 )

Q4:

O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices em 𝐴 ( 3 , 4 ) , 𝐵 ( 5 , 4 ) , 𝐶 ( 5 , 2 ) e 𝐷 ( 3 , 2 ) . Determine a sua área.

Q5:

Dado que os pontos 𝐴 ( 3 ; 6 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) , 𝐶 ( 3 , 𝑥 ) , e 𝐷 ( 𝑥 , 𝑦 ) são os vértices do retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 7
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 9
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 7

Q6:

As coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 8 ; 7 ) , ( 4 ; 7 ) , e ( 4 ; 6 ) respectivamente. Determine as coordenadas de 𝐷 que faria 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo.

  • A ( 8 ; 6 )
  • B ( 6 ; 8 )
  • C ( 8 ; 2 )
  • D ( 7 ; 1 1 )

Q7:

O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano coordenado com vértices 𝐴 ( 5 , 2 ) 𝐵 ( 6 , 2 ) , e 𝐶 ( 6 , 3 ) . Determine as coordenadas do ponto 𝐷 .

  • A ( 5 , 3 )
  • B ( 2 , 6 )
  • C ( 5 , 3 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 3 , 6 )

Q8:

Selecione a expressão que é igual à área do retângulo.

  • A | 𝑎 𝑐 | | 𝑑 𝑓 |
  • B | 𝑔 𝑒 | | 𝑓 |
  • C | 𝑎 𝑑 | | 𝑏 𝑔 |
  • D | 𝑎 𝑐 | | 𝑏 𝑑 |
  • E | 𝑔 𝑒 | | 𝑒 |

Q9:

O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está representado num plano de coordenadas com os seus vértices 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( 7 , 0 ) , 𝐶 ( 7 , 4 ) e 𝐷 ( 0 , 4 ) . Determina o seu perímetro.

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