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Aula: Encontrando o Momento de um Corpo Utilizando Vetores

Atividade • 4 Questões

Q1:

Um corpo de massa 7 kg está se movendo em linha reta. Seu vetor de posição por tempo 𝑡 é dado pela relação 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 + 5 𝚤 + 𝑡 + 𝑡 𝚥 2 3 , onde | | 𝑟 | | é medido em metros e 𝑡 em segundos. Determine o momento do corpo após 2 segundos.

  • A 2 8 𝚤 + 9 1 𝚥
  • B 2 8 𝚤 + 8 5 𝚥
  • C 1 4 𝚤 + 1 3 𝚥
  • D 5 6 𝚤 + 8 4 𝚥

Q2:

Um corpo de massa 3 kg está se movendo em linha reta. Seu vetor de posição por tempo 𝑡 é dado pela relação 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 + 5 𝚤 + 𝑡 + 𝑡 𝚥 2 3 , onde | | 𝑟 | | é medido em metros e 𝑡 em segundos. Determine o momento do corpo após 3 segundos.

  • A 1 8 𝚤 + 8 4 𝚥
  • B 1 8 𝚤 + 8 2 𝚥
  • C 9 𝚤 + 2 8 𝚥
  • D 5 4 𝚤 + 8 1 𝚥

Q3:

Um corpo de massa variável move-se ao longo de uma linha reta. A sua massa no instante de tempo 𝑡 é dada pela relação 𝑚 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 + 7 e o seu deslocamento é dado pela relação 𝑠 ( 𝑡 ) = ( 5 𝑡 + 4 𝑡 ) 𝚤 , em que 𝚤 é um vetor unitário paralelo ao sentido do movimento. Determine o momento do corpo 𝐻 ( 𝑡 ) e da força que atua nele 𝐹 ( 𝑡 ) .

  • A 𝐻 ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 9 0 𝑡 + 2 8 ) 𝚤 , 𝐹 ( 𝑡 ) = ( 1 0 0 𝑡 + 9 0 ) 𝚤
  • B 𝐻 ( 𝑡 ) = ( 2 5 𝑡 + 5 5 𝑡 + 2 8 ) 𝚤 , 𝐹 ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 5 5 ) 𝚤
  • C 𝐻 ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 9 0 𝑡 + 2 8 ) 𝚤 , 𝐹 ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 7 0 ) 𝚤
  • D 𝐻 ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 7 0 𝑡 + 2 8 ) 𝚤 , 𝐹 ( 𝑡 ) = ( 1 0 0 𝑡 + 7 0 ) 𝚤

Q4:

Determine a massa de um corpo cujo momento é 37 kg⋅m/s, sendo que o vetor deslocamento é dado pela relação 𝑠 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 ) 𝚤 + ( 4 𝑡 ) 𝚥 , em que | | 𝑠 | | é medido em metros e 𝑡 em segundos.

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